Прямокутна система координат у просторі.Вектори у просторі.

Додано: 22 квітня 2020
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 289 разів
33 запитання
Запитання 1

Дано точки А(2;3;1), В(3;4;2), координати вектора АВ дорівнюють

варіанти відповідей

(5;7;3)

 (-1;-1;-1)

(-5;-7;-3)

 (1;1;1)

Запитання 2

Знайти довжину вектора АВ, якщо А(-1;1;-1), В(-1;1;1)

варіанти відповідей

5

2V2

7

2

Запитання 3

Знайти довжину ( модуль) вектора 2а+3в, якщо а(1;2; 4), в(1;0; - 3)

варіанти відповідей

√42

17

√39

8

Запитання 4

Знайдіть різницю векторів m - n, якщо m(-3;1;1), n( -1;-4; -4)

варіанти відповідей

(2; -5; 4)

(-2; -5; 5)

(-4; 5; 5)

(-2; 5; 5)

Запитання 5

Знайти значення c, при якому вектори m (4; 2c - 1; -1) і n( 4; 9 - 3c ; -1) рівні?

варіанти відповідей

n=2

n= - 2

n=11

n=-12

Запитання 6

Вектори називають рівними, якщо...

варіанти відповідей

вони співнапрямлені і мають рівні довжини

вони мають рівні довжини

вони мають однаковий напрямок

вони лежать на паралельних прямих

вони лежать на одній прямій

їх скалярний добуток дорівнює нулю

Запитання 7

Два ненульових вектори називають колінеарними, якщо

варіанти відповідей

вони мають однакову довжину

початок і кінець співпадають

вони мають рівні модулі

вони лежать на одній прямій або на паралельних прямих

їх скалярний добуток дорівнює нулю

їх скалярний добуток дорівнює одиниці

Запитання 8

Точка В задана координатами (-1;7;3). Чому дорівнює апліката цієї точки?

варіанти відповідей

-1

7

3

Запитання 9

Дано точки А(1;2;3), В(0;1;2), С(0;0;3), D(1;2;0). Яка з цих точок лежить у площині yz?

варіанти відповідей

А

С

В

D

Запитання 10

Знайдіть координати центра кола, якщо кінцями його діаметра є точки (-2;2;3) і (2;-2;7).

варіанти відповідей

(0;0;0)

(4;0;4)

(0;0;5)

(0;0;10)

Запитання 11

Знайдіть відстань між точками А(6;7;8) і В(8;2;6).

варіанти відповідей

√33

6

10

Запитання 12

У якій координатній площині лежить середина відрізка із кінцями в точках С(2;3;8) і D(5;4;-8)?

варіанти відповідей

yz

xz

xy

Запитання 13

При якому значенні n вектори колінеарні a (3; -4; 1) i b (n; 8; -2)?

варіанти відповідей

-4

16

4

-6

Запитання 14

Знайдіть скалярний добуток векторів а(4;-2;1) та b(2;0;-3)

варіанти відповідей

0

7

3

5

Запитання 15

Дано вектори а(-2;8;-4), b(1;-4;k) . При якому значенні k вектори а і b:

1) колінеарні; 2)перпендикулярні?

варіанти відповідей

1) 2;

2) -8,5.

1) -2;

2) -8,5.

1) -2;

2) 8,5.

1) 2;

2) 8,5.

Запитання 16

Точка В задана координатами (-1;7;3). Чому дорівнює апліката цієї точки?

варіанти відповідей

-1

7

3

Запитання 17

Дано точки А(1;2;3), В(0;1;2), С(0;0;3), D(1;2;0). Яка з цих точок лежить у площині yz?

варіанти відповідей

А

С

В

D

Запитання 18

У якій координатній площині лежить середина відрізка із кінцями в точках С(2;3;8) і D(5;4;-8)?

варіанти відповідей

yz

xz

xy

Запитання 19

Знайдіть відстань між точками А(6;7;8) і В(8;2;6).

варіанти відповідей

√33

6

10

Запитання 20

Дано точки А(2;3;1), В(3;4;2), координати вектора АВ дорівнюють

варіанти відповідей

(5;7;3)

 (-1;-1;-1)

(-5;-7;-3)

 (1;1;1)

Запитання 21

Знайти довжину вектора АВ, якщо А(-1;1;-1), В(-1;1;1)

варіанти відповідей

5

2V2

7

2

Запитання 22

Знайти довжину ( модуль) вектора 2а+3в, якщо а(1;2; 4), в(1;0; - 3)

варіанти відповідей

√42

17

√39

8

Запитання 23

Знайдіть різницю векторів m - n, якщо m(-3;1;1), n( -1;-4; -4)

варіанти відповідей

(2; -5; 4)

(-2; -5; 5)

(-4; 5; 5)

(-2; 5; 5)

Запитання 24

Вектори називають рівними, якщо...

варіанти відповідей

вони співнапрямлені і мають рівні довжини

вони мають рівні довжини

вони мають однаковий напрямок

вони лежать на паралельних прямих

вони лежать на одній прямій

їх скалярний добуток дорівнює нулю

Запитання 25

Знайти значення c, при якому вектори m (4; 2c - 1; -1) і n( 4; 9 - 3c ; -1) рівні?

варіанти відповідей

n=2

n= - 2

n=11

n=-12

Запитання 26

Два ненульових вектори називають колінеарними, якщо

варіанти відповідей

вони мають однакову довжину

початок і кінець співпадають

вони мають рівні модулі

вони лежать на одній прямій або на паралельних прямих

їх скалярний добуток дорівнює нулю

їх скалярний добуток дорівнює одиниці

Запитання 27

При якому значенні n вектори колінеарні a (3; -4; 1) i b (n; 8; -2)?

варіанти відповідей

-4

16

4

-6

Запитання 28

Знайдіть скалярний добуток векторів а(4;-2;1) та b(2;0;-3)

варіанти відповідей

0

7

3

5

Запитання 29

Знайдіть кут між векторами p(5;0;0) і n(2;0;-2)

варіанти відповідей

135°

60°

30°

45°

Запитання 30

При якому значенні m вектори а(1; ‒ 2; 4m) і b(2; 2m+1;m) взаємно перпендикулярні

варіанти відповідей

m = -1

m = 0; m =2

  m =1; m = 0

m = 4

Запитання 31

Знайти скалярний добуток векторів, якщо їх модулі дорівнюють 12 та 7 , а кут між ними 45о .

варіанти відповідей

84√2

42√2

42√3

84√3

Запитання 32

Знайти ∣ ̅b̅ ∣2, якщо ̅b̅ (-2; 1; 4)

варіанти відповідей

21

√21

1

13

Запитання 33

Чи буде трикутник, вершини якого мають координати А(6; -2; 3), В(10; 0; 4), С(13; -4; 0) прямокутним? Яка з вершин є вершиною прямого кута?

варіанти відповідей

ні

так, А

так, В

так, С

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест