контрольна робота "відстані у просторі.Кути в просторі"

Лінійний кут двогранного кута дорівнює шостій частині розгорнутого кута.Чому дорівнює двогранний кут?

АВСДА¹В¹С¹Д¹- прямокутний паралелепіпед,АД=а, АВ=в, АА¹=с. Чому дорівнює відстань між площинами АВВ¹ і ДД¹С¹ ?

Похила завдовжки 10 см утворює з площиною кут 45°.Знайдіть проекцію похилої.

Двогранний кут дорівнює 60°.На одній з його граней дано точку, яка знаходиться на відстані 4√3 см від другої грані. Знайдіть відстань від даної точки до ребра двогранного кута.

Точка М- середина відрізка АВ, який не перетинає площину α. Точка А знаходиться на відстані 10 см від площини α , а точка М - на відстані 7 см від площини α.На якій відстані від площини α знаходиться точка В?

Пряма СК перпендикулярна до прямих СД і СВ, що містять сторони паралелограма АВСД. Знайдіть кут між прямими СК і ВД.

З точки А і В , які лежать відповідно у двох перпендикулярних площинах α і β., проведено перпендикуляри АС і ВД до прямої перетину площин. Знайдіть СД, якщо АС=2 см, ВД=6 см,АВ=7 см.

Точка М віддалена від кожної з прямих, що містить сторони квадрата, на 13 см.Площа квадрата дорівнює 100 см². Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата.

Дано прямокутник АВСД, АВ=4 см, АД=3 см, ДК⊥ (АВС). Пряма КВ утворює з площиною АВС кут 45°.Знайдіть тангенс кута нахилу прямої КС до площини прямокутника.