Підсумкове тестування "Вектори у просторі"

Знайти координати вектора n̅ = 2a̅ - b̅, якщо a̅(4; -3; 0), b̅(-1; 2; -3)

При якому значенні у вектори с̅(у; 2у; 9) і d̅(у; -3; 1) перпендикулярні?

При яких значеннях m та n вектори c̅(m; 0,4; -1) і d̅(-0,5; n; 5) перпендикулярні?

Відомо, що ∣а̅∣=9, а̅(√7; 5; z). Знайти z

Дано вектори а̅(3; -1; 4), с̅(2; -3; -1). Знайти а̅⋅с̅

Вектори а̅ і b̅ утворюють кут 135°, ∣а̅∣=2, ∣b̅∣=2√2. Знайти скалярний добуток цих векторів.

Обчислити косинус кута А трикутника АВС з вершинами А(0; 1; -1), В(1; -1; 2), С(3; 1; 0)

Знайти модуль вектора А̅В̅, якщо А(-1; 1; -1), В(-1; 1; 1)