Підсумкова контрольна робота з геометрії

Скільки площин можна провести через пряму і точку?

Діагоналі квадрата паралельні площині α. Як розміщені площина α і площина квадрата?

Точка М рівновіддалена від усіх вершин прямокутного трикутника, МО − перпендикуляр до площини цього трикутника. Де розташована точка О?

Із вершини В рівнобедреного трикутника АВС (АВ = ВС) до його площини проведено перпендикуляр ВМ. Точка К − середина сторони АС. Чому дорівнює довжина відрізка МК, якщо МС = 20 см, ∠СМК = 60⁰?

Точка М є серединою відрізка РС. Знайдіть координати точки Р, якщо М(- 1; 3; 2), С(2;- 3; 0).

ABCDA₁B₁C₁D₁ − куб, Установіть відповідність між твердженням (1 − 4) і прямою (А − Д), для якої є правильним це твердження.

1. Паралельна прямій АВ₁. A. DC.

2. Мимобіжна з прямою АВ₁. Б. В₁С.

3. Перпендикулярна до прямої АВ₁. В. DC₁.

4. Утворює з прямою АВ₁ кут 60⁰ Г. А₁В₁.

Д. А₁В.

Вершини трикутника розміщені в точках А(1; 0; 1), В(- 1; 3; 0), С(3; 4; 3). Знайдіть довжину медіани проведеної з вершини В.

Яка з точок симетрична точці А(2; -3; 4) відносно площини ху?

Точка М віддалена від усіх вершин квадрата на 13 см. Знайти відстань від точки М до площини квадрата, якщо діагональ квадрата дорівнює 24 см

При якому значенні n вектори ⊽(3; -5; n) і p̂(n; 1; 2) перпендикулярні?