STEM-урок з теми "Властивості медіани трикутника. Центр мас. Мобіль"

 

 

Тема уроку: Властивості медіани трикутника. Ценр мас. Мобіль.

Мета уроку:

Навчальна: ознайомлення учнів з властивостями медіани трикутника; з визначною точкою трикутника; центром мас (випереджальне навчання).

Розвиваюча: розвиток дослідницьких вмінь учнів, мислення, самостійності, вміння виконувати практичні дії у необхідній  послідовності, спостереження, осмислення результатів досліду, вміння висувати гіпотезу, доводити істину експериментальним шляхом.

Виховна: виховувати вміння співпрацювати в групі, розподіляти обов'язки, вміння відстоювати свою позицію та поважати точку зору іншого; виховувати творчий підхід до виконання завдань.

 Тип уроку: формування нових знань, умінь і навичок.

 Кейс з допоміжними матеріалами: пакет динамічна геометрія DG, ілюстрації архитектурних споруд, ілюстрації  мобіля; відео « Пізанська вежа», комп'ютерна презентація, картки з друкованою основою «Я - дослідник», картки з інструкціями: «Я - експериментатор» та «Ми - дизайнери», комп'ютери, смартфони, на яких встановлено додаток для сканування QR кодів, шаблони трикутників, кругів, квадратів, кольоровий картон, бусини, намистини, голка, нитка, ножниці, олівці,  кільце для мобіля, модель геометричного мобіля.

Інтеграція предметів: геометрія, інформатика, фізика, технології, художня культура.

План уроку.

І.   Організаційний момент. (1 хв)

ІІ.  Актуалізація опорних знань. (3 хв)

ІІІ. Визначення теми і мети уроку. (1 хв)

ІV. Дослідницька діяльність учнів. (10 хв)

V.  Експериментальна діяльність учнів.(10 хв)

VІ. Робота в групах над створенням моделі мобіля. (15 хв)

VІІ. Рефлексія. (5 хв)

Хід уроку.

І.   Організаційний момент.

Привітання, побажання гарного настрою і продуктивної роботи.

ІІ.  Актуалізація опорних знань.

Метод «Впізнай мене».

Учні виступають від імені відомої фігури та її елементів, при цьому не називаючи її, але перелічуючи частково її властивості. Потрібно вгадати фігуру і доповнити виступаючого.

1.          Я – фігура, яка складається з трьох точок, що не лежать на одній прямій та відрізків, що попарно їх сполучають.
2.          Я – відрізок бісектриси кута трикутника, що сполучає вершину з протилежною стороною.
3.          Я – перпендикуляр, проведений з вершини трикутника до протилежної сторони.
4.          Я – відрізок, що сполучає вершину трикутника з серединою протилежної сторони.

ІІІ. Визначення теми і мети уроку.

Останній елемент трикутника, який ми впізнали – це медіана.

Сьогодні на уроці ви проведете дослідження, самостійно сформулюєте властивості медіан трикутника, які знадобляться вам для створення предмету дизайна – геометричного мобіля, макет якого перед вами.

ІV. Дослідницька діяльність учнів.

Картка «Я – дослідник». ( Додаток 1).   Виконання.

1.          Побудувати трикутник в пакеті DG. Для цього вибрати інструмент

«фігура».

2.          Побудувати середини сторін трикутника, вибрав інструмент «середина відрізка».

3.          Побудувати медіани трикутника, вибрав інструмент «відрізок».

4.          Зробіть висновок про взаємне розміщення медіан.

Медіани перетинаються в одній точці.

5.          Перевірте висновок на інших моделях трикутників.
6.          Сформулюйте властивість медіани.

Медіани трикутника перетинаються в одній точці .

7.          Побудувати точку перетину медіан, вибрав інструмент «точка».

8.          Виміряти відрізки, на які діляться медіани точкою перетину. Вибрати інструмент «виміряти відстань».

 

9.          Порівняй відрізки медіан, зроби висновок.

Медіани трикутника точкою перетину діляться у відношенні 2:1, рахуючи від вершини.

10.Перевір висновок на іншій моделі трикутника.

11.Сформулюй властивість медіани:

Медіани трикутника точкою перетину діляться у відношенні 2:1, рахуючи від вершини.

Вчитель. Отже,  довжина відрізка медіани від вершини трикутника до точки перетину медіан становить 2/3 всієї її довжини, а від точки перетину медіан до сторони трикутника - 1/3 її довжини.

Точка перетину медіан – визначна точка трикутника. Точка перетину медіан трикутника є центром мас трикутника.

V.  Експериментальна діяльність учнів.

Проведемо експеримент. Картка «Я - експериментатор» (Додаток 2).

1.          Візьміть трикутник, вирізаний із цупкого паперу, зробіть в точці перетину медіан голкою отвір та протягніть нитку, зав'яжіть вузлик так, щоб нитка не вискакувала. Підвісьте трикутник за нитку. Якщо центр мас визначений вірно, фігура розташується рівно, паралельно підлозі.
2.          Знайдіть центр мас квадрата і круга.

Гіпотеза:

Центр мас квадрата – точка перетину діагоналей.

Центр мас круга – центр круга.

Перевірити висунуті гіпотези експериментально: візьміть паперові моделі квадрата і круга, протяніть голку з ниткою скрізь центр круга та точку перетину діагоналей квадрату, зав'яжіть вузлик, підвісьте фігури, зробіть висновки.

Висновки:

Центр мас квадрата – точка перетину діагоналей.

Центр мас круга – центр круга.

Вчитель. Сьогодні ми познайомилися з поняттям центра мас фігури і зрозуміли, що якщо фігуру підвісити на нитці, протягнутій через цей центр, то вона розташується рівно, паралельно підлозі.

