12 серпня о 18:00Вебінар: Краще раз побачити: універсальні інтернет-ресурси для унаочнення навчального матеріалу

Перпендикулярність прямих і площин

Додано: 5 червня
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 29 разів
34 запитання
Запитання 1

.

варіанти відповідей

А-2, Б-3, В-6, Г-5

А-1, Б-3, В-4, Г-5

А-2, Б-4, В-3, Г-6

А-1, Б-2, В-3, Г-4

Запитання 2

Відстанню між паралельними площинами називається


варіанти відповідей

відстань між прямою, яка лежить в одній площині і паралельною їй прямою, яка лежить в другій площині

довжина відрізка, проведеного із будь-якої точки однієї площини до другої площини

довжина перпендикуляра, проведеного із будь-якої точки однієї площини до другої площини

відстань від точки,яка лежить на любій площині, до однієї з точок, яка лежить на другій площині

Запитання 3

Відстанню від точки до площини називається


варіанти відповідей

довжина перпендикуляра, опущеного із точки на цю площину

довжина перпендикуляра, проведеного із любої точки однієї площини до другої площини

відстань від цієї точки до любої із точок , які належать площині 

відстань між двома площинами

Запитання 4

Виберіть три величини кутів, які можуть виражати величину кута між мімоміжними прямими

варіанти відповідей

00

500

1800

750

450

Запитання 5

З точки Т під кутом 450 до площини проведено похилу ТМ.Укажіть рисунки, на яких правильно зображено кут між похилою і площиною.

варіанти відповідей
Запитання 6

З точки М до площини ω проведено перпендикуляр МО. Точка М∉ω, а точки Т, Р, Q, F - належать площині. Виберіть відрізок,який виражає відстань від точки М до площини ω.

варіанти відповідей

МТ

MF

MO

MP

MQ

Запитання 7

Площини α і β паралельні. Точки A,B,C - належать площині α. Точки K,L,M -площині β. AL⊥β, CM∥AL, BK∦AL. Вкажіть відрізки, які виражають відстань між площинами α і β.

варіанти відповідей

AK i BK

AL i CM

BK i CL

AK i CM

AL i BK

Запитання 8

Відрізок СD не перетинає площину α, точка М його середина. Відстань від точки С до площини α дорівнює 4 см, а від точки D до площини α - 18 см. Знайти відстань від точки M до площини α.

варіанти відповідей

2 см

9 см

10 см

11 см

12 см

Запитання 9

Похила до площини утворює з цією площиною кут 600. Знайдіть довжину похилої , якщо довжина проекції на цю площину 6 см.

варіанти відповідей

6√3

4√3

8

12

18

Запитання 10

Кінці відрізка CD завдовжки 13 см належать двом паралельним площинам. Відстань між площинами 5 см. Знайдіть проекцію відрізка CD на площину.

варіанти відповідей

5 см

12 см

10 см

8 см

7 см

Запитання 11

Дві площини перетинаються під кутом 300. Точка В належить одній із площин і віддалена від другої площини на 8 см. Знайдіть відмтань від точки В до лінії перетину площин.

варіанти відповідей

16

24

8√3

8√2

12

Запитання 12

Через вершину квадрата, периметр якого 32 см, до площини квадрата проведено перпендикуляр завдовжки 7 см. Знайдіть відстань від кінця йього перпендикуляра, що не належиь площині квадрата, до прямої, що містить діагональ квадрата, яка не має з перпендикуляром спільних точок.

варіанти відповідей

9 см

8 см

6√3 см

4√2 см

Запитання 13

Ортогональною проекцією трикутника АВС є прямокутний трикутник АКВ з гіпотенузою 15 см і катетом 9 см. Кут між площинами цих трикутників дорівнює 300. Знайти площу трикутника АВС.

варіанти відповідей

36√3

36√2

54√2

54√3

108

Запитання 14

Скільки площин перпендикулярних до даної прямої, можна провести через точку, що лежить поза даною прямою?

варіанти відповідей

тільки одну

тільки дві

жодної

безліч

Запитання 15

Відрізок SА перпендикулярний до пло­щини прямокутника ABCD . Знайдіть довжину перпендикуляра, якщо відстань між точками S і С дорівнює 5, BD = 3 cм

варіанти відповідей

3 см

4 см

5 см

7 см

Запитання 16

4.Дано куб ABCDA1B1C1D1 з ребром а. Знайдіть кут між прямою ВD1 та площиною АВС.






варіанти відповідей

arctg 1/√2

arctg √2

45°

90°

Запитання 17

3. На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Знайдіть кут між прямими АС і СВ1.

577697_1590500702.jpg

варіанти відповідей

45°

60°

90°

30°

Запитання 18

2.На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Вкажіть проекцію похилої В1D на площину АВС.

390318_1590499076.jpg

варіанти відповідей

BD

BC

AB

DC

Запитання 19

ABCDA1B1C1D1 - куб. Установіть відповідність між твердженням (1-4) і прямою (А-Д), для якої є правильним це твердження.

варіанти відповідей

1-Г, 2-В, 3-А, 4-Д

1-Г, 2-В, 3-Б, 4-Д

1-Б, 2-В, 3-А, 4-Д

1-Г, 2-Б, 3-В, 4-А

Запитання 20

Лінійний кут двогранного кута дорівнює шостій частині розгорнутого кута. Чому дорівнює двогранний кут?

варіанти відповідей

45°

60°

15°

30°

Запитання 21

Похила завдовжки 10 см утворює з площиною кут 45°. Знайдіть проекцію похилої.

варіанти відповідей

10√2

5√3

5√2

5

Запитання 22

Точка М - середина відрізка АВ, який не перетинає площину α. Точка А знаходиться на відстані 10 см від площини α, а точка М - на відстані 7 см від площини α. На якій відстані від площини αзнаходиться точка В?

варіанти відповідей

5

6

8,5

4

Запитання 23

Пряма СК перпендикулярна до прямих СD і СВ, що містять сторони паралелограма АВСD. Знайдіть кут між прямими СК і ВD.

варіанти відповідей

30°

90°

45°

Запитання 24

З точок А і В, які лежать відповідно у двох перпендикулярних площинах α і β. , проведено перпендикуляри АС і ВD до прямої перетину площин. . Знайдіть СD якщо АС=2 см, ВD=6 см, АВ=7см.

варіанти відповідей

2

4

3

5

Запитання 25

Дано прямокутник АВСD, АD=3 см, АВ=4 см, DК⊥(АВС). Пряма КВ утворює з площиною АВС кут 45°. Знайдіть тангенс кута нахилу прямої СК до площини прямокутника.

варіанти відповідей

1

0,8

0,6

1,25

Запитання 26

Із точки до площини проведено дві похилі, які дорівнюють 23 см і 33 см. Знайдіть довжину перпендикуляра до площини, якщо проекції похилих відносяться як 2:3.

варіанти відповідей

9

√112

16

12√3

Запитання 27

Кінці відрізка АВ, який не перетинає площину, віддалені від цієї площини на 3 см та 5 см відповідно. Як віддалена від цієї площини точка М, яка ділить цей відрізок у відношенні 3:7, починаючи від т.А

варіанти відповідей

3,4

3,5

3,3

3,6

3,7

Запитання 28

У трикутнику АВС кут С = 90 (градусів), АС = 6 см, ВС = 8 см, СМ - медіана. Через вершину С проведено пряму СК, яка перпендикулярна до площини трикутника АВС, причому СК = 12 см. Знайдіть КМ

варіанти відповідей

√119

10

13

√183

Запитання 29

Кутом між прямою і площиною називають кут між цією прямою і...

варіанти відповідей

Її проекцію на площину

Перпендикуляром,проведеним до площини

Довільною прямою площини

Запитання 30

Якщо дві площини перпендикулярні,то...

варіанти відповідей

Кут між ними дорівнює 900

Усяка пряма однієї площини перпендикулярна до іншої площини

Лінія їх перетину перпендикулярна до обох площин

Запитання 31

Проекція похилої це-...

варіанти відповідей

Відстань між основами похилої та перпендикуляра

Пряма,що сполучає основи похилої та перпендикуляра

Відстань від точки,з якої проведена похила,до заданої площини

Запитання 32

Пряма перпендикулярна до площини,якщо вона

варіанти відповідей

Перпендикулярна до деякої прямої цієї площини

Перпендикулярна до двох прямих,які перетинаються,цієї площини

Перпендикулярна до двох прямих цієї площини

Запитання 33

Кут між двома прямими, які перетинаються може бути...

варіанти відповідей

гострим,прямим

Тупим

Будь-яким

Запитання 34

Скільки прямих,перпендикулярних до даної прямої,можна провести через точку на прямій у просторі?

варіанти відповідей

одну

безліч

жодної

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест