Системи лінійних рівнянь із двома змінними

Тема. Системи лінійних рівнянь із двома змінними

Мета: повторити та систематизувати знання учнів про зміст основних понять теми «Системи лінійних рівнянь із двома змінними»; повторити й систематизувати вміння та способи дій, якими оволоділи учні під час розв'язування типових задач, передбачених програмою з математики; підготувати учнів до тематичного оцінювання.

Тип уроку: повторення та систематизація знань, умінь, навичок.

Хід уроку

І. Організаційний момент

1. Перевірка готовності до уроку.
2. Визначення місця уроку в темі.

II. Перевірка домашнього завдання

 Виконання завдання № 2 (1; 2) перевіряємо, зібравши зошити учнів; роботу можна оцінити як домашню самостійну роботу; після збору зошитів, можна висвітлити найскладніший момент розв'я­зання (№ 2 (2) — складання другого рівняння спрощується, якщо 30 хв виразити як або 0,5 годин).

III. Формулювання мети й завдань уроку

 Оскільки цей урок — передостанній у темі, то логічно, що його ос­новна дидактична мета — систематизувати знання та вміння учнів, набуті в ході вивчення теми, тобто належна підготовка до тематич­ного оцінювання.

 Використовуючи виконане домашнє завдання № 1 (див. попереднє домашнє завдання), організовуємо та проводимо міні-вікторину або ігровий момент «Найрозумніший» (відповіді кількох учнів на заздалегідь підготовлені запитання вчителя за розділами: «Рівняння із двома змінними та їх розв'язування», «Застосування систем <лінійних> рівнянь із двома змінними»).

Підсумком цього етапу уроку повинно бути свідоме розуміння учнями змісту основних понять теми та логічного зв'язку між ними.

IV. Повторення та систематизація вмінь та способів дій

 Пропонуємо учням розв'язати найтиповіші завдання з названих підтем різного рівня складності.

Найважливіші умови, які треба виконати:

1) якомога більше самостійності учнів під час виконання завдань (іде­альний варіант — спочатку пропонуємо завдання для самостійного опра­цювання, а потім — презентація виконаних завдань);

2) обов'язкова корекція після виконання кожного блоку завдань.

Виконання письмових вправ

І базовий рівень. Тестові завдання

1. Вкажіть розв'язки рівняння х – у = 2:

1) (3; 2); 2) (3; 1); 3) (5; 2); 4) (-3; -2).

2. Яка з пар є розв'язком системи рівнянь
   1) (3; 3); 2) (2; 2); 3) (2; 1); 4) (-1; -5).
3. Розв'яжіть систему рівнянь способом підстановки та вкажіть правильну відповідь:

1) (1; 1); 2) (0; 2); 3) (2; 0); 4) (4; -2).

4. Розв'яжіть систему рівнянь способом додавання та вкажіть правильну відповідь:

1) (-2; 8); 2) (2; 4); 3) (4; 2); 4) (-4; 10).

5. Сума двох чисел дорівнює 1, причому одне з них на 5 більше від другого.
   Нехай більше число дорівнює х, а менше у. Яка система рівнянь
   відповідає умові задачі?

1) 2) 3) 4)

ІІ рівень

1. Розв'яжіть графічно систему рівнянь
2. Розв'яжіть систему рівнянь:

1) способом підстановки;

2) способом додавання;

3) будь-яким зручним способом.

3. Розв'яжіть задачу, склавши систему рівнянь.

Загальна маса малої та великої деталей 320 г, а дві великі та три малі деталі мають загальну масу 760 кг. Яка маса кожної деталі?

ІІІ рівень

1. Знайдіть таке число а, щоб графік рівняння 2х – ау = 2 проходив через точку (-1; 2).
2. Знайдіть такі числа а і b, щоб графік рівняння 2ах – (b + 2)у = 2 проходив через точки (-1; 4) і (2; 2).
3. При якому значенні коефіцієнта а система має безліч розв'язків?

VI. Підсумки уроку

Можна підбити, проаналізувавши якість самостійної роботи учнів (зібрати зошити або, якщо учні працювали з аркушами-завданнями,— зібрати завдання). Бажано спонукати учнів до самоаналізу — кожний за­лишає собі умову запропонованих завдань і вдома доопрацьовує те, що не вийшло в класі.

VII. Домашнє завдання

Домашня контрольна робота

№ 1. Проаналізуйте та виправте помилки, допущені у класній роботі.

№ 2. Побудуйте графік рівняння:

1) х – 2у = 4; 2) 4х + у = -4; 3) 3х – 2у = 6.

№ 3. Знайдіть координати точок перетину графіків рівнянь 2х – 3у = 1 і

 х + 3у = 5, не виконуючи побудов.

№ 4. Розв'яжіть систему рівнянь:

1) способом підстановки та способом додавання;

2) будь-яким зручним для вас способом.

№5. З пункту А до пункту В вирушив велосипедист. Через 2 год після цього з пункту В назустріч велосипедисту вирушив пішохід і через 1 год після свого виходу зустрівся з велосипедистом. Знайдіть швидкість вело­сипедиста й швидкість пішохода, якщо швидкість велосипедиста на 8 км/год більша за швидкість пішохода, а відстань між пунктами А та В становить 40 км.