" Способи та прийоми раціональних обчислень: використання округлення чисел при додаванні і відніманні "

Віктор Кицун

вчитель математики Старосинявської ЗОШ І-ІІ ступенів №1

Способи та прийоми раціональних обчислень:   

використання  округлення чисел  при додаванні і відніманні 

Для  спрощення  обчислень  під  час  віднімання  та  додавання  чисел, зручно застосувати способи округлення одного або кількох  компонентів дій.  Зміна одного доданка:  додаємо  округлений  доданок  і коригуємо   відповідь.

Якщо додаємо доданок, округлений з надлишком, коригуючи відповідь, віднімаємо надлишок:

354 + 298 = ?  298 + 2 = 300;   354 + 300 = 654;   654 - 2 = 652.

354 + 298 = 354 + 300 - 2 =  654 - 2 = 652.

Якщо додаємо доданок  округлений з недостачею, коригуючи відповідь, додаємо  недостачу:

293 + 112 = ?  112 - 12 = 100;   293 + 100 = 393;   393 + 12 = 405; 293 + 112 = 293 + 100 + 12 = 405.

Якщо один із доданків збільшити на кілька одиниць, то від знайденої  суми потрібно відняти стільки ж одиниць.

Якщо один із доданків зменшити на кілька одиниць, то  до знайденої  суми потрібно додати стільки ж одиниць.

Примітка.   Якщо цифра одиниць  у  доданку  більше  5, то число округлюємо  у бік  збільшення,  а  потім  коригуємо результат:  віднімаємо помилку  округлення  від  отриманої  суми.   Якщо ж цифра одиниць   менше   5, то додаємо  спочатку  десятки,  а  потім  одиниці. 

  54 + 78 = 54 + 80 - 2 = 134 - 2 = 132; 27 + 51 = 27 + 50 + 1 = 77 + 1 = 78.

Зміна двох доданків:  а)  додаємо округлені доданки і коригуємо відповідь. 253 + 198 = 250 + 200 + 3 - 2 =  450 + 1 =  451. Перший доданок   253 округлений з недостачею 3, а другий – 198  з надлишком  2, тому, коригуючи відповідь, число 3 додаємо,  а 2 віднімаємо.

 б) сума не зміниться,  якщо один доданок  збільшити, а другий зменшити  на одне й те  саме число. 

797 + 563 = (797 + 3) + (563 - 3) = 800 + 560 = 1360.

Зміна від’ємника:  віднімаємо округлений від’ємник і  коригуємо  відповідь.

759 -  397 = ?   397 + 3 = 400 – округлений від’ємник;  759 - 400 = 359;  

359 + 3 = 362      або:    759 - 397 = 359 + 3 = 362;   

                                                         ³

523 - 316 = (523 - 300) - 16 = 223 - 16  = 207.   

              ¹⁶  

Тобто  округлюємо від’ємник до найближчого зручного круглого числа з надлишком  (недостачею);  знаходимо різницю і  коригуємо  результат: 

додаємо  надлишок  (віднімаємо  недостачу).

Зміна зменшуваного і від’ємника:  різниця не зміниться, якщо зменшуване і від’ємник одночасно збільшити або зменшити на одне й те саме число. 759 - 397 = (759 + 3) - (397 + 3) = 762 - 400 = 362.

Якщо вираз містить додавання і віднімання,  інколи зручно застосувати  спосіб округлення  до  всіх або кількох  компонентів дій, виконати обчислення і  скоригувати результат.

687 + 903 - 1012 + 895 = 700+900-1000+900-13+3-12-5 = 1500 - 27 = = 1500 - 30 + 3 = 1473.

Або:  687 + 903 - 1012 + 895 = 700^-13 + 900⁺³ - 1000^-12 + 900^-5 = 1500^-27 = 1473.

Навчаємось, усміхаючись!

J  – Миколко ,  у твоїй  контрольній  роботі  аж  вісім помилок! 

           Чи не могло б  їх  бути менше?

–    Звичайно, якби  робота  містила  меншу кількість завдань… J

J  –  Мамо, чому всі називають  мене  неуважним?

–    Хлопчику, йди  звідси. Ти живеш у сусідньому  під'їзді  і я  не твоя мама… J

У статті використано матеріали посібника   «Цікаво. Про100. Зручно» Способи та прийоми раціональних обчислень для школярів та студентів і не тільки…/ упоряд. Кицун В. П.,  Кицун О.В – Хмельницький., ФОП Мельник А. А. 2018. – 150 с. 

ISBN 978-617-7600-26-7   

УДК 519.813

При використанні матеріалів посилання на видання обов’язкове. 

Всі права застережені

All rights reserved