Відношення. Пропорції

Тема. Відношення. Пропорції

Мета: підготувати учнів до виконання тематичної контрольної роботи.

Тип уроку: повторення, систематизація знань; застосування умінь та навичок.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання

 Щоб заощадити час на цьому етапі уроку, вибірково перевірити зошити у «слабких» учнів, а фронтально на уроці тільки звірити відповіді. Щоб пожвавити цю роботу, можна запропонувати ігро­вий момент.

Відповіді до завдань (разом із неправильними) заздалегідь записані на картках і прикріплені на дошці. Вчитель повідомляє учням, що всі відповіді були правильними, але випадково хтось переплутав картки і вивісив їх в довільному порядку. Треба поновити правильний порядок і знайти серед запропонованих карток ті, що відповідають домашнім вправам.

II. Актуалізація опорних знань

Тестові запитання

1. Який із записів не є пропорцією?

а) 3 : 5 = 7 : 1; б) = ;  в) 3 · 5 = 7 : 4; г) = .

2. Яка з пропорцій не випливає з рівності т · п = с · d?
   а) ; б) ; в) ; г) .
3. Складіть пропорцію за умовою задачі. Маса сушених слив становить 15% маси свіжих слив. Скільки свіжих слив треба взяти, щоб одержати 30 кг сушених слив?

а) ; б) ; в) ; г) .

Висновок. Основні питання, винесені на тематичну контрольну роботу:

1. відношення, властивість відношення;
2. пропорція, основна властивість пропорції;
3. встановлення пропорції для розв'язування задач (на прямо і про­порційні величини; відсотки).

III. Застосування вмінь

 Відповідно до тематики контрольної роботи бажано розв'язати завдання   3-х типів.

1. Відношення, пропорції.

1) Спростіть відношення: а) ; б) .

2) Чи є істинною пропорція:
а) 15,3 : 0,9 = 18,7 : 1,1; б) 3 : 3 = 1 : 1?

3) З чисел 0,02; 0,1; 0,8 і 4 складіть істинну пропорцію.

2. Розв'язування рівнянь
   Розв'яжіть рівняння:

1) 8 : 7 = х : 56; 2) 6 : 1х = 0,48 : 1,2; 3) = .

3. Розв'язування задач складанням пропорції

1) Катер пройшов відстань 120 км за 6 год.

а) Знайдіть відстань, яку він пройде за 2,5 год, маючи ту саму швид­кість;

б) За який час він пройде ту саму відстань, якщо збільшить швид­кість на 5 км/год?

2) Знайдіть число, 12 % якого становить 3.

3) Число 2 300 збільшити на 10 %.

4) Для виготовлення металевого посуду використовують мельхіор —
сплав нікелю, цинку та міді, маси яких пропорційні числам 3, 4 і 13 відповідно. Скільки кілограмів кожного металу треба взяти, щоб дістати 150 кг мельхіору?

IV. Підсумки уроку

Розгадайте анаграми і вкажіть зайве слово:

ненявіднош; цопроряпі; квідсоти; дравкат (відношення; пропорція; відсотки; квадрат; квадрат — зайве слово, бо не має відношення до тема­тики контрольної роботи).

V. Домашнє завдання

Домашня контрольна робота

1. Знайдіть відношення: а) 35 до 28; б) м до 5 дм.
2. Чи істинні пропорції: а) 24 : 18 = 1 : 1,5; б) 3 : 1 = 20 : 8?
3. Розв'яжіть рівняння: 1344,2 : 134 = 5 : 1,5; б) 134 : = : .
4. Із 6 т магнітного залізняку добули 4,2 т заліза. Скільки заліза можна
   добути із 22 т магнітного залізняку?
5. Басейн наповнюються через першу трубу за 8 год, а через другу — за 10 год. За 1 год через першу трубу вливається 50 м³ води. Скільки води
   вливається за 1 год через другу трубу?
6. За робочий день висота будови збільшилась з 24 м до 27 м. На скільки
   відсотків збільшилась висота будови?
7. І чисел істинної пропорції 5 : 4 = 2 : 1,5 утворіть три нові пропорції.
8. Шматок сплаву міді з оловом має масу 8 кг і містить 7,2 кг міді.
   Скільки олова міститься в такому ж сплаві масою 5 кг?