Куля і сфера - 1 варіант

Площина перетинає кулю. Діаметр, проведений в одну з точок лінії перерізу, утворює з площиною кут 45⁰. Знайти площу перерізу, якщо діаметр кулі дорівнює 4√3.

Діаметр кулі 6 см, то площа великого круга рівна

(1 бал)

Кулю, радіус якої дорівнює 20 см, перетнуто площиною. Площа утвореного перерізу дорівнює 144π см². Знайдіть відстань від центра кулі до площини перерізу.

(2 бали)

Сферу, радіус якої 25 см, перетнуто площиною на відстані 24 см від центра сфери. Знайдіть довжину кола, по якому перетинаються сфера і площина.

Радіус сфери дорівнює 8 см. Точки А і В - деякі точки, що належать сфері. Якою найбільшою може бути відстань між точками А і В?

Радіус сфери дорівнює 4,5 см. Всередині чи зовні сфери розташована точка А, якщо вона віддалена від центра сфери на √10 см.

У кулі на відстані 6 см від центра проведено переріз, площа якого становить 25 Π /4 см² . Знайдіть радіус кулі.

На поверхні кулі задано три точки. Прямолінійні відстані між ними дорівнюють 18 см, 24 см і 30 см. Знайдіть радіус кулі, якщо відстань від центра кулі до площини, що проходить через ці точки, дорівнює 20 см.

Сторона ромба 16√3см, а кут 60⁰. Усі сторони ромба дотикаються до сфери з радіусом 15 см. Знайти відстань від центра сфери до площини ромба.

Кулю, радіус якої дорівнює 20 см, перетнуто площиною. Площа утвореного перерізу дорівнює 144π см². Знайдіть відстань від центра кулі до площини перерізу.

(2 бали)

Сторона ромба 16√3см, а кут 60⁰. Усі сторони ромба дотикаються до сфери з радіусом 15 см. Знайти відстань від центра сфери до площини ромба.

На поверхні кулі задано три точки. Прямолінійні відстані між ними дорівнюють 18 см, 24 см і 30 см. Знайдіть радіус кулі, якщо відстань від центра кулі до площини, що проходить через ці точки, дорівнює 20 см.