Тема уроку.   Тематичне оцінювання з теми «Декартові координати у просторі».

Мета уроку:   перевірити навчальні досягнення учнів з теми «Декартові 

                         координати у просторі».

Хід уроку

Тематичне оцінювання № 5 можна провести у вигляді тематичної контрольної роботи.

1. Тематична контрольна робота № 5 Варіант А

Варіант 1

1. Чи лежать точки А, В, С на одній прямій, якщо А(1;1;-3), В (-1;3;5), С (0;2;1)? (3 бали)

2. Точки А (3; 1; 8), В (4; 7; 1), С(3; 5; -8) — вершини паралелограма ABCD. Знайдіть координати вершини D. (3 бали)

3. Знайдіть координати точки, симетричної середині відрізка АВ від­носно площини хz, якщо А (5; - 2; 1), В (5; 3; 6). (3 бали)

4. На осі аплікат знайдіть точку А, рівновіддалену від точок В(-2;3;5) і С(3;-5;1). (3 бали)

Варіант 2

1. Чи лежать точки А, В, С на одній прямій, якщо А (1;0;0), В (1;2;2) і С (2;2;2)? (3 бали)

2. Точки А (4; 2; -1), C(-4; 2; 1), D(7; -3; 4) — вершини паралелог­рама ABCD. Знайдіть координати вершини В. (3 бали)

3. Знайдіть координати точки, симетричної середині відрізка АВ від­носно площини ху, якщо А (8; -3; 4), В (8; 7; 8). (3 бали)

4. На осі абсцис знайдіть точку А, яка рівновіддалена від точок В (1; 2; 2) і        С (-2; 1; 4). (3 бали)

Варіант З

1. Чи лежать точки А (2; 1; 3), В (1; 1; 4), С(0; 1; 3) на одній прямій? (3 бали)

2. Точки В (1; 1; -3), С (-2; 0; 5), D (-1; 3; 4) — вершини паралелог­рама ABCD. Знайдіть координати вершини А. (3 бали)

3. Точка M(2; 6; 3) — середина відрізка, кінці якого знаходяться на осі х і в площині уz. Знайдіть координати кінців відрізка. (3 бали)

4. На осі ординат знайти точку С, рівновіддалену від точок А (-2;3;1) і В(1;2;-4). (3 бали)

Варіант 4

1. Чи лежать точки А (2; 1; 3), В (2; 1; 5) , С(0; 1; 1) на одній прямій? (3 бали)

2. Точки А (-4;-8; 8), В (-2; -2; 6), D (2; -6; -8) — вершини пара­лелограма ABCD. Знайдіть координати вершини С. (3 бали)

3. Кінці відрізка знаходяться на осі z і в площині ху. Знайдіть коор­динати кінців відрізка, якщо точка M(2; 8; 5) — середина відріз­ка. (3 бали)

4. На осі аплікат знайти точку С, рівновіддалену від точок А (1;1;7) і В(3;-4;-4). (3 бали)

Відповідь.  

Варіант 1. 1) Лежать, бо АВ = АС + ВС = 6. 2) D(2;-1;-1). 3) (5;-0,5; 3,5).

4) А .

Варіант 2. 1) Не лежать, бо AC = 3 , АВ = 2, ВС = 1 і АС ≠ АВ + ВС.

2) В(-7;7;-4). 3) (8; 2;-б). 4) А(-2;0;0).

Варіант 3.1) Не лежать, бо АС = 2, АВ = , ВС = і АС ≠ АВ + ВС.

2) А(2;4;-4). 3) А(4;0;0) і В(0;12;6). 4) С(0;-3,5;0).

Варіант 4. 1) Не лежать, бо ВС = 2, АС = 2, АВ = 2 і ВС ≠ АС + АВ.

2) С(4; 0; -10). 3) А(0; 0; 10) і B(4; 16; 0). 4) C .

Варіант Б

Варіант 1

1. Дано точки A(-1; 1; -1), B(1; -1; 1), O(0; 0; 0).

а) Чи правильно, що точка О — середина відрізка АВ? (2 бали)

б) Знайдіть довжину відрізка АВ. (2 бали)

в) Запишіть координати точки В₁, яка симетрична точці В віднос­но площини ху. (2 бали).

2. Доведіть, що трикутник з вершинами А (7; 1; -5), В(4; -3; -4), C(1; 3; -1) — рівнобедрений. (3 бали)

3. Знайдіть довжину діагоналі BD паралелограма ABCD, якщо А (1; -3; 0),       В(-2; 4; 1), С(-3; 1; 1). (3 бали)

Варіант 2

1. Дано точки A(1; 1; 1), B(-1; -1; -1), C(0; 1; 0).

а) Чи правильно, що точка С — середина відрізка АВ? (2 бали)

б) Знайдіть довжину відрізка АВ. (2 бали)

в) Запишіть координати точки А₁, яка симетрична точці А віднос­но площини хz. (2 бали).

2. Доведіть, що трикутник з вершинами А (2; 0; 5), В (3; 4; 0), С (2; 4; 0) — прямокутний. (3 бали)

3. Знайдіть довжину діагоналі АС паралелограма ABCD, якщо А (2; -6; 0),         В (-4; 8; 2), D (0;-12; 0). (3 бали)

Варіант З

1. Дано точки А(1; -1; -1), B(-1; 1; 1), C(0; 0; 1).

а) Чи правильно, що точка С — середина відрізка АВ? (2 бали)

б) Знайдіть довжину відрізка АС. (2 бали)

в) Запишіть координати точки В₁, яка симетрична точці В віднос­но осі у.          (2 бали).

2. Доведіть, що чотирикутник ABCD є ромбом, якщо А (6; 7; 8), В (8; 2; 6),     С(4; 3; 2), D (2; 8; 4). (3 бали)

3. Знайдіть довжину медіани ВВ₁ трикутника з вершинами А (4;0;-8), В(2;0;3), С (16; 2; 8). (3 бали)

Варіант 4

1. Дано точки А(-1; 1; 1), В (1; 1; -1), С(0; 1; 0).

а) Чи правильно, що точка С — середина відрізка АВ? (2 бали)

б) Знайдіть довжину відрізка ВС. (2 бали)

в) Запишіть координати точки А₁, яка симетрична точці А віднос­но початку координат. (2 бали).

2. Доведіть, що чотирикутник ABCD є прямокутником, якщо А (5; -3; 2),      B(9; -1; 3), C(12; -5; -1), D (8; -7; -2). (3 бали)

3. Дано вершини трикутника ABC: А(-2; 0; 1), В(8; -4; 9), С(-1; 2; 3). Знайдіть довжину медіани трикутника, проведеної з вершини С. (3 бали)

II. Домашнє завдання

Розв'язати задачі.

1. Доведіть, що чотирикутник ABCD є ромбом, якщо А (2; 1; 2), В (0; 1; 6),     С(-2; 5; 6), D(0; 5; 2).

2. Доведіть, що чотирикутник КМРТ є прямокутником, якщо K (0; -6; 0),     М(1; 0; 1), Р(0; 0; 2), T(-1; -6; 1)

III. Підведення підсумку уроку

У ході фронтальної бесіди з'ясувати, які завдання викликали труд­нощі, та відповісти на запитання учнів.