Суміжні кути. Властивості суміжних кутів

Тема. Суміжні кути. Властивості суміжних кутів

Мета: домогтися засвоєння учнями змісту висновків з теореми про суму суміжних кутів та змісту понять «Висновок», «Посилання»; виробити вміння відтворювати вивчені висновки і використовувати вивчені твердження (те­орему і висновки з неї) при розв'язуванні задач на обчислення і доведення, у яких йдеться про суміжні кути.

Тип уроку: доповнення знань, вироблення вмінь і навичок.

Обладнання: таблиця № 5 «Суміжні кути».

Хід уроку

І. Організаційний етап   

ІІ. Перевірка домашнього завдання   

Математичний   диктант   № 3

1. Накресліть від руки два нерівні суміжні кути так, щоб їх спільна сторона була розташована горизонтально.
2. Накресліть два суміжні кути так, щоб їх сторони, які є доповняльними променями, були розташовані верти­кально.
3. Накресліть два несуміжні кути так, щоб одна сторона в них була спільною, і обидві кути були тупими.
4. Накресліть два несуміжні кути, одна пара сторін яких є доповняльними променями.
5. Побудуйте кут АОВ не більше 70° . Накресліть два кути, кожний з яких є суміжним з даним кутом. Знайдіть градусні міри цих кутів.

Правильність виконання роботи обов'язково треба переві­рити. Це можна зробити з допомогою заздалегідь заготовлених записів на відкидний дошці або на плівці графопроектора.

III. Формулювання мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів   

Продемонструвати учням необхідність вивчення питань уро­ку можна, звернувшись до результатів математичного диктанту № 3, і запропонувавши сформулювати на їх основі загальне твердження (два кути, суміжні з даним кутом, рівні). Після такої демонстрації закономірно постає питання про існування інших подібних закономірностей. Пошук відповіді на це питан­ня і є основною темою уроку.

IV. Актуалізація опорних знань і вмінь учнів   

Усні   вправи

1. Яке з чисел 30°, 130°, 89°, 90°, , 180° є градус­ною мірою:

а) тупого кута;

б) гострого кута;

в) прямого кута?

2. Скільки градусів може становити сума:

а) двох прямих кутів;

б) двох гострих кутів;

в) двох тупих кутів;

г) тупого і прямого кутів;

д) прямого і гострого кутів?

V. Засвоєння нових знань

План вивчення нового матеріалу

1. Формулювання і доведення висновків з теореми про суму суміжних кутів.
2. Уявлення про зміст понять «наслідок»,  «посилання».
3. Приклад задачі (наслідок 4).

Методичний   коментар

Незважаючи на те, що в даному підручнику не йдеться ок­ремо про висновки з теореми про суму суміжних кутів, автор вважає за необхідне вивчити це питання з учнями. Залежно від рівня підготовки учнів вивчення змісту нових понять уроку може проходити або під керівництвом учителя, або під час само­стійної роботи учнів. В будь-якому разі по закінченні вивчення цього питання учні мають знати:

• два кути, суміжні з даним кутом, рівні;
• два кути, суміжні з двома даними кутами, рівні;
• більшому з двох кутів відповідає менший суміжний кут;
• кут, суміжний з тупим,— гострий;
• кут, суміжний з прямим, — прямий.

VI. Усвідомлення нового матеріалу

Усні   вправи   за   готовими   рисунками

1. Знайдіть кут х (рис. 28).
2. 1 = 4. Доведіть, що  2 = 3  (рис. 29).
3. 1 + 4 = 180°. Доведіть, що 1 = 2; 3 = 4  (рис. 30).

Письмові   вправи

1. Кути  1 і 2 та кути 3 і 4 — дві пари суміжних кутів. Порівняйте кути 2 і 4, якщо кут 1 більший за кут 3.
2. Знайдіть кут,  якщо сума двох кутів, суміжних з ним, дорівнює  240° .
3. Бісектриса кута утворює з променем, доповняльним до сторони даного кута, кут у  130°. Знайдіть даний кут.
4. (Додаткова вправа.) Різниця двох суміжних кутів від­носиться до одного з них як 5:2. Знайдіть ці суміжні кути.

Методичний   коментар

Під час розв'язування задач 1 і 2 бажано вимагати від учнів посилання не на теорему про суму суміжних кутів, а на відповідний висновок з теореми.

VІІ. Підсумок уроку

Замість крапок поставте таке слово або знак > чи <, щоб твердження було правильним:

а) кут, суміжний з прямим кутом, ...;

б) кут, суміжний з гострим кутом, ...;

в) кут, суміжний з тупим кутом,  ...;

г) якщо 1 і 2 — суміжні, 2 і 3  — суміжні, то 1 і 3 ...;

д) якщо 1 і 2 суміжні, 3 і 4 — суміжні і 1 > 3, то 2 ... 4.

VIII. Домашнє завдання

1. Вивчити зміст означення і теореми з § 4, а також вис­новки з теореми про суму суміжних кутів.
2. Знайти:

а) кут ВОС, якщо BOD = 112°, AOC = 138° (рис. 31);

б) кут, сторона якого утворює з променем, доповняльним до бісектриси даного кута, кут  165°.

3. Кути MON і КОР є суміжними з кутом NOP. Серед променів ОМ, ON, OK і OP назвіть пари доповняльних променів.