Відношення і пропорції

Тема. Відношення і пропорції

Мета: перевірити рівень засвоєних знань і набутих умінь з теми.

Тип уроку: перевірка і корекція знань, умінь та навичок.

Хід уроку

I. Організаційний момент

II. Умови тематичної контрольної роботи

Варіант 1

1. Чи істинна пропорція 1 : 4 = 1 : 2?
2. Знайдіть невідомий член пропорції: 1,6 : х = 2,4 : 4,5.
3. З 2,5 кг соняшникового насіння виготовляють 1,8 кг чистого насіння.

а) Скільки потрібно соняшника, щоб дістати 4,2 кг чистого насіння?

б) Який відсоток маси насіння йде у відходи?

4. У будинку 68 двохкімнатних квартир, що становить 17 % усіх квартир.
   Скільки квартир у будинку?
5. Розв'яжіть рівняння = .
6. 560 кг апельсинів розподілили між чотирма школами у відношенні
   4:3:5:2. Скільки кілограмів апельсинів одержала кожна школа?
7. Дев'ять робітників виконують деяке завдання за 14 год. За який час
   виконають це завдання три робітники, якщо будуть працювати з тією
   ж самою продуктивністю праці?
8. 340 кг руди одного сорту містять 61,2 кг заліза, а 260 кг руди іншого
   сорту — 59,8 кг заліза. В якій руді, першого чи другого сорту, вищий
   відсотковий вміст заліза?

Варіант 2

1. Чи є істинною пропорція 5,4 : 3,4 = 8,1 : 5,1?
2. Знайдіть невідомий член пропорції: : 5 = х : 3.
3. З 30 кг свіжих слив одержують 10,5 кг сушених.

а) Скільки треба взяти свіжих слив, щоб одержати 14,7 кг сушених слив?

б) Який відсоток маси свіжих слив втрачається при сушінні?

4. Авансом робітник одержав 84 гривні, що становить 12 % його за­ робітної плати. Визначте зарплату робітника?
5. Розв'яжіть рівняння = .
6. 1 600 кг бананів розподілили між чотирма дитсадками у відношенні:
   4:7:3:2. Скільки кілограмів бананів одержав кожний дитсадок?
7. Чотири робітники виконують деяке завдання за 24 дні. За який час ви­
   конають це завдання 32 робітники, працюючи з тією самою продук­тивністю праці?
8. 160 г одного розчину містить 56 г солі, а 440 г іншого розчину — 176 г
   солі. В якому розчині, першому чи другому, вищий відсотковий вміст
   солі?

III. Розв'язання і відповіді

Варіант 1

1. 1 · 2 = ; 4 · 1 = = — істинно. Відповідь. Так.

2. х · 2,4 = 1,6 · 4,5; ; х = 3. Відповідь. 3.

3. Насіння Чисте

     а) 2,5 кг — 1,8 кг

        х кг — 7,2 кг

= ; ;  х = 10.

б) 2,5 – 1,8 = 0,7 (кг) — відходів;

   = = 0,28 = 28 % — відходів. Відповідь, а) 10 кг; б) 28 %.

4. 17 % = 0,17; 68 : 0,17 = 6 800 : 17 = 400 (квартир). Відповідь. 400 квартир.

5. 3х – 4 = ; 3х – 4 = 5; 3х = 9; х = 3. Відповідь. 3.

6. Нехай х — коефіцієнт пропорційності, тоді перша школа одержала
4х (кг); друга — 3х (кг); третя — 5х (кг), четверта — 2х (кг) апельсинів. Усього було 4х + 3х + 5х + 2х = 14х, що за умовою задачі становить 5600 кг. Маємо рівняння: 14х = 5600; х = 5600 : 14; х = 400. Отже, перша школа отримала 4 · 400 = 1600 (кг); друга — 3 · 400 = 1200 (кг); тре­тя — 5 · 400 =   = 2000 (кг); четверта — 2 · 400 = 800 (кг) апельсинів.

Відповідь. 1600 кг; 2000 кг; 800 кг.

7. Робітники  час

= ; ;  х = 42. Відповідь. 42 год.

8. 1) 61,2 : 340 = 0,18 = 18 % заліза в руді першого сорту;

    2) 59,8 : 260 = 0,23 = 23 % заліза в руді другого сорту;

    3) 18 % < 23 %. Відповідь. Вище — у руді другого сорту.

Варіант 2

1. 5,4 · 5,1 = 27,54; 3,4 · 8,1 = 27,54; 27,54 = 27,54. Відповідь. Так.

2. 5х = · 3; х = · : 5; х = ; х = . Відповідь. .

3.       Свіжих  сушених

 а) 30 кг — 10,5 кг

х кг  — 14,7 кг

 б) 30 – 10,5 = 19,5 (кг) втрати;

2) = 0,65 = 65 % маси втрачається.

= ; х = ; х = 42. Відповідь, а) 42 кг; б) 65 %.

4. 12 % = 0,12; 84 : 0,12 = 8 400 : 12 = 700 (грн). Відповідь. 700 грн.

5. 4х + 5 = ; 4х + 5 = ; 4х + 5 = 11; 4х = 6; х = ; х = ; х = 1.

Відповідь. .

6. Нехай х — коефіцієнт пропорційності, тоді перший дитсадок одержав 4х; (кг) бананів, другий — 7х(кг), третій — 3х(кг); четвертий — 2х(кг) бананів. Разом: 4x + 7x + 3x + 2х = 16x (кг) бананів. А за умовою всього привезли 1600 кг бананів. Складемо рівняння: 16х = 1600; х = 100. Отже, перший садок одержав 100·4 = 400 (кг), другий — 7·100 = 700 (кг); третій — 3·100 = 300 (кг), четвертий — 2·100 = 200 (кг) бананів.

Відповідь. 400 кг; 700 кг; 300 кг; 200 кг.

7. Робітники  час

= ; х = ; х = 3. Відповідь. 3 дні.

8.  1) 56 : 160 = 0,35 = 35 % — вміст солі у І розчині;

2) 176 : 440 = 0,4 = 40 % — вміст солі у II розчині;

3) 35 % < 40 %.

Відповідь. Вищий у другому.