самостійна робота з геометрії 9 класу "Скалярний добуток векторів "

Самостійна робота з геометрії 9 класу

2019-2020 навчальний рік

Скалярний добуток векторів

І варіант

1. Знайдіть скалярний добуток векторів:

1. (-2; 1) і (4; 0)               2) (4; - 9) і (1; 2 ).

2. Дано вектори   ( -2 ; 4 ) і ( х; 5 ). При якому значенні х добуток

   · = 12?

3. φ – кут між векторами   і . Знайдіть ·  , якщо | |= 1; | | = 8;

φ = 120º.

4. Чи перпендикулярні вектори і , якщо:

1. (-4; 8) і  (10; 5);         2)  (4; -3 ) і  (5; 6 )?

5. Знайдіть косинус кута між векторами (-4; 3) і  (15; - 8 ).
6. Знайдіть кути трикутника АВС, якщо А ( -2; 1), В ( 1; 5 ), С ( 5; 2 ).
7. Знайдіть косинус кута, який утворюють вектори і  , якщо

| |= | |= 1;  ( - 2 ) ( 3 + ) = 4.

ІІ варіант

1. Знайдіть скалярний добуток векторів:

1. ( 0; 3) і   ( 4; -1);             2) (-2; 5) і  (-1; 3 ).

2. Дано вектори (-6; 2). При якому значенні у добуток

  · = -6?

3. φ – кут між векторами   і  . Знайдіть · , якщо | |= 5√3, | | = 1,

φ = 150º.

4. Чи перпендикулярні вектори і  , якщо:

1. (4; -2) і     ( 10; 15);      2)   ( -2; -1) і  (5; - 10)?

5. Знайдіть косинус кута між векторами (6; -8) і  ( 12; 5).
6. Знайдіть косинуси кутів трикутника АВС, якщо А (-3; 1), В (1; 4),

С (5; 1).

7. Знайдіть косинус кута, який утворюють вектори і  , якщо

| |= | |=1;  ( + 2) (3 - ) = 5.