18 травня о 18:00Вебінар: Інтерактивний урок математики: алгоритми та приклади створення дидактичних матеріалів

" Способи та прийоми раціональних обчислень: використання округлення чисел при додаванні і відніманні "

Про матеріал

Для спрощення обчислень під час віднімання та додавання чисел, зручно застосувати способи округлення одного або кількох компонентів дій. Матеріал містить теоретичні відомості, приклади та рекомендації щодо застосування зазначених способів для вдосконалення обчислювальних навичок учнів.

Перегляд файлу

Віктор Кицун

вчитель математики Старосинявської ЗОШ І-ІІ ступенів №1

 

Способи та прийоми раціональних обчислень:   

використання  округлення чисел  при додаванні і відніманні 

 

Для  спрощення  обчислень  під  час  віднімання  та  додавання  чисел, зручно застосувати способи округлення одного або кількох  компонентів дій.  Зміна одного доданка:  додаємо  округлений  доданок  і коригуємо   відповідь.

Якщо додаємо доданок, округлений з надлишком, коригуючи відповідь, віднімаємо надлишок:

354 + 298 = ?  298 + 2 = 300;   354 + 300 = 654;   654 - 2 = 652.

354 + 298 = 354 + 300 - 2 =  654 - 2 = 652.

 

Якщо додаємо доданок  округлений з недостачею, коригуючи відповідь, додаємо  недостачу:

293 + 112 = ?  112 - 12 = 100;   293 + 100 = 393;   393 + 12 = 405; 293 + 112 = 293 + 100 + 12 = 405.

Якщо один із доданків збільшити на кілька одиниць, то від знайденої  суми потрібно відняти стільки ж одиниць.

Якщо один із доданків зменшити на кілька одиниць, то  до знайденої  суми потрібно додати стільки ж одиниць.

Примітка.   Якщо цифра одиниць  у  доданку  більше  5, то число округлюємо  у бік  збільшення,  а  потім  коригуємо результат:  віднімаємо помилку  округлення  від  отриманої  суми.   Якщо ж цифра одиниць   менше   5, то додаємо  спочатку  десятки,  а  потім  одиниці. 

  54 + 78 = 54 + 80 - 2 = 134 - 2 = 132; 27 + 51 = 27 + 50 + 1 = 77 + 1 = 78.

Зміна двох доданків:  а)  додаємо округлені доданки і коригуємо відповідь. 253 + 198 = 250 + 200 + 3 - 2 =  450 + 1 =  451. Перший доданок   253 округлений з недостачею 3, а другий 198  з надлишком  2, тому, коригуючи відповідь, число 3 додаємо,  а 2 віднімаємо.

 б) сума не зміниться,  якщо один доданок  збільшити, а другий зменшити  на одне й те  саме число. 

797 + 563 = (797 + 3) + (563 - 3) = 800 + 560 = 1360.

 

Зміна від’ємника:  віднімаємо округлений від’ємник і  коригуємо  відповідь.

759 -  397 = ?   397 + 3 = 400 – округлений від’ємник;  759 - 400 = 359;  

359 + 3 = 362      або:    759 - 397 = 359 + 3 = 362;   

                                                         3

 

523 - 316 = (523 - 300) - 16 = 223 - 16  = 207.   

              16  

Тобто  округлюємо від’ємник до найближчого зручного круглого числа з надлишком  (недостачею);  знаходимо різницю і  коригуємо  результат: 

додаємо  надлишок  (віднімаємо  недостачу).

 

Зміна зменшуваного і від’ємника:  різниця не зміниться, якщо зменшуване і від’ємник одночасно збільшити або зменшити на одне й те саме число. 759 - 397 = (759 + 3) - (397 + 3) = 762 - 400 = 362.

 

Якщо вираз містить додавання і віднімання,  інколи зручно застосувати  спосіб округлення  до  всіх або кількох  компонентів дій, виконати обчислення і  скоригувати результат.

 

687 + 903 - 1012 + 895 = 700+900-1000+900-13+3-12-5 = 1500 - 27 = = 1500 - 30 + 3 = 1473.

Або:  687 + 903 - 1012 + 895 = 700-13 + 900+3 - 1000-12 + 900-5 = 1500-27 = 1473.

 

Навчаємось, усміхаючись!

 

J  – Миколко ,  у твоїй  контрольній  роботі  аж  вісім помилок! 

           Чи не могло б  їх  бути менше?

    Звичайно, якби  робота  містила  меншу кількість завдань… J

 

 

J    Мамо, чому всі називають  мене  неуважним?

    Хлопчику, йди  звідси. Ти живеш у сусідньому  під'їзді  і я  не твоя мама… J

 

 

 

 

 

 

 

У статті використано матеріали посібника   «Цікаво. Про100. Зручно» Способи та прийоми раціональних обчислень для школярів та студентів і не тільки…/ упоряд. Кицун В. П.,  Кицун О.В – Хмельницький., ФОП Мельник А. А. 2018. – 150 с. 

ISBN 978-617-7600-26-7   

УДК 519.813

При використанні матеріалів посилання на видання обов’язкове

     

Всі права застережені

All rights reserved  

 

pdf
Додано
24 грудня 2018
Переглядів
1168
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку