Перпендикулярність прямих і площин.

Прямі АВ, АС і АD попарно перпендикулярні. Знайти відрізок СD, якщо АВ = 3 см; ВС = 7 см; АD = 1,5 см

Якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, що лежать у площині та перетинаються,

Із точки до площини проведено перпендикуляр і похилу. Похила утворює з площиною кут 60°. Знайдіть довжину перпендикуляра, якщо довжина похилої 6 см.

Із точки до площини проведено перпендикуляр завдовжки 12 см і похилу завдовжки 13 см. Знайдіть довжину проекції цієї похилої на площину.

Якщо дві прямі перпендикулярні до однієї і тієї самої площини,

Із точки А до площини α проведені похилі АС і АD та перпендикуляр АВ. Знайдіть проекції похилих на площину α, якщо АD= 8 см, ∠DАВ=60°, ∠ВАС=45°.

З даної точки до площини проведено перпендикуляр і похилу. Довжина перпендикуляра дорівнює довжині проекції похилої. Знайти кут між перпендикуляром і похилою.

SA - перпендикуляр до площини трикутника АВС. Визначте вид трикутника АВС, якщо SB⊥BC.

З точки С до площини β проведено похилі СК і CL та перпендикуляр СА, CL=17см, АL = 8см, АК=20см. Знайти СК

Якщо з однієї точки проведено до площини

перпендикуляр і похилу, то

Відрізок, що сполучає основи перпендикуляра і похилої називається...   

До площини квадрата АВСД проведено перпендикуляр SB.Укажіть пряму, яка перпендикулярна до прямої SD

Відрізок SA - перпендикуляр до площини прямокутного трикутника АВС (∠С = 90°). Які з наведених тверджень (І-ІІІ) є правильними?

І. Проекція похилої SC довша від проекції похилої SB?

ІІ. Трикутник SBC є прямокутним.

ІІІ. Якщо SA = 3 см, АС=4 см, то SС = 5 см.

Похила утворює з площиною кут 45°. Знайдіть цю похилу, якщо проекція похилої дорівнює 6 см.

Якому із запропонованих значень може дорівнювати кут між мимобіжними прямими?

Відрізок АВ не перетинає площину α, С - його середина. Точка А знаходиться на відстані 10 см від площини α, а точка С - на відстані 6 см від площини α. На якій відстані від площини α знаходиться точка В?