Самостійна робота алгебра 7 клас

Про матеріал
Поточний контроль рівня навчальних досягнень учнів. Учень має вибрати одну правильну, на його думку , відповідь та зробити будь-яку позначку у відповідній порожній клітинці.
Перегляд файлу

Самостійна робота 1. Лінійні рівняння з однією змінною

У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

Варіант 1

  1. Укажіть число, яке є коренем рівняння:   

7х-8=6х+2

А         

Б          12

В         10

Г          

 

  1. Розв’яжіть рівняння:

2+3(х-1)=2х

 

  1. Знайдіть значення змінної х, для якого рівні вирази:

5(4х-2) і -6(2х+3)

 

  1. Розв’яжіть рівняння:

  + =х-1

 

 

 

 

 

Варіант 2

У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

  1. Укажіть число, яке є коренем рівняння:   

12х-9=11х+3

А         

Б          12

В         10

Г          

 

  1. Розв’яжіть рівняння:

4+5(х-1)=4х

 

  1. Знайдіть значення змінної х, для якого рівні вирази:

-2(3х+8)  і  5(6х-1)

 

  1.  Розв’яжіть рівняння:

 

+ =5-х

 

 

Самостійна робота 2. Лінійні рівняння з однією змінною

Варіант 1.

У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

  1. Укажіть рівняння, яке рівносильне рівнянню:

6х-12=0

А       -7х=21

Б       6х=18

В      -8х=-16

Г        -10=5х

 

  1. Розв’яжіть рівняння:

а) х=-4;       б) -0,1х+40=0

 

  1. Скільки яблук у кожному ящику, якщо у двох ящиках разом 24 кг яблук, а в першому ящику яблук порівняно з другим на 3 кг більше?

 

  1. Розв’яжіть рівняння:

9 (3х+7) - 0,8 (2х-3) = 4,9+0,4х

 

 

 

Варіант 2.

У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

  1. Укажіть рівняння, яке рівносильне рівнянню:

4х+8=0

А       -7х=21

Б       6х=18

В      -8х=-16

Г        -10=5х

 

  1. а) х=-6;        б) -0,01х+7=0

 

  1. Скільки яблук у кожному ящику, якщо у двох ящиках разом 24 кг яблук, а в першому ящику яблук порівняно з другим на 2кг більше?

 

  1. Розв’яжіть рівняння:

 

0,7 (5х+2) - 9 (2х-1)= - 0,5х+17,54

 

 

 

Самостійна робота 3. Цілі вирази. Степінь із натуральним показником. Одночлени

У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

Варіант 1.

  1. Обчисліть значення виразу:

(-6)² . (-2)³ + (-3)³

А         63

Б         -315

В        336

Г           68

 

  1. Запишіть у вигляді степеня:

а) х¹² . х⁵;   б) х⁸ : х²;   в) (х³)⁴

 

  1. Знайдіть значення виразу 3а³-а², якщо:

а) а=-6;    б) а=5

   4. Запишіть у стандартному вигляді одночлен:

   (- а²b⁵)² . (аb³)³. (-250а⁷b) 

 

 

 

 

Варіант 2.

У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

  1. Обчисліть значення виразу:

(-4)³+(-5)². (-2)⁴

А         63

Б         -315

В        336

Г           68

 

  1. Запишіть у вигляді степеня:

а) х⁶. х⁷;   б) х⁹ : х³;   в) (х⁴)²

 

  1. Знайдіть значення виразу 3а³-а², якщо:

            а) а=-4;  б) а=6

  4. Запишіть у стандартному вигляді одночлен:

         (- m²n⁴)² . (mn⁷)³ . (-150m²n)

 

Самостійна робота 4. Цілі вирази. Степінь з натуральним показником. Одночлени.

У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

Варіант 1.

  1. Знайдіть значення одночлена 45х²у³, якщо:

х=6, у=-

А      -480

Б       480

В       -360

Г         360

 

  1. Подайте у вигляді степеня одночлена вираз:

а) 49а²;     б) -125с³

 

  1. Знайдіть значення виразу:

(2- . (-3)³)³

 

  1. Спростіть вираз:

((: ()²) . (()⁶ : ()³)

 

 

 

 

Варіант 2.

У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

 

  1. Знайдіть значення одночлена 45х²у³, якщо:

х=-6, у=

А      -480

Б       480

В       -360

Г         360

 

  1. Подайте у вигляді степеня одночлена вираз:

а) 64а²;      б)  -1000b³

  1. Знайдіть значення виразу:

(1 - . (-2)⁴)⁴

 

  1. Спростіть вираз:

 

(()³. ()²) : (()⁴ . ()³)

Самостійна робота 5. Многочлени. Дії над многочленами

У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

 

Варіант 1.

  1. Подайте у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз:

b . a³ . b - a². a . a . b . b²

А      (ab)⁵ - (ab)⁷

Б     a²b³-a⁴b²

В     a³b² - a⁴b³

Г    (-ab)⁶+(ab)⁵

 

  1. Помножте одночлен на многочлен:

3а(2а²-4аb+b³)

 

  1. Розв’яжіть рівняння:

3(4х-1)-2(х+9)=5х-4

 

  1. Доведіть тотожність:

2g(p+4g)-(7p²+2(p(3p-8g)+g(4g-7p)))=-p

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант 2.

 У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

  1. Подайте у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз:

-a . a² . a . b . b+a . b² . ab

А      (ab)⁵ - (ab)⁷

Б     a²b³-a⁴b²

В     a³b² - a⁴b³

Г    (-ab)⁶+(ab)⁵

 

  1. Помножте одночлен на многочлен:

5х(3х³-2ху+у⁵)

 

  1. Розв’яжіть рівняння:

5(7х-2)-3(9х+6)=3х-6

 

  1. Доведіть тотожність:

а²(с-3а)-(с²(а+3с)-(с(3с+ас-а²)+2а³))=-а³

 

Самостійна робота 6. Многочлени. Дії над многочленами.

 

Варіант 1

У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

  1. Подайте у вигляді многочлена стандартного вигляду:

(4х²+у²) . х +у (-ху+2)-2х³

А      2х²-2х³

Б     2х³+2у

В  - 2х³+2у

Г   4х⁵у²-4х³

 

  1. Виконайте множення:

(х+5)(х²-3х-2)

 

  1. Розв’яжіть рівняння:

(1-х)(2-х)=(х+6)(х-4)

 

  1. Спростіть вираз і обчисліть його значення, якщо х=1, у=-1

(-5х²+4ху-3у²)(2х-у)-х(ху-10(х²+у²))

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант 2.

У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

  1. Подайте у вигляді многочлена стандартного вигляду:

х²(2х-у)+у(х²+2)-4х³

А      2х²-2х³

Б     2х³+2у

В  - 2х³+2у

Г   4х⁵у²-4х³

 

  1. Виконайте множення:

(а+7)(а²-4а-1)

 

  1. Розв’яжіть рівняння:

(2-х)(3-х)=(х+7)(х-8)

 

  1. Спростіть вираз і обчисліть його значення, якщо х=1, у=-1

(3х-2у)(3у²+2ху+7х²)-х(5(у²+4х²)+х²)

 

Самостійна робота 7. Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного многочлена за дужки та способом групування

 

Варіант 1.

У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

  1. Розкладіть на множники вираз:

-9аb+18ac

А   9с(b-2a)

Б    9а(b-2c)

В    9а(2с-b)

Г      9с(2а-b)

 

  1. Розкладіть на множники вираз:

х²+х³+х+1

 

  1. Розкладіть на множники вираз:

а(3а-4)²+(3а-4)³

 

  1. Обчисліть найпростішим способом:

68,7 . 1,1+48 . 1,25 – 16,7 . 1,1 – 48 . 0,15

 

 

 

 

 

 

 

Варіант 2.

У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

  1. Розкладіть на множники вираз:

А

А   9с(b-2a)

Б    9а(b-2c)

В    9а(2с-b)

Г      9с(2а-b)

 

  1. Розкладіть на множники вираз:

у⁷+у⁵+у²+1

 

  1. Розкладіть на множники вираз:

      (х+7)³ - (х+7)² . 8х

  1. Обчисліть найпростішим способом:

24,3 . 6,78+45,7 . 11,7+30 . 6,78 – 4,92 . 45,7²

Cамостійна робота 8. Формули скороченого множення

У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

Варіант 1

  1. Виконайте дії:

(х-а)(х+а)

А     х²+а²

Б       х²-а²

В       а²-х²

Г      а²+х²

 

  1. Спростіть вираз:

(а-х)²+2ах

 

  1. Виконайте дії і знайдіть значення виразу при х=-2

(2х+3)²-(х-5)(х+5)

 

  1. Доведіть тотожність:

- =2mn

 

 

 

 

 

 

Варіант 2.

У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

  1. Виконайте дії:

(а-х)(а+х)

А     х²+а²

Б       х²-а²

В       а²-х²

Г      а²+х²

 

  1. Спростіть вираз:

(b+x)²-2bx

 

  1. Виконайте дії і знайдіть значення виразу при х=-2

(3х-2)²-(х-4)(х+4)

 

  1. Доведіть тотожність:

()² - ()²=mn

 

 

Самостійна робота 9. Розкладання многочленів на множники за допомогою формул скороченого множення

 

Варіант 1.

У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

  1. Розкладіть на множники двочлен:

m²-n²

 

А       (m-n)(m-n)

Б   (n-m)(n-m)

В      (m-n)(m+n)

Г     (n-m)(n+m)

 

  1. Розкладіть на множники вираз:

х²-2х+1

А    (х-1)²

Б     (х+1)²

В    (х-1)(х+1)

Г   (1-х)(1+х)

 

  1. Розкладіть на множники вираз:

(2х+1)³-27

 

  1. Доведіть, користуючись розкладанням на множники, що при цілих значеннях n значення виразу:

(7n+8,5)²-(4n+2,5)² ділиться на 66

 

 

 

 

Варіант 2.

У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

  1. Розкладіть на множники двочлен:

n²-m²

А       (m-n)(m-n)

Б   (n-m)(n-m)

В      (m-n)(m+n)

Г     (n-m)(n+m)

 

  1. Розкладіть на множники вираз:

х²+2х+1

А    (х-1)²

Б     (х+1)²

В    (х-1)(х+1)

Г   (1-х)(1+х)

 

  1. Розкладіть на множники вираз:

(2p-3)³+1

 

  1. Доведіть, користуючись розкладанням на множники, що при цілих значеннях n значення виразу:

(7n+6,5)²-(2n+11,5)² ділиться на 90

 

Самостійна робота 10. Застосування різних способів розкладання  на множники.

 

Варіант 1.

У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

  1. Подайте у вигляді добутку вираз:

а⁴-b⁴

А        (а³+b³)(a-b)

В   (b-a)(b+a)(b²+a²)     

Б     (а-b)(a+b)(a²+b²)

Г   (b-a)(b²+a³)

 

  1. Розкладіть на множники вираз:

аb⁴-4ax²

 

  1. Подайте у вигляді добутку вираз:

а⁴-6а³+54а-81

 

  1. Обчисліть найпростішим способом:

( + 79 . 41 )(133,5²-58,5²)

 

 

 

 

 

 

 

Варіант 2

У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

  1. Подайте у вигляді добутку вираз:

b⁴-a⁴

А        (а³+b³)(a-b)

В   (b-a)(b+a)(b²+a²)     

Б     (а-b)(a+b)(a²+b²)

Г   (b-a)(b²+a³)

  1. Розкладіть на множники вираз:

mn²-9mn⁴

 

  1. Подайте у вигляді добутку вираз:

x⁴-4x³+16x-16

 

  1. Обчисліть найпростішим способом:

(94,5²-30,5²)( – 69 . 29)

 

Самостійна робота 11. Лінійна функція

 У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

  1. Знайдіть значення функції у=х-3, якщо : х=-6

А     0

Б     -6

В     1

Г    -7

 

  1. Знайдіть b, якщо відомо, що значення лінійної функції у=3х+b дорівнює: 10 при х=-2

 

  1. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точки перетину графіків функції: у=3х-2 і у=2х-3

 

  1. Побудуйте графіки функцій в одній системі координат: у=х+4;

                       у= - х – 4; у=х

 у

                                      

 х

 

 

 

Варіант 2.

У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

  1. Знайдіть значення функції у=х-3, якщо: х=-8

А     0

Б     -6

В     1

Г    -7

 

  1. Знайдіть b, якщо відомо, що значення лінійної функції у=3х+b дорівнює: 20 при х=-4
  2. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точки перетину графіків функцій: у=5х+4  і у= 4х-7
  3. Побудуйте графіки функцій в одній системі координат: у=х-4; у= - х+4; у= -х

 у

 

 

 х

Самостійна робота 12. Системи лінійних рівнянь із двома змінними

У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

  1. Укажіть розв’язок системи рівнянь:

у-1=х,

у=3-х

А   (-3; -1)

Б   (2;1)

В    (-1;1)

Г    (1;2)

 

  1. Розв’яжіть способом підстановки систему рівнянь:

у=х+5

2у-х=40

 

  1. Розв’яжіть способом додавання систему рівнянь:

3х + 7у=17,

5х - 9у=-13

 

  1. Розв’яжіть систему рівнянь:

х – у = 5,

х² - у²=35

 

 

Варіант 2.

У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

  1. Укажіть розв’язок системи рівнянь:
    у-х=2

-х=4+у

А   (-3; -1)

Б   (2;1)

В    (-1;1)

Г    (1;2)

 

  1. Розв’яжіть способом підстановки систему рівнянь:

у=х+3,

3у-2х=19

 

  1. Розв’яжіть способом додавання систему рівнянь:

5х + 11у=21

8х - 23у= -7

  1. Розв’яжіть систему рівнянь:

х + у=9

х² - у²=63

 

Самостійна робота 13. Розв’язування задач за допомогою систем рівнянь.

Варіант 1

У завданні 1-2 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

  1. 1 кг цукерок коштує х грн, а 1 кг печива – у грн. Скільки гривень заплатили за 5 кг цукерок і 2 кг печива?

А     5у+2х

Б     5х+2у

В      7ху

Г      10ху

 

  1. Дано два числа х і у. Складіть систему рівнянь для знаходження цих чисел, якщо їхня сума дорівнює 5, а різниця дорівнює 2.

А   х+у=5,

      х-у=2

Б   х+у=2,

      х-у=5

В     ху=2,

        =5

Г      ху=5,

         =2

 

  1. Знайдіть сторони прямокутника, периметр якого дорівнює 80 м, а довжина більша від ширини на 8м
  2. Значення алгебраїчного дробу дорівнює 2, якщо х=2, і дорівнює 3, якщо х=3. При якому значенні х значення цього дробу дорівнює 4?

 

 

 

Варіант 2.

У завданні 1-2 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

  1. 1 кг цукерок коштує х грн, а 1 кг печива – у грн. Скільки гривень заплатили за 2 кг цукерок і 5 кг печива?

А     5у+2х

Б     5х+2у

В      7ху

Г      10ху

 

  1. Дано два числа х і у. Складіть систему рівнянь для знаходження цих чисел, якщо їхня сума дорівнює 2, а різниця дорівнює 5

 

А   х+у=5,

      х-у=2

Б   х+у=2,

      х-у=5

В     ху=2,

        =5

Г      ху=5,

         =2

 

  1. Знайдіть сторони прямокутника, периметр якого дорівнює 80 м, а довжина більша від ширини на 4 м

 

  1. Значення алгебраїчного дробу дорівнює 2, якщо х=2, і дорівнює 3, якщо х=3. При якому значенні х значення цього дробу дорівнює 12?

 

Самостійна робота 14. Підсумкова

У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

Варіант 1.

  1. Укажіть вираз, що тотожно дорівнює виразу:

х⁵(х²)³

А      х¹¹

Б      х¹⁷

В      х²¹

Г      х³⁰

 

  1. Розкладіть на множники многочлен:

27m-18n+9m²-6mn

 

  1. Розв’яжіть рівняння:

+ = 3

 

  1. Розв’яжіть рівняння:

|x-3|=|x+2|

 

 

 

 

 

Варіант 2.

У завданні 1 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

  1. Укажіть вираз, що тотожно дорівнює виразу:

х²(х⁵)³

А      х¹¹

Б      х¹⁷

В      х²¹

Г      х³⁰

 

  1. Розкладіть на множники многочлен:

18а²-27аb+14ac-21bc

  1. Розв’яжіть рівняння:

=10+

 

  1. Розв’яжіть рівняння:

|x-1|=|x+2|

docx
Додано
29 січня
Переглядів
457
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку