Тема уроку: Найпростіші перетворення графіків функцій

Про матеріал

Тема уроку: Найпростіші перетворення графіків функцій Мета уроку. Засвоєння учнями навичок та вмінь побудови графіків у=ах2+n у=а(х-m)2 і у=а(х-m)2+n; виконувати найпростіші перетворення графіків; формувати навички дослідження властивостей функцій; розвивати пам'ять, увагу, логічне мислення, культуру мовлення ; виховувати в учнів графічну культуру, наполегливість, самостійність, зосередженість, зацікавленість до предмета, викликати в дітей інтерес до математики Учні повинні: будувати, здійснювати перетворення графіків функцій, та виконувати нескладні дослідження. Тип уроку: формування вмінь і навичок.

Перегляд файлу

Урок № 7

Тема уроку: Найпростіші перетворення графіків функцій

Мета уроку. Засвоєння учнями навичок та вмінь побудови графіків у=ах²+n

у=а(х-m)² і у=а(х-m)²+n; виконувати найпростіші перетворення графіків; формувати навички дослідження властивостей функцій; розвивати пам'ять, увагу, логічне мислення, культуру мовлення ; виховувати в учнів графічну культуру, наполегливість, самостійність, зосередженість, зацікавленість до предмета, викликати в дітей інтерес до математики

Учні повинні: будувати, здійснювати перетворення графіків функцій, та виконувати нескладні дослідження.

Тип уроку: формування вмінь і навичок.

Структура уроку

I.Перевірка домашнього завдання

II. Актуалізація опорних знань.

III. Формування вмінь і навичок розв’язувати вправи на перетворення графіків функцій.

IV. Застосування знань, умінь та навичок будувати графіки.

V. Підсумок уроку

VI. Домашнє завдання

Хід уроку

«Графік – це лінія, що говорить, яка може багато про що розповісти»

М.Б.Балк

І. Перевірка домашнього завдання

Усно. №303 ( ст.94 ). Відповідь: 3).

№ 304 Відповідь: 1).

№ 306 Відповідь: 1) III чверть; 3) II чверть;

2) I чверть; 4) IV чверть.

№ 308 Відповідь: 4).

(слайд №1-3)

№ 312 (2;3;6) - за записами, зробленими на мультимедійній дошці.

Відповісти на запитання учнів, які виникли під час виконання домашнього завдання.

(слайд № 4)

ІІ. Повідомлення теми та мети уроку. Актуалізація опорних знань.

(слайд № 5)

1. Як можна отримати графік функції y = f(x)+b, використовуючи графік y = f(x)?

2. Яка фігура є графіком функції у=х²+ b?

3. Які координати вершини параболи у = х²+ b?

4. Як можна отримати графік функції y = f(x+ a), використовуючи графік y = f(x)?

5. Яка фігура є графіком функції у = (х+а)²?

6. Які координати вершини параболи у = (х+а)²?

7. Яка фігура є графіком функції у = k ( х+а)² + b, де k 0?

(слайд № 6-16)

Визначте, графік якої функції зображено на малюнку, посилаючись на відповідні правила.

ІІІ.Формування вмінь і навичок розв’язувати вправи на перетворення графіків функцій.

(слайд № 17-18)

Опишіть властивості функції.

Робота в парах.

На рисунках зображено графіки функцій. Для кожного графіка вкажіть відповідну формулу.

Визначте, який графік відповідає кожній з даних функцій.

Букви, позначені на графіках запишіть поряд з формулами.

(слайд № 19-20)

Визначте, який графік відповідає кожній з даних функцій.

y = x²- 2	y = (x-2)²	y = (x+2)²-3	y = -(x-2)²+3	y = x²	y = - x²+2	y = (x+3)²+2
Л	Е	Й	Б	Н	І	Ц

Після виконання завдання учні коментують свій вибір.

За правильне виконання (2 б)

(слайд № 21-27)

Виступ учня.

Історична довідка про Р. Декарта, П.Ферма, Г. Лейбніца, Л.Ейлора, Больцано, Й Бернуллі – видатних математиків, роботи яких відіграли значну роль у формуванні поняття функції

IV. Застосування знань, умінь та навичок будувати графіки.

Запитання до учнів.

Колективна робота

Як побудувати графік функції y=x²+6x+9? Учитель пропонує скласти план побудови та побудувати даний графік в зошиті, один з учнів виконує завдання на дошці під керівництвом учителя.

Побудуйте графік y=x²-8x+12. Користуючись графіком, знайдіть:

а) область визначення функції;

б) множину значень;

б) нулі функції;

в) проміжок зростання і проміжок спадання функції;

г) при яких значеннях аргументу функція приймає додатних значень.

(слайд № 28-29)

Самостійна робота навчального характеру.

(слайд № 30-31)

Побудуйте один з запропонованих графіків.

а) y= - (x+3)²; (6 б)

б) y= (x+3)²-4;( 8 б)

в) y=x²+6x+5. (10 б).

Дослідіть її властивості.

По закінченню роботи вчитель викликає до дошки по одному учню від кожної групи і пропонує відтворити завдання.

(слайд № 32-33)

V. Підсумок уроку

Учитель аналізує роботу кожної групи учнів, нагадує, які перетворення графіків було виконано на цьому уроці. І підкреслює, що ці знання дуже важливі для вивчення наступних тем.

(слайд № 34)

Математичний диктант.