Тема: «Координатная плоскость»

 Урок математики в 6 классе

Тема: «Координатная плоскость»

Цели урока:

Обучающая: создать условия для  совершенствования и обобщения  знаний и умений  по теме «Перпендикулярные прямые», создать условия для изучения темы «Координатная плоскость», способствовать формированию у учащихся мотивации к изучению математики.

Развивающая: создать условия для формирования умения анализировать, обобщать, умения работать в коллективе, для развития математического мышления, навыков самокотроля, адекватной самооценки.

Воспитательная: стимулировать мотивацию и интерес к изученной теме, способствовать воспитанию ответствености за выполненную работу, внимательности, самостоятельности, организованности.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование: проектор, презентация,  карточки с заданиями.

Методы: словесный, репродуктивный, практический, творческий.

Формы организации деяльности учащихся: индивидуальная, фронтальная, работа в парах, работа в группах.

Ожидаемые результаты: формирование математических, информационно-цифровых, коммуникативных, общекультурных, познавальных  компетентностей.

   І. Организационный момент.

            Добрый день, ребята! Садитесь!

   ІІ. Сообщение темы и целей урока.

      На предыдущих уроках вы познакомились с понятием перпендикулярных прямых. Сегодня ми продолжим эту  тему. На уроке  вы повторите:

1)   понятие перпендикулярных прямых;

2)   понятие координатной прямой и координат точки;

3)  закрепите навыки по построению перпендикулярных и координатных

      прямых;

4)  ознакомитесь с понятием координатной плоскости;

5)  ознакомитесь с историческими мифами некоторых созвездий.

           В тетрадях запишите  сегодняшнюю дату, тему урока:

« Координатная плоскость».          

Задачи поставлены. Переходим к следующему етапу урока.

         ІІІ. Актуализация знаний. Мотивация учебной  деяльности.

              На прошлых уроках  мы с вами уже говорили о том, где используются перпендикулярные прямые. Сегодня ознакомимся, где еще они применяются.

               Обе темы имеют широкое применение и встречаются очень часто, потому знать их нужно очень хорошо.

            Положите, пожалуйста, тетради с домашним заданием на край стола. Вы объединены  в четыре группы. Первая и третья группы, вторая и четвертая группы обменяйтесь тетрадями с домашним заданием. Дома вы выполняли №1508 и №1513. Перед вами на слайде правильное решение этих номеров. Проверьте правильность выполнения и обменяйтесь тетрадями (в конце урока учитель собирает тетради с д/з и проверяет правильность выполнения).

            Домашнее задание проверено, отложите тетради в сторону. Давайте вспомним, о чем мы говорили на прошлых уроках.

1. Фронтальный опрос:

1. Какие прямые называются перпендикулярными?
2. Какие отрезки называются перпендикулярными?
3. Какие лучи называются перпендикулярными?
4. Как обозначаются перпендикулярные прямые?
5. Что используют для построения перпендикулярных прямых?
6. Дать определение координатного луча?
7. Какое направление указывает стрелка на координатной прямой?

2. В тетради постройте координатную прямую и отметьте на ней точки  А(5), В(-2), С(7,5), К(-4,2).(один учащийся выполняет задание на доске). Назовите координаты построенных точек

Мы повторили основные понятия, которые понядобятся при изучении новой темы. Переходим к следующему етапу урока.

ІV. Восприятие и осознание нового материала учащимися.

Представьте, что вы пришли в кинотеатр на просмотр нового фильма, но немного опоздали. Сейчас должны выключить свет. Что сначала удобно искать посадочное место или ряд? Конечно, ряд. Как вы думаете, 5 ряд

7 место и 7 ряд 5 место это одно и тоже? Конечно, нет. Получается важно размещение.

           Постройте в тетрадях две взаимно перпендикулярные прямые. Отметьте равные единичные отрезки, укажите направление и начало отсчета, как изображено на слайде. Такая пара координатных прямых образует прямоугольную систему координат. Первую горизонтальную координатную прямую обозначают  Ох и называют осью абсцисс. Вторую координатную прямую обозначают  Оу и называют осью ординат. Точка общего начала отсчета координатных прямых О -  начало координат.

               Плоскость с заданной на ней системой координат называют координатной плоскостью.

               На координатной плоскости,  так же как и на координатной прямой можно задать точку. Только на плоскости у точки будет две координаты. Почему? Можно ли одними и теми же координатами задать разные точки? Какой можно сделать вывод?

               Координата точки М – это упорядоченная пара чисел (х;у), где координата оси абсцисс называется абсциссой точки М, а координата оси ординат соответственно ординатой точки М.

               Записывают - М(х;у), читают – «точка М с координатами х и у».

               Внимание на слайд. Назвать координаты изображенных точек.

              А(2;4), В(-3;5), С(6;-1), К(-3;-6)

              Дальше работаем в группах. Задание:

І группа – на координатной плоскости построить точки М(3;4), К(1;6), Р(5;2)

ІІ группа – на координатной плоскости построить точки А(-2;5), В(-5;3),

                    С(-1;7)

ІІІ группа – на координатной плоскости построить точки Т(-3;-4), Н(-5;-6),

                     О(-2;-1)

ІV группа – на координатной плоскости построить точки E(4;-2), D(7;-3),

                     S(5;-1)

Каковы особенности каждой из точек? Где они расположены?

             Внимание на слайд (на координатной плоскости указаны четверти и знаки координат точек, лежащих в соответствующих четвертях). Какой можно сделать вывод?

             Задание группам:

І и ІІІ группа – на координатной плоскости построить точки М(3;0), К(1;0),

                   Р(-5;0), Н(-2;0)

ІІ и ІV группа – на координатной плоскости построить точки А(0;5), В(0;-3),

                    С(0;7), D(0;-1)

             Каковы особенности каждой из точек? Где они расположены? Какой можно сделать вывод? Каковы координаты начала отсчета?

V. Физкультминутка.

VІ. Закрепление  пройденного материала.

               Вы наверное не раз обращали внимание на красивое звездное небо над головой. А знаете ли вы, что многие звезды образуют созвездия? Какие созвездия вы знаете? Сейчас каждая из групп получает задание: построить точки, соединить необходимые и вы получите созвездия, про которые я вам расскажу исторический миф.

І и ІІІ группа – на одной координатной плоскости построить точки

1. синим цветом

1. (-4;-2)                  2. (3;-3)                3. (7;-2)                    4. (9;2)

5. (6;0)                      6. (2;1)                 7. (-4;2)                    8. (-1;1)

9. (-5;3)                    10. (-6;3)              11. (5;5)                   12. (-2;3)

13. (4;6)                   14. (6;7)               15.  (-1;-1)

Соединить последовательно точки синим цветом 1-2-3-4-5-6-7, 6-13-14

2. зеленым цветом

1. (2;12)              2. (6;0)                 3. (11;6)                    4. (18;1)

5. (21;9)

Соединить последовательно точки зеленым цветом 1-2-3-4-5

ІІ и ІV  группа – на одной  координатной плоскости построить точки

1. желтым цветом

1. (-11;6)               2. (-9;9)                3. (-6;7)                    4. (-3;6)

5. (0;5)                   6. (8;0)                 7. (10;8)                     8. (10;0)

9. (-2;0)                10. (-1;-4)              11. (-4;-8)                   12. (-1;-1)

13. (-6;--5)           14. (-10;-6)                  

              Соединить последовательно точки желтым цветом 1-2-3-4-5-6,

6-7-8-9-10-11,   9-12-13-14

2. розовым цветом

1. (-4;-3)               2. (-3;2)                3. (-4;3)                    4. (-2;0)

       5. (2;3)                   6. (5;0)                 7. (7;4)                    

Соединить последовательно точки розовым цветом 1-2-4-6-7, 3-2-5-7, 5-6

         У І и ІІІ групп синим цветом получится созвездие Андромеда, зеленым цветом -  созвездие Кассиопея.

         У ІІ и ІV  групп желтым цветом созвездие Пегас, розовым цветом  - созвездие Цефей.

           На одном слайде все созвездия (такими же цветами).

                   Кассиопея, красавица, жена царя Эфиопии Цефея, похвасталась, что она самая красивая из всех нимф морских, за это Посейдон наслал на Эфиопию страшное чудовище _ Кита, который пожирал все живое вокруг. Чтобы спасти свій народ, Цефей отдал свою лочь Андромеду на съедение чудовищу.

           Мифический герой Персей совершал один из своих подвигов, он проник на необитаемый остров, где жила раненная женщина Медуза-Горгона с клубком змей на голове, вместо волос. Ее взгляд превращал в камень все живое. Воспользовавшись своим щитом, как зеркалом, Персей отсек ей голову. Из разрубленного тела выпорхнул крылатый конь Пегас, которого боги превратили в созвездие (на слайде жетым цветом).

                Пролетая на Пегасе, Персей заметил прикованную к скале Андромеду. К ней уже являлся Кит, выпрыгнувший из морских пучин. Персей вступил в смертельный бой с чудовищем. Он направил леденящий взгляд мертвой головы Медузы на чудовище, и Кит окаменел и превратился в остров, а Персей расковал Андромеду и привел ее к Цефею-отцу, женился на ней. Главных героев этого мифа древние греки поместили на небо. Так появились созвездия Кассиопея (на слайде зеленым цветом), Цефея (на слайде розовым цветом) и Андромеды (на слайде синим цветом).

 VІІ. Домашнее задание.      

              Учить теорию п.34; решить №1538, 1533. (Математика: учеб. для 6 кл. общеобразоват. учеб. завед./ Н.А.Тарасенкова, И.Н.Богатырева, О.Н.Коломиец, З.А.Сердюк. К.: Издательский дом «Освіта», 2014. – 304с. )  

              Подготовить сообщение «Легенда о созвездии Большая Медведица»  

VІІІ. Итоги урока.

              Ребята! Наш урок подходит к концу. Оценки за работу будут выставлены в тетрадях, которые вы мне  оставите на партах.

ІХ. Рефлексия.

Было ли интересно вам содержание урока?

Что сегодня повторили?

Что узнали нового?

Довольны ли вы своей работой?