Повторення.Підготовка до ЗНО.Декартова система координат. Вектор у просторі. Геометричне перетворення.

Точки А( 2;-4;-8) и В(10;-20;6) симетричні відносно точки С. Знайти координати точки С.

Дано трикутник АВС,вершини якого мають координати А(-2;6), В(-2;-2), С(4;-2)

Знайти відстань від точки Р( 3;-6;8) до площини yz

Знайти координати точки, яка симетрична точці А(1;2;3) відносно площини ху

Дано точки А((5;-6;7) і В( 8;-2;7).Знайти абсолютну величину вектора АВ

При якому значенні х вектори ̅а (2; х ) і ¯b (-4; 10) перпендикулярні?

На осі ординат знайти ординату точки, рівновіддаленної від точки А(-4;2) і початку координат

Точка А(2;4) і С(5;8) є вершинами квадрата АВСD. Знайти площу цього квадрата.

Точка А₁ (-8;12)- образ точки А( х;-3) при гомотетії з центром у початку координат. Знайти х.

Точка А( 2;-3) - образ точки Вс( 8;6) при гомотетії з центром у точці М( 4;0). .Знайти коефіцієнт гомотетії

Знайти модуль вектора 2 a¯+ 3 ¯b , якщо ¯a(1;2) ¯b(1;0) .

Обчислити квадрат довжини вектора а , якщо відомо,що він колінеарний вектору с(2;-2;3) і їх скалярний добуток дорівнює 34.

Знайти кут між векторами ̅а(1;0;-1) і ̅b(0;-1;1)

Дано точку А(5;-2). Знайти координати образу цієї точки , яка симетрична відносно осі у.

Установити образ прямої у= -х+4 при паралельному перенесенні на вектор

̅m ( 1;1)

Установити образ параболи у= (х −1)² +3 при симетрії відносно початку координат.