Самостійна робота алгебра 7 клас
Самостійна робота 1. Лінійні рівняння з однією змінною
У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.
Варіант 1
- Укажіть число, яке є коренем рівняння:
7х-8=6х+2
|
А |
Б 12 |
В 10 |
Г |
- Розв’яжіть рівняння:
2+3(х-1)=2х
- Знайдіть значення змінної х, для якого рівні вирази:
5(4х-2) і -6(2х+3)
- Розв’яжіть рівняння:
+ 
=х-1
Варіант 2
У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.
- Укажіть число, яке є коренем рівняння:
12х-9=11х+3
|
А |
Б 12 |
В 10 |
Г |
- Розв’яжіть рівняння:
4+5(х-1)=4х
- Знайдіть значення змінної х, для якого рівні вирази:
-2(3х+8) і 5(6х-1)
- Розв’яжіть рівняння:
+ 
=5-х
Самостійна робота 2. Лінійні рівняння з однією змінною
Варіант 1.
У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.
- Укажіть рівняння, яке рівносильне рівнянню:
6х-12=0
|
А -7х=21 |
Б 6х=18 |
В -8х=-16 |
Г -10=5х |
- Розв’яжіть рівняння:
а) 
х=-4; б) -0,1х+40=0
- Скільки яблук у кожному ящику, якщо у двох ящиках разом 24 кг яблук, а в першому ящику яблук порівняно з другим на 3 кг більше?
- Розв’яжіть рівняння:
9 (3х+7) - 0,8 (2х-3) = 4,9+0,4х
Варіант 2.
У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.
- Укажіть рівняння, яке рівносильне рівнянню:
4х+8=0
|
А -7х=21 |
Б 6х=18 |
В -8х=-16 |
Г -10=5х |
-
а)
х=-6; б) -0,01х+7=0
- Скільки яблук у кожному ящику, якщо у двох ящиках разом 24 кг яблук, а в першому ящику яблук порівняно з другим на 2кг більше?
- Розв’яжіть рівняння:
0,7 (5х+2) - 9 (2х-1)= - 0,5х+17,54
Самостійна робота 3. Цілі вирази. Степінь із натуральним показником. Одночлени
У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.
Варіант 1.
- Обчисліть значення виразу:
(-6)² . (-2)³ + (-3)³
|
А 63 |
Б -315 |
В 336 |
Г 68 |
- Запишіть у вигляді степеня:
а) х¹² . х⁵; б) х⁸ : х²; в) (х³)⁴
- Знайдіть значення виразу 3а³-а², якщо:
а) а=-6; б) а=5
4. Запишіть у стандартному вигляді одночлен:
(- а²b⁵)² . (аb³)³. (-250а⁷b)
Варіант 2.
У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.
- Обчисліть значення виразу:
(-4)³+(-5)². (-2)⁴
|
А 63 |
Б -315 |
В 336 |
Г 68 |
- Запишіть у вигляді степеня:
а) х⁶. х⁷; б) х⁹ : х³; в) (х⁴)²
- Знайдіть значення виразу 3а³-а², якщо:
а) а=-4; б) а=6
4. Запишіть у стандартному вигляді одночлен:
(- m²n⁴)² . (
mn⁷)³ . (-150m²n)
Самостійна робота 4. Цілі вирази. Степінь з натуральним показником. Одночлени.
У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.
Варіант 1.
- Знайдіть значення одночлена 45х²у³, якщо:
х=6, у=-
|
А -480 |
Б 480 |
В -360 |
Г 360 |
- Подайте у вигляді степеня одночлена вираз:
а) 49а²; б) -125с³
- Знайдіть значення виразу:
(2-
. (-3)³)³
- Спростіть вираз:
((
: (
)²) . ((
)⁶ : (
)³)
Варіант 2.
У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.
- Знайдіть значення одночлена 45х²у³, якщо:
х=-6, у=
|
А -480 |
Б 480 |
В -360 |
Г 360 |
- Подайте у вигляді степеня одночлена вираз:
а) 64а²; б) -1000b³
- Знайдіть значення виразу:
(1 - 
. (-2)⁴)⁴
- Спростіть вираз:
((
)³. (
)²) : ((
)⁴ . (
)³)
Самостійна робота 5. Многочлени. Дії над многочленами
У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.
Варіант 1.
- Подайте у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз:
b . a³ . b - a². a . a . b . b²
|
А (ab)⁵ - (ab)⁷ |
Б a²b³-a⁴b² |
В a³b² - a⁴b³ |
Г (-ab)⁶+(ab)⁵ |
- Помножте одночлен на многочлен:
3а(2а²-4аb+b³)
- Розв’яжіть рівняння:
3(4х-1)-2(х+9)=5х-4
- Доведіть тотожність:
2g(p+4g)-(7p²+2(p(3p-8g)+g(4g-7p)))=-p
Варіант 2.
У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.
- Подайте у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз:
-a . a² . a . b . b+a . b² . ab
|
А (ab)⁵ - (ab)⁷ |
Б a²b³-a⁴b² |
В a³b² - a⁴b³ |
Г (-ab)⁶+(ab)⁵ |
- Помножте одночлен на многочлен:
5х(3х³-2ху+у⁵)
- Розв’яжіть рівняння:
5(7х-2)-3(9х+6)=3х-6
- Доведіть тотожність:
а²(с-3а)-(с²(а+3с)-(с(3с+ас-а²)+2а³))=-а³
Самостійна робота 6. Многочлени. Дії над многочленами.
Варіант 1
У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.
- Подайте у вигляді многочлена стандартного вигляду:
(4х²+у²) . х +у (-ху+2)-2х³
|
А 2х²-2х³ |
Б 2х³+2у |
В - 2х³+2у |
Г 4х⁵у²-4х³ |
- Виконайте множення:
(х+5)(х²-3х-2)
- Розв’яжіть рівняння:
(1-х)(2-х)=(х+6)(х-4)
- Спростіть вираз і обчисліть його значення, якщо х=1, у=-1
(-5х²+4ху-3у²)(2х-у)-х(ху-10(х²+у²))
Варіант 2.
У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.
- Подайте у вигляді многочлена стандартного вигляду:
х²(2х-у)+у(х²+2)-4х³
|
А 2х²-2х³ |
Б 2х³+2у |
В - 2х³+2у |
Г 4х⁵у²-4х³ |
- Виконайте множення:
(а+7)(а²-4а-1)
- Розв’яжіть рівняння:
(2-х)(3-х)=(х+7)(х-8)
- Спростіть вираз і обчисліть його значення, якщо х=1, у=-1
(3х-2у)(3у²+2ху+7х²)-х(5(у²+4х²)+х²)
Самостійна робота 7. Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного многочлена за дужки та способом групування
Варіант 1.
У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.
- Розкладіть на множники вираз:
-9аb+18ac
|
А 9с(b-2a) |
Б 9а(b-2c) |
В 9а(2с-b) |
Г 9с(2а-b) |
- Розкладіть на множники вираз:
х²+х³+х+1
- Розкладіть на множники вираз:
а(3а-4)²+(3а-4)³
- Обчисліть найпростішим способом:
68,7 . 1,1+48 . 1,25 – 16,7 . 1,1 – 48 . 0,15
Варіант 2.
У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.
- Розкладіть на множники вираз:
А
|
А 9с(b-2a) |
Б 9а(b-2c) |
В 9а(2с-b) |
Г 9с(2а-b) |
- Розкладіть на множники вираз:
у⁷+у⁵+у²+1
- Розкладіть на множники вираз:
(х+7)³ - (х+7)² . 8х
- Обчисліть найпростішим способом:
24,3 . 6,78+45,7 . 11,7+30 . 6,78 – 4,92 . 45,7²
Cамостійна робота 8. Формули скороченого множення
У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.
Варіант 1
- Виконайте дії:
(х-а)(х+а)
|
А х²+а² |
Б х²-а² |
В а²-х² |
Г а²+х² |
- Спростіть вираз:
(а-х)²+2ах
- Виконайте дії і знайдіть значення виразу при х=-2
(2х+3)²-(х-5)(х+5)
- Доведіть тотожність:
- 
=2mn
Варіант 2.
У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.
- Виконайте дії:
(а-х)(а+х)
|
А х²+а² |
Б х²-а² |
В а²-х² |
Г а²+х² |
- Спростіть вираз:
(b+x)²-2bx
- Виконайте дії і знайдіть значення виразу при х=-2
(3х-2)²-(х-4)(х+4)
- Доведіть тотожність:
(
)² - (
)²=mn
Самостійна робота 9. Розкладання многочленів на множники за допомогою формул скороченого множення
Варіант 1.
У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.
- Розкладіть на множники двочлен:
m²-n²
|
А (m-n)(m-n) |
Б (n-m)(n-m) |
В (m-n)(m+n) |
Г (n-m)(n+m) |
- Розкладіть на множники вираз:
х²-2х+1
|
А (х-1)² |
Б (х+1)² |
В (х-1)(х+1) |
Г (1-х)(1+х) |
- Розкладіть на множники вираз:
(2х+1)³-27
- Доведіть, користуючись розкладанням на множники, що при цілих значеннях n значення виразу:
(7n+8,5)²-(4n+2,5)² ділиться на 66
Варіант 2.
У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.
- Розкладіть на множники двочлен:
n²-m²
|
А (m-n)(m-n) |
Б (n-m)(n-m) |
В (m-n)(m+n) |
Г (n-m)(n+m) |
- Розкладіть на множники вираз:
х²+2х+1
|
А (х-1)² |
Б (х+1)² |
В (х-1)(х+1) |
Г (1-х)(1+х) |
- Розкладіть на множники вираз:
(2p-3)³+1
- Доведіть, користуючись розкладанням на множники, що при цілих значеннях n значення виразу:
(7n+6,5)²-(2n+11,5)² ділиться на 90
Самостійна робота 10. Застосування різних способів розкладання на множники.
Варіант 1.
У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.
- Подайте у вигляді добутку вираз:
а⁴-b⁴
|
А (а³+b³)(a-b) |
В (b-a)(b+a)(b²+a²) |
|
Б (а-b)(a+b)(a²+b²) |
Г (b-a)(b²+a³) |
- Розкладіть на множники вираз:
аb⁴-4ax²
- Подайте у вигляді добутку вираз:
а⁴-6а³+54а-81
- Обчисліть найпростішим способом:
(
+ 79 . 41 )(133,5²-58,5²)
Варіант 2
У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.
- Подайте у вигляді добутку вираз:
b⁴-a⁴
|
А (а³+b³)(a-b) |
В (b-a)(b+a)(b²+a²) |
|
Б (а-b)(a+b)(a²+b²) |
Г (b-a)(b²+a³) |
- Розкладіть на множники вираз:
mn²-9mn⁴
- Подайте у вигляді добутку вираз:
x⁴-4x³+16x-16
- Обчисліть найпростішим способом:
(94,5²-30,5²)(
– 69 . 29)
Самостійна робота 11. Лінійна функція
У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.
-
Знайдіть значення функції у=
х-3, якщо : х=-6
|
А 0 |
Б -6 |
В 1 |
Г -7 |
- Знайдіть b, якщо відомо, що значення лінійної функції у=3х+b дорівнює: 10 при х=-2
- Не виконуючи побудови, знайдіть координати точки перетину графіків функції: у=3х-2 і у=2х-3
-
Побудуйте графіки функцій в одній системі координат: у=х+4;
у= - х – 4; у=х
у
х
Варіант 2.
У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.
-
Знайдіть значення функції у=х-3, якщо: х=-8
|
А 0 |
Б -6 |
В 1 |
Г -7 |
- Знайдіть b, якщо відомо, що значення лінійної функції у=3х+b дорівнює: 20 при х=-4
- Не виконуючи побудови, знайдіть координати точки перетину графіків функцій: у=5х+4 і у= 4х-7
-
Побудуйте графіки функцій в одній системі координат: у=х-4; у= - х+4; у= -х
у
х
Самостійна робота 12. Системи лінійних рівнянь із двома змінними
У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.
- Укажіть розв’язок системи рівнянь:
у-1=х,
у=3-х
|
А (-3; -1) |
Б (2;1) |
В (-1;1) |
Г (1;2) |
- Розв’яжіть способом підстановки систему рівнянь:
у=х+5
2у-х=40
- Розв’яжіть способом додавання систему рівнянь:
3х + 7у=17,
5х - 9у=-13
- Розв’яжіть систему рівнянь:
х – у = 5,
х² - у²=35
Варіант 2.
У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.
-
Укажіть розв’язок системи рівнянь:
у-х=2
-х=4+у
|
А (-3; -1) |
Б (2;1) |
В (-1;1) |
Г (1;2) |
- Розв’яжіть способом підстановки систему рівнянь:
у=х+3,
3у-2х=19
- Розв’яжіть способом додавання систему рівнянь:
5х + 11у=21
8х - 23у= -7
- Розв’яжіть систему рівнянь:
х + у=9
х² - у²=63
Самостійна робота 13. Розв’язування задач за допомогою систем рівнянь.
Варіант 1
У завданні 1-2 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.
- 1 кг цукерок коштує х грн, а 1 кг печива – у грн. Скільки гривень заплатили за 5 кг цукерок і 2 кг печива?
|
А 5у+2х |
Б 5х+2у |
В 7ху |
Г 10ху |
- Дано два числа х і у. Складіть систему рівнянь для знаходження цих чисел, якщо їхня сума дорівнює 5, а різниця дорівнює 2.
|
х-у=2 |
х-у=5 |
|
|
=5
=2
- Знайдіть сторони прямокутника, периметр якого дорівнює 80 м, а довжина більша від ширини на 8м
-
Значення алгебраїчного дробу
дорівнює 2, якщо х=2, і дорівнює 3, якщо х=3. При якому значенні х значення цього дробу дорівнює 4?
Варіант 2.
У завданні 1-2 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.
- 1 кг цукерок коштує х грн, а 1 кг печива – у грн. Скільки гривень заплатили за 2 кг цукерок і 5 кг печива?
|
А 5у+2х |
Б 5х+2у |
В 7ху |
Г 10ху |
- Дано два числа х і у. Складіть систему рівнянь для знаходження цих чисел, якщо їхня сума дорівнює 2, а різниця дорівнює 5
|
х-у=2 |
х-у=5 |
|
|
- Знайдіть сторони прямокутника, периметр якого дорівнює 80 м, а довжина більша від ширини на 4 м
-
Значення алгебраїчного дробу дорівнює 2, якщо х=2, і дорівнює 3, якщо х=3. При якому значенні х значення цього дробу дорівнює 12?
Самостійна робота 14. Підсумкова
У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.
Варіант 1.
- Укажіть вираз, що тотожно дорівнює виразу:
х⁵(х²)³
|
А х¹¹ |
Б х¹⁷ |
В х²¹ |
Г х³⁰ |
- Розкладіть на множники многочлен:
27m-18n+9m²-6mn
- Розв’яжіть рівняння:
+ 
= 3
- Розв’яжіть рівняння:
|x-3|=|x+2|
Варіант 2.
У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.
- Укажіть вираз, що тотожно дорівнює виразу:
х²(х⁵)³
|
А х¹¹ |
Б х¹⁷ |
В х²¹ |
Г х³⁰ |
- Розкладіть на множники многочлен:
18а²-27аb+14ac-21bc
- Розв’яжіть рівняння:
=10+
- Розв’яжіть рівняння:
|x-1|=|x+2|
про публікацію авторської розробки
Додати розробку