ШИФРУВАННЯ ІНФОРМАЦІЇ З ВИКОРИСТАННЯМ МАТЕМАТИЧНИХ МЕТОДІВ

Шифрування інформації з використанням математичних методів Роботу виконала: Чапкіна Надія Олександрівна,учениця 10 класу Суворовської загальноосвітньої школи І-ІІІ ст. Науковий керівник: Чапкіна Наталія Петрівна вчитель математики та інформатики Суворовської загальноосвітньої школи

Актуальність проблеми Хто володіє інформацією, той володіє світом. Уїнстон Черчілль.

Завдання:

Основні визначення. Шифр – це система умовних знаків для таємного письма, яке читається за допомогою ключа. Криптографія – це наука, яка вивчає методи шифрування інформації. Розвинулась криптографія з практичної потреби передавати важливі відомості надійним, таємним способом.

З історіїІсторія криптографії налічує більш ніж 4 тисячі років. Першим описав використання шифрувального пристрою Плутарх, першим дешифрувальником був Аристотель. Основні стародавні способи тайнопису. Шифр стародавньої Спарти – Скитала (VІІІ ст. до н.е.)Шифр простої заміни – Атбаш (VІ ст. до н.е.)Диск Енея (ІV століття до н.е.)Квадрат Полібія (ІІІ ст. до н.е) Підстановочний шифр Цезаря (І ст. до н.е.)

Криптографія в стародавньому світіДиск Енея – криптографічний інструмент для захисту інформації. Використовувався у ІV ст. до нашої ери. Механізм шифрування простий. Необхідно було по черзі простягати вільний кінець нитки через отвори, що означають літери. У результаті диск із затягненою в нього ниткою і був зашифрованим посланням.

О. С. Пушкін зашифрував 10 главу «Євгенія Онєгіна»Грибоєдов О. С. в листах дружині відправляв зашифровані дипломатичні повідомлення

Сучасні підходи до захисту інформації

Важливі документи у сучасному світіЕлектро́нний цифрови́й пі́дпис (ЕЦП) — вид електронного підпису, отриманого за результатом криптографічного перетворення набору електронних даних, який додається до цього набору або логічно з ним поєднується і дає змогу підтвердити його цілісність та ідентифікувати підписувача. 12345    678 0  9 кількість днів від 31 грудня 1899 року до дати народження особиозначають порядковий номер людини, що народилася в цей день. Непарна цифра  — стать чоловічапарна — жіноча стать. контрольна

Реєстрування для участі в зовнішньому незалежному оцінюванні, створення та оформлення реєстраційної картки

Участь у ЗНО

Математичні методи захисту інформації

Шифри заміни. Математичні ребуси

Шифри перестановки. Повідомлення про отримання перемоги виглядало так: YHQL YLGL YLFL «Veni, vidi, vici» - «Прийшов, побачив, переміг» (лат.) Г. Ю. Цезарь

Шифри перестановки Скитала (V-VI вв. до н.э.)Скитала (грец. σκυτάλη «палиця») — пристрій шифрування, який використовувався у Стародавній Спарті. Являла собою дерев'яний циліндр, на який намотувалась шкіряна стрічка. Перпендикулярно стрічці писалось повідомлення, потім стрічка розмотувалась і передавалась одержувачу. Шифр Скитала — типовий представник перестановочних шифрів. Ключем є діаметр циліндра.

Шифр вертикальної перестановки. Зашифруємо текст «шифр вертикальної перестановки»Ключ у нас буде цифри 5; 2; 3; 4; 1. Запишемо послідовно літери із кожного стовпця відповідно до ключа. Зашифрований текст: вкоео ирлптк фтьеаи ринрн шеаїсв{BDBED569-4797-4 DF1-A0 F4-6 AAB3 CD982 D8}52341шифрвертикальноїперестановки--

Цифрові і табличні шифрислово «інформація» 33 51 64 52 54 44 11 72 33 84{69 CF1 AB2-1976-4502-BF36-3 FF5 EA218861}АБВГДЕЄЖЗИІЇЙКЛМ НОПР СТУФ ХЦЧШ ЩЬЮЯ12345678 Кожна буква кодується двома координатами: А-11, Б – 21, В – 31 і т.д.слово «криптографія»32 92 11 82 23 72 41 92 11 43 91 44(Квадрат Полібія){BC89 EF96-8 CEA-46 FF-86 C4-4 CE0 E7609802}1234567891 АБВГДЕЖЗІ2 ИЙКЛМНОПР3 СТУФХЦЧШЩ4 ЬЄЮЯ12345567890+-=!6?():;№,.%

Матричні шифри Ма́триця — математичний об'єкт, записаний у вигляді прямокутної таблиці чисел 

АБВГДЕ,ЁЖЗИй. КЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪ,ьы. ЭЮЯ.,-0102150405060708091011121314171618192021222324252627282930313233343503 Шифр -2509211723132413221508 Перемога16 06 17 06 13 15 04 01 Арифметика остачслово «Шифр»: Ш-25 ;И-9; Ф-21; Р-17 25*2:35=1(ост.15) - О9*2:35=0(ост.18) - С21*2:35=1(ост. 7) - Ж17*2:35=1(ост. 34) – , Вихідний текст «ОСЖ , »

Застосування на уроках інформатики математичних методов шифрування інформації

Математичні методи захисту інформації які були впроваджені в навчальний процес з учнями 8 класу на уроках інформатики

Висновки