Планіметрія. Чотирикутники. Багатокутники.ЗНО

Додано: 5 травня 2020
Предмет: Геометрія, 11 клас
12 запитань
Запитання 1

Установіть відповідність між многокутником (1-4) і радіусом кола (А-Д), вписаного в цей многокутник.

Многокутник

1. рівносторонній трикутник зі стороною 3√3см

2. квадрат зі стороною 2 см

3. прямокутний трикутник з катетами 6 см і 8 см

4. правильний шестикутник зі стороною 2 см

Радіус кола, вписаного в многокутник

А. 1 см

Б. 1.5 см

В. √3см

Г. 2 см

Д. 4 см

варіанти відповідей

1-Г, 2-А, 3-В, 4-Б

1-Б, 2-А, 3-Г, 4-В

1-В, 2-А, 3-Б, 4-Г

1-Б, 2-Г, 3-В, 4-А

Запитання 2

На папері у клітинку зображено паралелограм ABCD, вершини якого збігаються з вершинами клітинок (див. рисунок). Знайдіть площу паралелограма ABCD, якщо кожна клітинка є квадратом зі стороною завдовжки 1 см.

варіанти відповідей

15 см2

18 см2

12 см2

9 см2

Запитання 3

На рисунку зображено паралелограм ABCD, площа якого дорівнює  60см2. Точка М належить стороні BC.

Визначте площу фігури, що складається з двох зафарбованих трикутників.


варіанти відповідей

40 см2

35 см2

30 см2

45 см2

Запитання 4

 Діагоналі трапеції ABCD (AD||BC) перетинаються в точці O. Знайдіть довжину основи BC трапеції, якщо AD = 24 см, AO = 9 см, OC = 6 см.

варіанти відповідей

6 см

9 см

12 см

16 см

Запитання 5

На рисунку зображено ромб ABCD та коло, побудоване на меншій діагоналі BD як на діаметрі. Довжина кола дорівнює 12π. Це коло ділить діагональ AC на три відрізки AK, KM та MC, довжини яких відносяться як 1 : 6 : 1.

Визначте площу ромба ABCD.


варіанти відповідей

96

48

64

108

Запитання 6

Які твердження є правильними?

I. Протилежні кути ромба рівні.

II. Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні.

III. У будь-який ромб можна вписати коло.

варіанти відповідей

лише І та ІІ

лише ІІ та ІІІ

лише І та ІІІ

І, ІІ, ІІІ

Запитання 7

 Укажіть хибне твердження.

А. Протилежні сторони паралелограма рівні.

Б. Сума двох кутів паралелограма, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180°.

В. Діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл.

Г. Площа паралелограма дорівнює добутку двох його сусідніх сторін на синус кута між ними.

Д. Площа паралелограма дорівнює половині добутку його сторони на висоту, проведену до цієї сторони.



варіанти відповідей

А

Б

Г

Д

Запитання 8

Використовуючи позначені на рисунку точки, укажіть трикутник, площа якого вдвічі більша за площу прямокутника ABCD.

варіанти відповідей

АКL

ALD

АОМ

ABM

Запитання 9

Менша сторона прямокутника дорівнює 16 м і утворює з його діагоналлю кут 60°. Середини всіх сторін прямокутника послідовно сполучено. Знайдіть площу утвореного чотирикутника.


варіанти відповідей

64√3 м2

128√3 м2

128 м2

256 м2

Запитання 10

 На рисунку зображено прямокутник ABCD і рівносторонній трикутник ABK, Периметри яких відповідно дорівнюють 20 см і 12 см. Знайдіть периметр п’ятикутника AKBCD.


варіанти відповідей

23 см

24 см

26 см

28 см

Запитання 11

Підлога кімнати має форму квадрата. На ній лежить квадратний килим, кожна сторона якого віддалена від найближчої стіни кімнати на 20 см (див. рисунок). Визначте периметр килима, якщо периметр підлоги дорівнює 18 м. Наявністю плінтусів на підлозі знехтуйте.

варіанти відповідей

10 м

16,4 м

18,8 м

13,6 м

Запитання 12

 Екрани телевізорів, зображених на рис. 1 і 2, мають форму прямокутників, відповідні сторони яких пропорційні. Діагоналі екранів цих телевізорів дорівнюють відповідно 32 дюйма і 48 дюймів Визначте, у скільки разів площа екрана телевізора, зображеного на рис. 2, більша за площу екрана телевізора, зображеного на рис. 1.


варіанти відповідей

у 2,25 раза

у 4 рази

у 8 разів

1,5 раза

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест