Тематичне

оцінювання

з математики

7 клас

 

7 клас (алгебра)

 

ТО №1.  “Рівняння.”

І варіант

І рівень

1)  Розв'язати рівняння   х + 25 = 49.

2) Чи рівносильні рівняння

             у – 7 = 21   і    2у – 1 = 55 ?

3) Чи мас корені рівняння     5х + 4 = 5х + 6?

ІІ рівень

4)  Знайти корені рівняння: а) – 7х = 14;

    б) 6х – 14 = 3х +16; в) 10 – (5х – 3 ) = 3х + 17.

ІІІ рівень

5) Розв'язати рівняння 6 – 4·(2х – 5) = 3·(4 – 2х).

6) Частину дороги в школу Галя їде на автобусі, а решту дороги проходить пішки. На всю дорогу вона витрачає 26 хвилин. Вона іде на 6 хвилин довше, ніж їде на автобусі. Скільки хвилин вона їде на автобусі?

IV рівень

7)  Теплохід пройшов відстань між пристанями за течією за 4 год., а в протилежному напрямку - за 5 год.   Яка  власна   швидкість   теплохода,   якщо швидкість річки 2,3 км/год?

 

1) Розв'язати рівняння   х – 12 = 50.

2) Чи рівносильні рівняння

               у + 9 = 29   і     2у + 4 = 44 ?

3) Чи має корені рівняння  6х – 2 = 6х + 8?

4)  Знайти корені рівняння: а) 9х = –18 ;

     б)20 – 5х = 2х – 15; в)  8х – (6х – 4) = 64 – 4х.

5) Розв'язати рівняння   5·(2х – 3) = 3 – 3·(3 – 2х).

 

 

ІІІ варіант

1)  Розв'язати рівняння   х + 60 = 85.

2) Чи рівносильні рівняння

               у – 12 = 18   і   3у – 3 = 87 ?

3) Чи має корені рівняння    7х + 8 = 7х + 10?

4)  Знайти корені рівняння: а) –10х = 40;

    б)14 – 3х = 20 – 5х; в) 12х – (х – 4) = 3х + 84.

5} Розв'язати рівняння  6·(3х – 7) = 6 – 3·(4 – 2х).

 

IV варіант

І рівень

1) Розв'язати рівняння   х – 24 = 15.

2) Чи рівносильні рівняння

у + 20 = 30   і     5у + 5 = 55 ?

3) Чи має корені рівняння   8х – 5=8х +15?

ІІ рівень

4)  Знайти корені рівняння: а) 5х = – 25;

б)16 + 10х = 5х – 14; в)2х – (х + 8) = 12 – 3х.

 

ІІІ рівень

5)  Розв'язати рівняння:  

      5·(3х – 2) = 12 – 2·(6 – 5х).

IV рівень

 

 

ТО № 2: “Одночлени.”

І варіант

І рівень

1.     Знайти значення виразу     10² + 6·( – 5)²
2. Обчисліть значення одночлена  5а²b³ ,  якщо а = 3, b = 2.

ІІ рівень

3. Подайте вираз у вигляді одночлена, стандартного вигляду     

                а) 4х²у²·2ху; б) – 3а⁵b⁴·(– 2а²b⁵)

ІІІ рівень

4) Виконайте множення одночленів

         а) – 10ху·(–2х²у³); б) 2,5а²b^1О·2a⁶b⁸.

5) Виконайте піднесення одночлена до степеня

        а) (2х⁵у²)³;        б) (3a⁶b⁹)².

 

 

ІV рівень

6) Спростіть вирази:

               а) ; б) .

 

 

II варіант

І рівень

1) Знайти значення виразу      22²  –  6·( – 4)²

2) Обчисліть значення одночлена  6а³b² , якщо а = 2, b = 3.

 

ІІ рівень

3. Подайте вираз у вигляді одночлена, стандартного вигляду       

               а) 0,4х³у⁵·5ху⁴; б) – 3аb·(– 2а⁶b⁵)

ІІІ рівень

4) Виконайте множення одночленів

         а) – 2,5ху²·(–2х⁴у⁵); б) а²b⁷·4ab⁶.

5) Виконайте піднесення одночлена до степеня

        а) (2,1х²у⁶)²;        б) (ab⁸)³.

ІV рівень

6) Спростіть вирази:

            а) ·100; б) .

 

ІІІ варіант

І рівень

1. Знайти значення виразу     12·( – 3)³  – 19².
2. Обчисліть значення одночлена  10а²b ,  якщо а = – 3, b = 5.

ІІ рівень

3. Подайте вираз у вигляді одночлена, стандартного вигляду     

       а) –5х¹⁰у²·(-2,6ху⁵); б) – 2аb·(– а²b⁵)

ІІІ рівень

4) Виконайте множення одночленів

         а) 7,8х⁵у⁶·(–5ху²); б) а⁴b⁶·(-18a⁵b).

5) Виконайте піднесення одночлена до степеня

        а) (–9,4ху⁹)²;        б) (a⁹b³)³.

ІV рівень

6) Спростіть вирази:

      а) ; б) .

 

IV варіант

І рівень

1) Знайти значення виразу    6·(-5)²  + 17 ²

2) Обчисліть значення одночлена  2а²b⁴ ,  якщо а = 5, b = –1.

 

 

ІІ рівень

3) Подайте вираз у вигляді одночлена, стандартного  вигляду       

               а) 4х²у¹⁰·(–0,7ху); б) –2,4а⁵b⁶·(– 2а⁴b)

ІІІ рівень

4) Виконайте множення одночленів

         а) – 2,5ху⁹·(–5х⁵у); б) а⁵b⁴·(–16ab).

5) Виконайте піднесення одночлена до степеня

        а) (–5,8х⁸у⁷)²;        б) (a⁵b¹⁰)³.

ІV рівень

6) Спростіть вирази:

            а) ·32; б) .

 

ТО № 3: “Многочлени”.

1) Що таке многочлен?

2)  Зведіть подібні доданки .

3) Виконайте додавання многочленів

               .

ІІ рівень

4) Виконайте множення

         а) ;      б) .

5)  Розв'яжіть рівняння   .

ІІІ рівень

6)  Спростити вирази:

     а) ;

     б) .

7)  Знайти корінь рівняння  

                   .

IV рівень

8) Доведіть, що вираз  

             

     при будь-якому набуває одного значення.

9) Перевірте, чи значення виразу

    діліться на 6.

 

І) Як додати і відняти многочлени?

2)  Зведіть подібні доданки .

3) Виконайте додавання многочленів

               .

ІІ рівень

4) Виконайте множення

         а) ;      б) .

5)  Розв'яжіть рівняння   .

ІІІ рівень

6)  Спростити вирази:

     а) ;

     б) .

7)  Знайти корінь рівняння  

                   .

IV рівень

8) Доведіть, що вираз                       

    

    не залежить від .

9) Перевірте, чи значення виразу

    діліться на 7.

 

 

І) Як помножити одночлен на многочлен?

2)  Зведіть подібні доданки .

3) Виконайте додавання многочленів

               .

ІІ рівень

4) Виконайте множення

         а) ;      б) .

5)  Розв'яжіть рівняння   .

ІІІ рівень

6)  Спростити вирази:

     а) ;

     б) .

7)  Знайти корінь рівняння  

                   .

IV рівень

8) Доведіть, що вираз  

             

     дорівнює нулю.

9) Перевірте, чи значення виразу

    діліться на 6.

 

 

І) Як помножити многочлен на многочлен?

2)  Зведіть подібні доданки .

3) Виконайте додавання многочленів

               .

ІІ рівень

4) Виконайте множення

         а) ;      б) .

5)  Розв'яжіть рівняння   .

- 54 -

ІІІ рівень

6)  Спростити вирази:

     а) ;

     б) .

7)  Знайти корінь рівняння  

                   .

IV рівень

8) Доведіть, що вираз  

     набуває від’ємних значень при будь-якому.

9) Перевірте, чи значення виразу

    діліться на 12.

 

 

 

ТО № 4. “Формули скороченого множення. Цілі вирази”. (Підсумкова за І семестр).

І варіант

І рівень

 

ІІ варіант

І рівень

         ділиться на 7.

 

 

 

ТО № 5: “Розкладання многочленів на множники”.

І варіант

I рівень

1.   Винести спільний множник за дужки: .

- 56 -

2.   Розкласти на множники за формулою

      .

3.   Розкласти на множники за формулою

       .

II рівень

4.   Розв'язати рівняння .
5.   Обчислити найзручнішим способом:

      а);      б)  .

III рівень

6.   Розкласти на множники многочлени:

      а) ;   б) ;

      в) ;   г) .

7) Знайти корені рівняння  .

IV рівень

8.   Довести, що ділиться на 43.
9.   Знайти найбільший корінь рівняння

       .

 

ІІ варіант

I рівень

1) Винести спільний множник за дужки: .

2) Розкласти на множники за формулою

      .

4.   Розкласти на множники за формулою

      .

II рівень

5.   Розв'язати рівняння .
6.   Обчислити найзручнішим способом:

      а);      б)  .

III рівень

7.   Розкласти на множники многочлени:

       а) ;   б) ;

      в) ;   г) .

7) Знайти корені рівняння  .

IV рівень

8)  Довести, що ділиться на 29.

9)  Знайти найбільший корінь рівняння

       .

 

ІІІ варіант

I рівень

1. Винести спільний множник за дужки: .
2. Розкласти на множники за формулою

      .

3. Розкласти на множники за формулою

      .

II рівень

4. Розв'язати рівняння .
5. Обчислити найзручнішим способом:

      а);      б)  .

III рівень

6. Розкласти на множники многочлени:

      а) ;   б) ;

      в) ;   г) .

7) Знайти корені рівняння  .

IV рівень

8)  Довести, що ділиться на 41.

9)  Знайти найбільший корінь рівняння

       .

 

 

 

 

ІV варіант

I рівень

1) Винести спільний множник за дужки: .

2) Розкласти на множники за формулою

     .

4. Розкласти на множники за формулою

.

II рівень

7. Розв'язати рівняння .
8. Обчислити найзручнішим способом:

      а);      б)  .

III рівень

9. Розкласти на множники многочлени:

      а) ;   б) ;

      в) ;     г) .

7) Знайти корені рівняння  .

IV рівень

8)  Довести, що ділиться на 11.

9)  Знайти найбільший корінь рівняння

       .

 

 

ТО № 6. “Застосування різних способів розкладання многочленів на множники”.

І варіант

І рівень

1. Записати формулу суми кубів.
2. Записати формулу різниці квадратів.
3. Яка формула записана (а + b)² = a² + 2ab + b²?

ІІ рівень

4. Розкласти на множники вирази:

а) а³ – 8;  б) 4а² – 9;  в) х⁵ – 4х³;  г) 27 + 8b³.

5. Подати у вигляді многочлена:

        ( х + 4 ) · ( х² – 4х + 16 ).

ІІІ рівень

6. Розв’язати рівняння: 

              а) х³ – 36х = 0;

              б) ( х – 2 ) · ( х² + 2х + 4 ) = х³ + 2х.

IV рівень

7. Довести, що 6¹⁰ – 6⁹ + 6⁸ ділиться на 31.
8. Розкласти на множники:

                     ( n – 2 )² – ( 3n + 1 )².

 

ІІ варіант

І рівень

1. Записати формулу різниці кубів.
2. Записати формулу квадрат різниці двох виразів.
3. Яка формула записана

                 а² – b² = ( a – b ) · ( a + b )?

ІІ рівень

4. Розкласти на множники вирази:

а) b³ + 27;  б) 16 – 25а²;  в) х⁶ – 9х⁴;  г) 64 – 8y³.

5. Подати у вигляді многочлена:

        ( 2х – 1 ) · ( 4х² + 2х + 1 ).

ІІІ рівень

6. Розв’язати рівняння: 

              а) 64х – х³ = 0;

              б)  х³ – 7х² – 4х + 28 = 0.

IV рівень

7. Довести, що 256³ – 149³  ділиться на 107.

8.   Розкласти на множники:   25 – ( 3х – 4 )².

 

ІІІ варіант

І рівень

1. Записати формулу суми кубів.
2. Записати формулу різниці квадратів.
3. Яка формула записана (а – b)² = a² – 2ab + b²?

 

ІІ рівень

4. Розкласти на множники вирази:

    а) b³ + 125; б) 100 – 16а²; в) 25х⁴ – х⁶; г) 8х³ – 27.

5. Подати у вигляді многочлена:

        ( х – 4 ) · ( х² + 4х + 16 ).

ІІІ рівень

6. Розв’язати рівняння: 

               а) 100х – х³ = 0;

               б)  х³ + 4х² – 9х – 36 = 0.

IV рівень

7. Довести, що 185³ – 178³  ділиться на 7.
8. Розкласти на множники:     81 – ( 5 – 2х )² .

 

IV варіант

І рівень

1. Записати формулу різниці квадратів.
2. Записати формулу квадрат суми двох виразів.
3. Яка формула записана

                 а³ – b³ = ( a – b ) · ( a² + аb + b² )?

ІІ рівень

4. Розкласти на множники вирази:

а) b³ – 125;  б) 36х²– 49;  в) 9х³ – х⁵;  г) 8 + 27а³.

5. Подати у вигляді многочлена:

        ( 3 + 2х ) · ( 9 – 6х + 4х² ).

ІІІ рівень

6. Розв’язати рівняння:  а) х³ – 49х = 0;

              б)  ( 4 + х ) · ( 16 – 4х  + х² ) = х³ + х .

IV рівень

7. Довести, що 8⁸ + 8⁷ – 8⁶  ділиться на 71.
8. Розкласти на множники:   ( х + 1 )² – ( 2х – 3 )².

 

 

 

 

 

ТО № 7. “Лінійне рівняння з двома змінними”.

І варіант

І рівень

1. Що є розв’язком лінійного рівняння?
2. Що означає, що точка належить прямій?
3. Чи є пара чисел (1; 2) розв’язком рівняння

         2х – 4у = – 6.

ІІ рівень

4. Знайти розв’язок рівняння х + 3у = – 9.
5. Замінити * числом, щоб пара (4; *) стала розв’язком рівняння 10х – 5у = 50.

ІІІ рівень

6. Побудувати в системі координат графік рівняння х – 2у = – 8.
7. Знайти коефіцієнт в рівнянні   – 5х + bу = 15, щоб графік цього рівняння проходив через точку В(2; -5).

IV рівень

8. Скласти рівняння, для якого пара (2; -3) є розв’язком.
9. Серед розв’язків рівняння 6х – 4у = – 18 знайти таку пару чисел, щоб числа були однакові.

 

ІІ варіант

І рівень

1. Яке рівняння називається лінійним?
2. Що є графіком лінійного рівняння?
3. Чи є пара чисел (1; 5) розв’язком рівняння   3х + 4у = 18.

ІІ рівень

4. Знайти розв’язок рівняння 2х + 4у = 8.
5. Замінити * числом, щоб пара (*; -3) стала розв’язком рівняння 4х + 2у = 18.

ІІІ рівень

6. Побудувати в системі координат графік рівняння 2х + у = 6.
7. Знайти коефіцієнт а рівняння   ах + 3у = – 6 , щоб графік цього рівняння проходив через точку В(2; -2).

IV рівень

8. Скласти рівняння, для якого пара (-4; 3) є розв’язком.
9. Серед розв’язків рівняння 5х – у = 14 знайти таку пару чисел, щоб перше число було у три рази більше від другого.

 

ІІІ варіант

І рівень

1. Що є розв’язком лінійного рівняння?
2. Що означає, що точка належить прямій?
3. Чи є пара чисел (4; -2) розв’язком рівняння     3х + у = 10.

ІІ рівень

4. Знайти розв’язок рівняння 2х + 3у = – 9.
5. Замінити * числом, щоб пара (-2; *) стала розв’язком рівняння

       х –  5у = 8.

ІІІ рівень

6. Побудувати в системі координат графік рівняння 2х – 3у = 9.
7. Знайти коефіцієнт в рівнянні   5х – bу = 1, щоб графік цього рівняння проходив через точку В(-4; 3).

IV рівень

8. Скласти рівняння, для якого пара (3; -1) є розв’язком.
9. Серед розв’язків рівняння 2х – 3у = – 8 знайти таку пару чисел, щоб перше число було на 2 більше від другого.

IV варіант

І рівень

1. Яке рівняння називається лінійним?
2. Що є графіком лінійного рівняння?
3. Чи є пара чисел (-3; 2) розв’язком рівняння   4х + у = – 1.

ІІ рівень

4. Знайти розв’язок рівняння х – 5у = 15.
5. Замінити * числом, щоб пара (*; -3) стала розв’язком рівняння   – 2х + у = 7.

ІІІ рівень

6. Побудувати в системі координат графік рівняння 2х + 3у = – 6.
7. Знайти коефіцієнт а рівняння   ах – 4у = 4 , щоб графік цього рівняння проходив через точку В(-3; 2).

 

IV рівень

8. Скласти рівняння, для якого пара (-1; 6) є розв’язком.
9. Серед розв’язків рівняння 6х – 3у = – 18 знайти таку пару чисел, щоб друге число було у чотири рази більше від першого.

 

 

ТО № 8. “Системи лінійних рівнянь”.

І варіант

І рівень

1. Чи є пара чисел (1; 1) розв’язком системи

                      х – у = –1

                      2х + у = 4 .

2. Визначити х:           7х = 10 + 4у

                                       у = 1 .

ІІ рівень

3. Розв’язати систему рівнянь способом підстановки       

                                   х – у = 2

                                  3х – 2у = 9 .

4. Розв’язати систему рівнянь способом додавання

                                  5х – 2у = 6

                                  – 7х – 2у = – 6 .

ІІІ рівень

5. Швидкість катера за течією 36 км/год, а швидкість проти течії 28 км/год. Яка власна швидкість катера і швидкість течії?

IV рівень

6. Знайти розв’язки системи:

               – 2 · (2х + 1) + 1,5 = 3 · (у – 2) – 6х

              11,5 – 4 · (3 – х) = 2у – (5 – х) .

 

 

ІІ варіант

І рівень

1. Чи є пара чисел (2; –1) розв’язком системи

                      х + у = 1

                      х – 2у = 3 .

2. Визначити у:           х = 2

                                       3у = 5 – х .

ІІ рівень

3. Розв’язати систему рівнянь способом підстановки 

                                    х – 2у = 11

                                  –2х + у = –4 .

4. Розв’язати систему рівнянь способом додавання

                                  3х + у = 2

                                  х + 2у = – 6 .

ІІІ рівень

5. Один учень купив 5 олівців та 3 зошити, заплативши за це 70 коп. Другий учень купив за тими ж цінами 8 олівців та 3 зошити заплативши за все 94 коп. Скільки коштує олівець і зошит?

IV рівень

6. Знайти розв’язки системи:

               2 · (5х – 7) – 3 · (5 – 4у) = – 7

               6 · (7у – 2) – (5 – 3х) = 23 .

 

 

ІІІ варіант

І рівень

1. Чи є пара чисел (3; 6) розв’язком системи

                      у – 2х = 0

                      х – у = –3 .

2. Визначити х:           5х = 2у – 1

                                       у = 3 .

ІІ рівень

3. Розв’язати систему рівнянь способом підстановки       

                                   х + у = 6

                                  2х + 2у = 1 .

4. Розв’язати систему рівнянь способом додавання

                                  х – 2у = 2

                                  3х – 2у = – 2 .

ІІІ рівень

5. Ательє першого разу пошило 3 костюми і 4 пальта, на які ви-

 

тратило 19 м сукна. Другого разу пошили 3 костюми і 6 пальт, на які витратили 24 м сукна. Скільки сукна потрібно на один костюм і одне пальто?

IV рівень

6. Знайти розв’язки системи:

               3 · (4х – 5) – 4 · (7 – 3у) = – 19

              5 · (6у – 4) – (5 + 7х) = – 2 .

 

IV варіант

І рівень

1. Чи є пара чисел (3; 1) розв’язком системи

                      х + 2у = 5

                      2х – у = 5 .

2. Визначити у:           х = 5

                                       2у = 3х – 3 .

ІІ рівень

3. Розв’язати систему рівнянь способом підстановки      

                                   х + 5у = 7

                                  3х – 2у = 4 .

4. Розв’язати систему рівнянь способом додавання

                                  х – у = 2

                                  3х – 2у = 9 .

ІІІ рівень

5. На пошиття 45 костюмів і 40 пальт витрачено 235 м сукна. На кожний костюм витрачали на 0,5 м більше сукна, ніж на пальто. Скільки сукна йшло на один костюм і одне пальто?

 

IV рівень

6. Знайти розв’язки системи:

               84 + 3 · (х – 3у) = 36х – 4 · (у + 17)

               10 · (х – 4) = 3у + 4 · (1 – х) .

 

 

 

 

 

Підсумкова контрольна робота

І варіант

І рівень

1) Спростити вирази:

ІІ рівень

2)   Розв'язати рівняння    .

3)  Розв'язати систему рівнянь

          

ІІІ рівень

4) Розв'язати задачу за допомогою рівняння.

IІ рівень

5)   Розкласти на множники  .

6)   Довести, що вираз при всіх значеннях змінних    дорівнює нулю     

     .

 

II варіант

І рівень

1)   Спростити вирази:

      а) ;

      б) ;

      в) .

ІІ рівень

2)   Розв'язати рівняння .

 

3)   Розв'язати систему рівнянь

         

ІІІ рівень

4)   Розв'язати задачу за допомогою рівняння.

5)  За  5  годин  їзди поїздом і 2 години машиною турист проїхав 620 км. Яка швидкість поїзда і яка швидкість машини, якщо швидкість поїзда на 40 км/год більша ніж швидкість машини?

ІV рівень

6)   Розкласти на множники  .

7)   Довести, що вираз при всіх значеннях змінних  дорівнює нулю    

    .

 

 

 

 

 

7 клас (геометрія)

 

ТО №1. “Основні геометричні фігури і їх властивості”

І варіант

І рівень

1. Що таке півпряма?
2. Сформулюйте основну властивість належності точок і прямих.
3. Що таке трикутник?

ІІ рівень

4.                                                               АС = 5 см, СВ = 12 см.  

          А            С                       В             Знайти АВ.

5.                                            

М                                           К                KMN = 68, 

                                                            DMN = 24.

                                                           Знайти KMD.

 N              D 

6.         В                              Т                     А = 75,

                                                                          В = 38,

                                                                           С = 67.

                                  S                       Н

      А                    С    

    Знайти кути трикутника STH.

ІІІ рівень

7. Дано: (ab) = 80, (ad) = 40, (db) = 60.  

    Чи проходить промінь d між сторонами a і b?

8. Дано:  MD = 24 см, точка N належить відрізку MD, MN у три рази більший ND. Знайти MN і ND.

ІV рівень

9. Скільки відрізків утворюють п’ять точок, що лежать на одній прямій?

10. А            В             K               D       

 

       K – середина відрізка BD, AD = 30 см, АВ = 6 см. Знайти довжину відрізка АК.

 

ІІ варіант

І рівень

1. Що таке відрізок?
2. Сформулюйте основну властивість розміщення точок на прямій.
3. Які трикутники називаються рівними?

ІІ рівень

4.                                                              КР = 18 см, МР = 6 см.  

    К                      М             Р                 Знайти КМ.

5.                                            

  В                                        А                  ABD = 35, 

                                                            DBC = 28 .

   С                     D                              Знайти АВC

6.                                              Р                   АВ = 8 см,

                 В                                                   ВМ = 5 см,

                                С                      N           АМ = 12 см.

   А                        М  

  Знайти сторони трикутника CPN.

ІІІ рівень

7. Дано: RP = 8 см, RS = 12 см, PS = 4 см.   

    Чи розділяє точка Р точки R і S?

8. Дано:  (kn) = 140, промінь а проходить між сторонами k і  n, (ka) на 60 менший від (an). Знайти (ka) і (an).

ІV рівень

9. Скільки кутів утворюють чотири промені, що виходять з однієї точки?

10. А         С         В                      D       

 

       С – середина відрізка АB, AD = 34 см, ВD = 18 см. Знайти довжину відрізка CD.

 

ІІІ варіант

І рівень

1. Що таке кут?
2. Сформулюйте основну властивість вимірювання відрізків.
3. Які прямі називаються паралельними?

ІІ рівень

4.                                                               АD = 14 см, DP = 8 см.  

  А                      D              P                    Знайти АP.

5.                                            

T                              N                           TMN = 94, 

                                                          TMH = 144.

                                                           Знайти NMH.

  M                                        H 

6.                     Z                          P                            S = 40,

                                                                                   Y = 80,

                                                                                    Z = 60.

                                  A                      X

       S                    Y  

    Знайти кути трикутника APX.

ІІІ рівень

7. Дано: (bm) = 130, (bc) = 80, (cm) = 50.  

    Чи проходить промінь c між сторонами b і m?

8. Дано:  KS = 26 см, точка A належить відрізку KS, KA на 6 см менший від AS. Знайти KA і AS.

ІV рівень

9. Скільки відрізків утворюють чотири точки, що лежать на одній прямій?

10. А          В                Р               D       

 

       Р – середина відрізка BD, AD = 42 см, АВ = 10 см. Знайти довжину відрізка АР.

 

ІV варіант

І рівень

1. Які півпрямі називаються доповняльними?
2. Сформулюйте основну властивість вимірювання кутів.
3. Які відрізки називаються рівними?

ІІ рівень

4.                                                              AM = 22 см, NМ = 16 см.  

    А              N                       М               Знайти AN.

 

 

5.        P                                         

                                           B                     PSB = 62, 

                                                            BST = 18.

   S                                         T                  Знайти PST.

 

                                                 C

6.                    L                                                             KL = 14 см,

                                                                                      LA = 10 см,

                                   B                    D                          KА = 18 см.

       K                   А  

         Знайти сторони трикутника BCD.

ІІІ рівень

7. Дано: BP = 18 см, BS = 30 см, PS = 20 см.   

    Чи належить точка Р точки BS?

8. Дано:  CDP = 80, промінь DO проходить між сторонами CDP, CDO на 24 більший від ODP. Знайти CDO і ODP.

ІV рівень

9. Скільки кутів утворюють п’ять променів, що виходять з однієї точки?

10. K       С         В                        M       

 

       С – середина відрізка KB, KM = 48 см, ВM = 26 см. Знайти довжину відрізка CM.

 

ТО № 2. “Суміжні і вертикальні кути”.

І варіант

І рівень

1. Які кути називають суміжними?
2. Яку властивість мають вертикальні кути?
3. Що називається бісектрисою кута?

 

4.        B                                      АСВ = 54

                                                    Знайти  BCD?

   А                  С                 D

 

5.

                          1                           1 = 137.

3.         4                 Знайти 3, 2?

2

ІІІ рівень

6. Сума двох кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 112. Знайти всі утворені кути.

7. Один із суміжних кутів на 62 менший від другого. Знайти суміжні кути.

IV рівень

8.                     С                            ОВ – бісектриса 

                             В               COD.

                                               Знайти АОС,   

                                                    якщо BOD = 20.

  А           О                      D

 

 

ІІ варіант

І рівень

1. Які кути називають вертикальними?
2. Яку властивість мають суміжні кути?
3. Які прямі називаються перпендикулярними?

4.                  М                           MPN = 138

                                                    Знайти  DPM?

   D                 P                 N

 

 

 

 

 

5.

                           1                           3 = 62.

3          4                    Знайти 1, 4?

2

ІІІ рівень

6. Сума двох кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 244. Знайти всі утворені кути.

7. Один із суміжних кутів у 4 рази більший від другого. Знайти суміжні кути.

IV рівень

8.          D                                       ОВ – бісектриса 

                         K                     COD.

                                                 Знайти АОС,   

                                                        якщо BOD = 20.

     А         B                           C

 

 

ТО №3. “Ознака рівності трикутників. Рівнобедрений трикутник”.

І варіант

І рівень

1. Сформулювати ІІ ознаку рівності трикутників.
2. Бісектриса трикутника – це ...

3.              N                                      За якою ознакою

                                                        ∆MNP = ∆MKP?

    P                                                  M

 

                K

4. Відрізки  KP  і  ST  перетинаються в точці О. Відомо, що К = Р, КО = ОР. Довести, що ∆КТО = ∆SOP.

5. Бічна  сторона  рівнобедреного  трикутника  8 см, а  периметр – 30 см. Знайти основу трикутника.

 

6. Периметр рівнобедреного трикутника 29,2 см. Його бічна сторона на 5 см більша за основу. Знайти сторони трикутника.

 

IV рівень

7.              С                 В                Дано: АО = ОD.

                                                       Що ще потрібно

                             О                       знати, щоб довести,

                                                       що СА = BD.

     А                                            D

8. Трикутник АВС рівнобедрений з основою АС, BD – бісектриса, точка К лежить на BD. Довести, що ВАК = ВСК.

 

ІІ варіант

І рівень

1. Сформулювати І ознаку рівності трикутників.
2. Висота трикутника – це ...

3.                                      В                За якою ознакою

                                                        ∆АВС = ∆ADC?

     А                                                С

 

                                          D

4. Відрізки  AB  і  CD  перетинаються  в  точці О. Відомо, що AO = OD, CО = ОB. Довести, що ∆AOC = ∆DOB.

5. Основа рівнобедреного трикутника 5,2 см, а  бічна сторона – 6,4 см. Знайти периметр трикутника.

6. Периметр рівнобедреного трикутника 19,6 см. Його основа на 4 см більша за бічну сторону. Знайти сторони трикутника.

IV рівень

7.               В                 D                Дано: АВ = СD.

                                                          Що ще потрібно

                                                           знати, щоб довести,

                                                           що В = D.

     А                                              C

8. Трикутник АВС рівнобедрений з основою АС, BМ – медіана, точка D лежить на BМ. Довести, що  AD = DC.

 

ІІІ варіант

І рівень

1. Що таке медіана  трикутника.
2. Записати властивість медіани рівнобедреного трикутника.

3.                  Р                                За якою ознакою

                                                     ∆КРМ = ∆KSM?

      К                                            M

 

                      S   

4. Відрізки  DP і MN перетинаються в точці О. Відомо, що N = M, NО = ОM. Довести, що ∆DON = ∆MOP.

5. Основа рівнобедреного трикутника 8 см, а  периметр – 32 см. Знайти бічну сторону трикутника.

6. Периметр рівнобедреного трикутника 24,9 см. Його бічна сторона на 6 см менша за основу. Знайти сторони трикутника.

IV рівень

7.     А                                 С           Дано: А = С.

