Підсумкова контрольна робота

З точки А до площини α проведено похилу під кутом 60⁰ до площини. Знайти довжину похилої, якщо відстань від точки А до площини 30 см.

Дві прямі, що лежать в одній площині і не перетинаються, називаються …

Із точки проведено до площини перпендикуляр і похилу, яка утворює з даною площиною кут 50^о. Чому дорівнює кут між даною похилою та перпендикуляром?

Якщо дві площини перпендикулярні до третьої площини, то лінії їх перетину з цією площиною …

Знайти скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо |a̅| = 2, |b̅| = 5, φ = 60^о.

Щоб знайти координати вектора, треба

З точки до площини проведено перпендикуляр і похилу, довжини яких відповідно дорівнюють 5 і 13. Знайти довжину проекції похилої на площину.

Знайти модуль вектора а(3;0;-4)

Дано куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Укажіть градусну міру кута між прямою СD₁ та площиною АDD₁.

При якому значені n вектори а (4; -12; 24) і b(1; n;6) колінеарні?

КМ- середня лінія ∆АВС, де К- середина сторони АС, М- середина строни ВС. Трикутник АВС і паралелограм АВЕР лежать у різних площинах. Яке взаємне розміщення прямих КМ і ЕР?

Сторони Δ АВС дорівнюють 10 см, 17 см, 21 см. З вершини найбільшого кута трикутника до його площини проведено перпендикуляр АД= 15 см. Знайти відстань від точки Д до сторони ВС трикутника.