Стаття " Формування математичної компетентності молодших школярів під час розв’язання задач"

Мішина О. С.

Формування математичної компетентності молодших школярів

 під час розв’язання задач

У статті висвітлено важливість формування математичної компетентності молодших школярів шляхом розв’язання сюжетних задач.

Сучасна початкова школа не залишається осторонь від процесів модернізації освіти в Україні. Провідною ідеєю Нової української школи є формування компетентнісного підходу до навчання, в основу якого покладено ключові компетентності, визначені  Законом України «Про освіту».

Метою початкової освіти є всебічний розвиток дитини, її талантів, здібностей, компетентностей та наскрізних умінь відповідно до вікових та індивідуальних особливостей. Серед предметних компетентностей, якими мають  оволодіти  здобувачі освіти виокремлено і математичну компетентність, метою якої є розвиток мислення, здатність розпізнавати й моделювати ситуації із повсякденного життя [5].

Зокрема початковий курс математики постійно оновлюється, враховуючи такі світові тенденції та інновації, як особистісно орієнтований підхід, інформатизацію, інтеграцію, проектну діяльність тощо. У зв’язку з цим головним результатом навчання математики постає математична компетентність здобувача освіти.

У Державному стандарті початкової освіти зазначається, що для всіх компетентностей спільними є такі наскрізні вміння: читання з розумінням, уміння висловлювати власну думку усно і письмово, критичне і системне мислення, здатність логічно обґрунтовувати позицію, творчість, ініціативність. Предметна математична компетентність – здатність здобувача освіти активізувати, інтегрувати і застосовувати у конкретній ситуації навчальний досвід. Метою математичної компетентності є розвиток мислення, здатність розпізнавати і моделювати процеси та ситуації із повсякденного життя, які можна розв’язати із застосуванням математичних методів, здатності робити усвідомлений вибір [ 5].

Освітня діяльність полягає в тому, щоб не тільки дати певну кількість знань, умінь, навичок, а й сформувати математичну компетентність. Важливою частиною математичної компетентності є процедурна складова. Яка передбачає алгоритм розв’язування задач, відтворення контексту задач, вміння систематизувати та розпізнавати типові задачі або зводити до типової.

 У зв’язку з цим, значущу роль відведено змістовій лінії «Сюжетні задачі», що дає можливість активніше формувати математичне мислення у дітей. Таким чином, навчання розв’язування задач – це спеціально організована взаємодія вчителя та дитини, мета якої полягає в формуванні у дітей уміння розв’язувати задачі . 

Вагомий внесок у розробку методологічних засад проблеми навчання розв’язувати математичні задачі зроблено С.Скворцовою, О.Онопрієнко, В.Гавриш, Л.Коваль та ін.. У своїх роботах М.Бантова, М.Богданович, Н.Істоміна, Л.Фрідман та інші  вивчають зміст поняття «задача», досліджують її структуру, виділяють етапи її розв’язання, описують використовувані при цьому методи і прийоми. М.Моро, Г.Лишенко, С.Лисенкова, Л.Петерсон розглядають аспекти формування у молодших школярів умінь розв’язувати задачі.

Аналіз науково-методичної літератури з даного питання свідчить про посилений інтерес з боку вчених до окресленого питання.

Мета статті – розглянути шляхи формування математичної компетентності  молодших школярів на уроках математики під час розв’язання задач.

Сюжетні задачі виступають важливим засобом ілюстрації та конкретизації навчального матеріалу; розвитку пізнавальних процесів, оволодіння прийомами розумової діяльності; виховання вольових якостей, естетичних почуттів; розвитку вміння будувати судження, робити висновки; формування мотивації навчальної діяльності, інтересу та здатності до цієї діяльності. Сюжетні задачі забезпечують зв’язок математики з реальним життям дитини, сферою, яка подає різноманітні життєві ситуації для виявлення учнем своєї компетентності. Уміння розв’язувати задачі є показником навченості й  здатності до самостійної навчальної діяльності.

Особливістю сюжетних задач є актуальність і доречність їх використання при підготовці різноманітних позакласних заходів, у роботі з обдарованими дітьми, при підготовці до математичних олімпіад тощо.      
Підвищений інтерес у дітей  викликають сюжетні задачі, які пов'язані з сьогоденням, містять нову для них інформацію.

Основним засобом навчання молодших школярів розв’язувати сюжетні задачі є використання  пам`яток, схем. Навчання учнів самостійного складання схематичних рисунків розпочинається ще в 1-му класі під час підготовчої роботи до введення поняття „задача” і продовжується протягом наступних років навчання. Тому можна очікувати, що нескладні схематичні рисунки діти можуть виконати самостійно, а рисунки до задач дещо ускладненої математичної структури – під керівництвом вчителя.

На думку С. Лисенкової, використання опорних схем необхідно  під час роботи над задачею. Опорні схеми С.М. Лисенкової – це оформлені у вигляді таблиць, карток, малюнків висновки, які народжуються під час пояснення. Від традиційної наочності вони відрізняються тим, що стають опорою думки, опорою дії. Дивлячись на ці схеми, учні формують свою відповідь. Результатом навчальних дій, організованих за методом С.М. Лисенкової, є те, що правила запам'ятовуються свідомо, міцно й майже без зусиль для успішного розв’язання сюжетних задач .

При роботі над поняттям  «задача», допоможуть алгоритмічні вказівки, за допомогою яких поетапно формується уміння знаходити числові данні, запитання, добирати арифметичні дії і обґрунтовувати, записувати розв’язання і відповідь задачі, переказувати її.

У цей період діти навчаються міркувати за пам’яткою:

1. У задачі відомо ….

2. Треба дізнатися ….

3. Пояснюю розв’язування …

4. Розв’язую …

5. Відповідаю …

З цією пам’яткою діти працюють лише в першому класі. В другому класі, навчаючи аналізу і синтезу в розв’язанні складених задач, стануть у нагоді нові алгоритмічні вказівки:

1. Прочитай задачу і уяви, про що в ній йдеться.

2. Повтори умову і запиши її коротко.

3. За коротким записом поясни, що означає кожне число і яке запитання задачі.

4. Поміркуй, що треба знати, щоб відповісти на запитання.

5. Чи можна розв’язати відразу задачу?

6. Якою арифметичною дією?

7. Запиши розв’язання.

8. Запиши відповідь.

 У другому семестрі (2 клас ) діти ознайомлюються з задачами нового виду – на дві дії. Новим для дітей у роботі над задачею є уміння пояснити, чому не можна розв’язати задачу відразу. Відповідь потребує активного пошуку. Розподіл складеної задачі на прості та усне їх формулювання допомагають дітям зрозуміти структуру задачі і правильно скласти план її розв’язування. Таким чином,  формується у дітей нова розумова дія – розподіл складеної задачі на дві прості, складання плану розв’язування. Коли частина умінь сформована (вони вже розрізняють умову і запитання), робота поступово згортається. Застосування алгоритмічних вказівок сприяє формуванню загального підходу до аналізу задачі, спрямовує в потрібне русло роботу.

Приклади роботи над задачею

1. У саду  росло 9 груш, 2 вишні, а яблунь стільки, скільки груш і вишень разом. Скільки яблунь росло у саду?

І. Ознайомлення з умовою задачі. Аналіз умови.

Прочитай задачу та уяви, про що в ній розповідається. Про що розповідається в задачі? (В задачі розповідається про груші, вишні і яблуні. Росло 9 груш, 2 вишні, а яблунь стільки, скільки груш і вишень разом. Запитується: скільки росло яблунь?)

 Розкажи задачу. Розкажи умову. Розкажи запитання. Виділи числові дані. Що вони означають? (Число 9 означає, що росло 9 груш; число 2 означає росло 2 вишні). Яке число є шуканим? (Шуканим є число яблунь).

 Виділи ключові слова та склади короткий запис задачі. (Ключові слова: груші, вишні, яблуні.) Запишемо ключові слова у стовпчик. Чи відомо нам, скільки росло груш? (Відомо – 9). Запишемо це поряд з словом “Груші”. Чи знаємо ми із умови, скільки росло вишен? (Знаємо – 2). Запишемо це поряд з словом “Вишні”. Чи відомо, скільки було яблунь? (Ні не відомо). А що нам відомо із умови задачі про яблуні? (яблунь було стільки, скільки груш і вишень разом). Як це позначимо у короткому запису? Якщо говориться “разом”, то ми це позначаємо фігурною дужкою, тобто те що стосується груш і вишень ми повинні об'єднати фігурною дужкою, і посередині записати що це число дорівнює числу яблунь.

Тому короткий запис буде такий:

Груші – 9 шт.       

                              Яблуні – ?

                     Вишні – 2 шт.

- За коротким записом поясни числові дані задачі та запитання. Що позначає число 9? (Число 9 позначає, скільки росло груш).

Що позначає число 2? (Число 2 позначає, скільки росло вишень). Що позначає фігурна дужка? (Фігурна дужка позначає, що вільх стільки, скільки груш і вишень разом).

Яке запитання задачі?(Скільки росло яблунь?) 

Яким співвідношенням пов’язані числа в задачі? (Проміжним невідомим є сума, яку знаходять дією додавання.).

ІІ. Пошук розв’язування задачі

Повтори запитання задачі. Що потрібно знати, щоб на нього відповісти? (Потрібно знати: І – що яблунь було стільки, скільки груш і вишень разом, та ІІ – скільки груш і вишень разом (поки не знаємо).) Тут дія не виконується, але здійснюється логічний перехід до запитання “Скільки груш і вишень разом?”

Що потрібно знати, щоб на нього відповісти? ( Потрібно знати два числових значення: I скільки груш (9) та II – скільки вишень (2).)

Якою арифметичною дією відповімо на запитання? ( Відповімо дією додавання)

ІІІ. Запис розв’язання і відповіді - Запиши розв'язання задачі. (Розв'язок:

9+2=11 (шт.) – стільки ж яблунь). - Запиши відповідь. (Відповідь: 11 яблунь росло).

Таким чином, систематичне використання пам`яток  під час розв’язання

сюжетних задач сприяють  формуванню  математичної компетентності і вмінню самостійно вчитися. Змусити дитину вчитися – неможливо, навчанням можна зацікавити, захопити.

Література:

1. Гавриш В. Формування ключових компетентностей на уроці математики в 1 класі / В. Гавриш // Початкова школа. – 2013. - №6.- С. 13 – 16.
2. Державний стандарт початкової освіти [Електронний ресурс ] Режим доступу: nus.org.ua (24.12.2017)
3. Онопрієнко О. Компетентнісно зорієнтовані задачі як засіб формування математичної компетентності учнів / О. Онопрієнко //Початкова школа. – 2013. - № 3 – С. 23 – 26.
4. Коваль Л.В. Методика навчання математики в початковій школі : Теорія і практика / Л.В. Коваль, С.О. Скворцова. – Х., 2011. – 417 с.
5. Скворцова С.О. Методика навчання математики в 1-му класі. Методичний посібник для студента педагогічнх вузів та вчтелів початкових класів / С.О. Скворцова, Г. Мартинова, Т. Шевченко. – Одеса. Автограф. 2001. – 320 с.

Дані про автора: Мішина Оксана Сергіївна - вчитель початкових класів Херсонського навчально-виховного комплексу «Дошкільний навчальний заклад – спеціалізована школа з поглибленим вивченням англійської мови I ступеня - гімназія» № 56 Херсонської міської ради.

              Тел. +380997233231,  misinaoksana207@gmail.com