Вміння визначати центр мас тіла необхідне інженерам, машинобудівельникам, робототехнікам, науковцям, архитекторам. Пізніше ви навчитеся іншим способам визначення центра мас, знайдете відповіді на цікаві питання пов'язані з цією темою. Наприклад, в Італії є чудова архітектурна споруда пізанська вежа. Пізанська вежа – частина ансамблю міського собору Собор Санта Марія Ассунта в Пізі. Вежа є дзвіницею собору. Знаменитий соборний ансамбль в Пізі - шедевр середньовічної італійської архітектури. Вежа відома тим, що сильно нахилена.

А ось чому вона не падає, ви зможете пояснити на уроках фізики у 10 класі при вивчені теми «Центр маси тіла».

Пропоную вам перепочити і переглянути відео про пізанську вежу.

Картка з QR кодом. (Додаток 3)

VІ. Робота в групах над створенням моделі мобіля.

Об’єднати дітей в групи по п’ять учнів для виконання практичного завдання.

Вчитель. Сьогодні на уроці ми довідались про те, що точка перетину медіан трикутника, точка перетину діагоналей квадрата та центр круга являються центрами мас цих фігур. А експерименти нам показали: якщо протягнути голку з ниткою через центр мас фігури і підвісити її, то вона розташується рівно, паралельно підлозі. Саме це ми застосуємо під час виготовлення геометричного мобіля.

Мобіль  — витвір мистецтва, рухлива споруда, зазвичай з легкого металу і пластиків, що міняє свою форму при русі повітря або за допомогою механічних пристроїв, а також  створює різного роду колірні, світлові і звукові ефекти. Застосовують мобіль для оформлення інтер’єрів, свят, виставок. Мобіль, виготовлений із безпечних матеріалів, - іграшка для малюка.

Картка «Ми -  дизайнери». (Додаток 4)

Інструкція.

1.          Визначитися, які геометричні фігури ви застосуєте для виготовлення мобіля, їх розміри, кольори.
2.          Розподіліть обов'язки між собою:

- вибрати шаблони трикутників, квадратів, кругів, намалювати фігури на кольоровому картоні, відмітити голкою центр мас;

- вирізати ножницями намальовані фігури;

- підвісити фігури на нитці, розділивши їх бусинами;

- прикрасити намистом, кольоровими стрічками, тощо;

- прикріпити підвіски до кільця, прикрасити останнє кольоровим скотчем або стрічкою.

3. Перевірте, чи всі фігури розташовані паралельно підлозі.

Кожна група демонструє свої моделі. Якщо правильно підібрані кольори, розміри фігур, робота виконана акуратно, то мобіль вийде гармонійним та цікавим.

VІІ. Рефлексія.

Оберіть початок фрази із рефлексивного екрана на дошці та продовж речення:

•              Сьогодні я дізнався…
•              Було цікаво…
•              Було складно…
•              Я зрозумів, що…
•              Тепер я зможу…
•              Я навчився…
•              У мене вийшло …
•              Я зміг…

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Додаток 1.

Картка з друкованою основою «Я - дослідник»

Я – дослідник.

1.          Побудувати трикутник в пакеті DG. Для цього вибрати інструмент «фігура».
2.          Побудувати середини сторін трикутника, вибрав інструмент «середина відрізка».
3.          Побудувати медіани трикутника, вибрав інструмент «відрізок»
4.          Зробіть виснововк про взаємне розміщення медіан.

_________________________________________________________________

5.          Перевірте висновок на інших моделях трикутників.
6.          Сформулюйте властивість медіани.

__________________________________________________________________ 

7.          Побудувати точку перетину медіан, вибрав інструмент «точка».
8.          Виміряти відрізки, на які діляться медіани точкою перетину. Вибрати інструмент «виміряти відстань».
9.          Порівняй відрізки медіан, зроби висновок.

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

10. Перевір висновок на іншій моделі трикутника.

11.     Сформулюй властивість медіани:

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

Додаток 2.

Картка «Я - експериментатор»

Я - експериментатор

Інструкція.

1. Візьміть трикутник, вирізаний із цупкого паперу, зробіть в точці перетину медіан голкою отвір та протягніть нитку, зав'яжіть вузлик так, щоб нитка не вискакувала. Підвісьте трикутник за нитку. Якщо центр мас визначений вірно, фігура розташується рівно, паралельно підлозі.

2. Знайдіть центр мас квадрата і круга.

Гіпотеза:

Центр мас квадрата –  _______________________________________

Центр мас круга –   __________________________________________

3. Перевірити висунуті гіпотези експериментально: візьміть паперові моделі квадрата і круга, протяніть голку з ниткою скрізь центр круга та точку перетину діагоналей квадрату, зав'яжіть вузлик, підвісьте фігури, зробіть висновки.

 

 

 

 

 

 

 

 

Додаток 3.

Картка з QR кодом.

Відео «Пізанська вежа»

                 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Додаток 4.

Картка «Ми -  дизайнери»

Ми -  дизайнери

Інструкція.

1. Визначитися, які геометричні фігури ви застосуєте для виготовлення мобіля, їх розміри, кольори.

2. Розподіліть обов'язки між собою:

- вибрати шаблони трикутників, квадратів, кругів, намалювати фігури на кольоровому картоні, відмітити голкою центр мас;

- вирізати ножницями намальовані фігури;

- підвісити фігури на нитці, розділивши їх бусинами;

- прикрасити намистом, кольоровими стрічками, тощо;

- прикріпити підвіски до кільця, прикрасити останнє кольоровим скотчем або стрічкою.

3. Перевірте, чи всі фігури розташовані паралельно підлозі.