Підсумковий контроль знань №4 з теми "Координати та вектори в просторі"

Яка з точок D( -6; 8; 0), E( 0; -4; 3), F( (2; 0; 7), M(_-9; 0; 0) належить координатній площині Oуz?

Точка С-середина відрізка АВ, С(-3; 2; 1), В( 1; 0; 5).Знайдіть координати точки А.

Знайдіть відстань між точками А(5; -1; 4), В( 9; 1; 8).

Знайдіть координати вектора М̅К̅, якщо М( 2; 4; -3), К(8; 1; 0).

При якому значенні k будуть рівними вектори m̅( 5-2k; 6; -2) і n̅ ( k-4; 6; -2)

Знайдіть координати вектора m̅, якщо m̅ =-1/3 n̅ і n̅ ( -6; 12; 9).

Який з даних векторів колінеарний вектору a̅ (-4; 18; 6)?

Дано вектори a̅ ( -1; 1; 2) і b̅ ( 3; 2; 1). Знайдіть координати вектора m̅= a̅-3b̅.

При якому значенні n вектори a̅ ( 1; n; 2) і b̅( 2; -1; n) перпендикулярні?

Знайдіть кут між векторами m̅(0; 1; 0) і n̅( -1; √3; 0).

Дано точки А( 0; 0; 0), В( 0; 0; 1), С( 0; 1; 1) і D( 0; 1; 0). Знайдіть площу чотирикутника АВСD (обов'язковий розв'язок з поясненням на чернетці).