                                                         Що ще потрібно

                                                        знати, щоб довести,

            В       О         D                   що АВ = СD.

8.  Трикутник АВС рівнобедрений з основою АС,  BD – бісектриса, точка Р лежить на BD.  Довести, що АР = РС.

 

 

ІV варіант

І рівень

1. Сформулювати ІІІ ознаку рівності трикутників.
2. Рівнобедреним трикутником називається ...

 

 

3.                       В                        За якою ознакою

                                                      ∆АВD = ∆CBD?

     А                                 С

                      

                    D                  

4. Відрізки AD і MC перетинаються в точці О. Відомо, що MO = OC, AО = ОD. Довести, що ∆AOM = ∆COD.

5. Бічна сторона рівнобедреного трикутника 7,5 см, а  основа  – 3,6 см. Знайти периметр трикутника.

6. Периметр рівнобедреного трикутника 18,9 см. Його основа на 3 см менша за бічну сторону. Знайти сторони трикутника.

IV рівень

7. В                                        С        Дано: ВD = AС.

                                                          Що ще потрібно

                                                           знати, щоб довести,

                                                           що AВ = CD.

           А                            D

8. Трикутник АВС рівнобедрений з основою АС, BК – висота, точка М лежить на BК. Довести, що AМК = СМК.

 

 

 

ТО №4. “Паралельність прямих.

Сума кутів трикутника”.

І варіант

І рівень

1. Які кути називаються внутрішньо-односторонніми?

ІІ варіант

І рівень

1. Які кути називаються різносторонніми?

 

ІІІ варіант

І рівень

1. Які кути називаються внутрішньо-односторонніми?

ІV варіант

І рівень

1. Які кути називаються внутрішніми різносторонніми?

 

ТО № 5. “Геометричні побудови”.

І варіант

І рівень

1. Що таке коло?
2. Де лежить центр кола, вписаного в трикутник?
3. Намалювати коло, провести радіус.

ІІ рівень

4. Накреслити довільний відрізок і знайти його середину.
5. Накреслити довільний гострокутний трикутник і побудувати одну з його бісектрис.

ІІІ рівень

6.                                 АС – дотична, відрізок АВ –

                                      хорда кола з центром в точці  О,

              О                      ВАС = 76°.

А                                   В    Знайти величину АОВ.

 

                    С

 IV рівень

7. Побудувати трикутник за двома сторонами і кутом між ними.

 

ІІ варіант

І рівень

1. Яке коло називається описаним навколо трикутника?
2. Де лежить центр кола, описаного навколо трикутника?
3. Намалювати коло, провести дотичну до нього.

ІІ рівень

4. Накреслити довільний кут і побудувати його бісектрису.
5. Накреслити довільний тупокутний трикутник і побудувати одну з його медіан.

ІІІ рівень

 

6.  

       А         О                   Пряма АС – дотична, АВ – хорда кола з        

                                       центром   в точці О,   АОВ = 70°. Знайти   

                           В          ВАС.

              С                                           

 

IV рівень

7. Побудувати рівнобедрений трикутник за бічною стороною і висотою, проведеною до основи.

 

ІІІ варіант

І рівень

1. Що таке дотична?
2. Де лежить центр кола, вписаного в трикутник?
3. Намалювати коло, провести діаметр.

ІІ рівень

4. Накреслити довільну пряму а і позначити на ній точку А. Провести через точку А пряму, перпендикулярну до прямої а.
5. Накреслити довільний трикутник і побудувати одну з його бісектрис.

ІІІ рівень

6.                                   АС – дотична, відрізок АВ –

                                        хорда кола з центром в точці  О,

              О                       ВАС = 66°.

                                В     Знайти величину АОВ.

 

А

 

                      С

IV рівень

7. Побудувати трикутник за стороною і двома прилеглими до неї кутами.

IV варіант

І рівень

1. Яке коло називається вписаним в трикутник?
2. Де лежить центр кола, описаного навколо трикутника?
3. Намалювати коло, провести хорду.

ІІ рівень

4. Накреслити довільний тупий кут і поділити його пополам.

 

5. Накреслити довільний трикутник і побудувати одну з його медіан.

ІІІ рівень

6.                              АС – дотична, відрізок АВ – 

                                                                          хорда кола з центром в точці О,                                          АОВ = 126°. Знайти ВАС.

 

               С

 

IV рівень

7. Побудувати рівнобедрений трикутник за основою і медіаною, проведеною до основи.

 

Підсумкова контрольна робота

І варіант

 

 

 

II варіант

І рівень