Контрольна. Координати і вектори у просторі

Знайдіть довжину відрізка з кінцями в точках К (-3;4;1) і L (-1;13;7)

Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(–1; 3; 8), В(2; –5; 0). 

Дано вектори a̅ (2; -3; 5), b̅(1; 2; n). При якому значенні n вектори a̅ і b̅ перпендикулярні?

Дано вектори ȳ(-2; 3; 0); ā(4; 2; -4).

Знайти:

∣2ȳ-3ā∣

Дано три вершини A ( 1; -2; 2 ) , C (1; -4; 6) , D (5; -1; 2 ) паралелограма ABCD. Знайдіть координати його четвертої вершини В.

Дано точки Е ( 3; 0: -1), А ( 3; 1: -1), Р ( 5; 0: -3), К ( 6; -√3: -3). Знайдіть кут між векторами ЕА̅ і РК̅

Знайдіть координати вектора АВ,якщо А(5;3;1), В(2;-1;0)

Знайдіть модуль вектора а(-3;0;-4)

Знайдіть пару рівних векторів

Дано вектори а(-2;0;3) і с(1;2;-1). Знайдіть координати вектора t=5а+3с

Де знаходиться точка А(0; -6; 3)?

Чи перпендикулярні вектори ̅с і d̅, якщо с̅ (2;-1;3), d̅(2;-4;-2) 

Чи колінеарні вектори b(2;7;-1), і d(-6;-21;3)

При якому значенні n вектори а̅ (4; -7; n) і b̅(n; 1; 3) перпендикулярні?

Знайти координати точки, яка симетрична точці А(5;2;3) відносно площини уz.

Серед векторів a(4;14;2), b(2;7;1), c(-2;7;-1), d(-6;-21;3) знайти колінеарні

При якому значенні х вектори а(х+5;х+1;-8) і с(5;3;-4) колінеарні?

Знайти кут між векторами а(3;0;-3) і с(0;-2;2)

Які вектори називаються колінеарними?

Дано точки А(5;-6;7) і В(8;-2;7). Знайти модуль вектора АВ