Прямокутна система координат у просторі.Вектори у просторі.

Дано точки А(2;3;1), В(3;4;2), координати вектора АВ дорівнюють

Знайти довжину вектора АВ, якщо А(-1;1;-1), В(-1;1;1)

Знайти довжину ( модуль) вектора 2а+3в, якщо а(1;2; 4), в(1;0; - 3)

Знайдіть різницю векторів m - n, якщо m(-3;1;1), n( -1;-4; -4)

Знайти значення c, при якому вектори m (4; 2c - 1; -1) і n( 4; 9 - 3c ; -1) рівні?

Вектори називають рівними, якщо...

Два ненульових вектори називають колінеарними, якщо

Точка В задана координатами (-1;7;3). Чому дорівнює апліката цієї точки?

Дано точки А(1;2;3), В(0;1;2), С(0;0;3), D(1;2;0). Яка з цих точок лежить у площині yz?

Знайдіть координати центра кола, якщо кінцями його діаметра є точки (-2;2;3) і (2;-2;7).

Знайдіть відстань між точками А(6;7;8) і В(8;2;6).

У якій координатній площині лежить середина відрізка із кінцями в точках С(2;3;8) і D(5;4;-8)?

При якому значенні n вектори колінеарні a (3; -4; 1) i b (n; 8; -2)?

Знайдіть скалярний добуток векторів а(4;-2;1) та b(2;0;-3)

Дано вектори а(-2;8;-4), b(1;-4;k) . При якому значенні k вектори а і b:

1) колінеарні; 2)перпендикулярні?

Точка В задана координатами (-1;7;3). Чому дорівнює апліката цієї точки?

Дано точки А(1;2;3), В(0;1;2), С(0;0;3), D(1;2;0). Яка з цих точок лежить у площині yz?

У якій координатній площині лежить середина відрізка із кінцями в точках С(2;3;8) і D(5;4;-8)?

Знайдіть відстань між точками А(6;7;8) і В(8;2;6).

Дано точки А(2;3;1), В(3;4;2), координати вектора АВ дорівнюють

Знайти довжину вектора АВ, якщо А(-1;1;-1), В(-1;1;1)

Знайти довжину ( модуль) вектора 2а+3в, якщо а(1;2; 4), в(1;0; - 3)

Знайдіть різницю векторів m - n, якщо m(-3;1;1), n( -1;-4; -4)

Вектори називають рівними, якщо...

Знайти значення c, при якому вектори m (4; 2c - 1; -1) і n( 4; 9 - 3c ; -1) рівні?

Два ненульових вектори називають колінеарними, якщо

При якому значенні n вектори колінеарні a (3; -4; 1) i b (n; 8; -2)?

Знайдіть скалярний добуток векторів а(4;-2;1) та b(2;0;-3)

Знайдіть кут між векторами p(5;0;0) і n(2;0;-2)

При якому значенні m вектори а(1; ‒ 2; 4m) і b(2; 2m+1;m) взаємно перпендикулярні

Знайти скалярний добуток векторів, якщо їх модулі дорівнюють 12 та 7 , а кут між ними 45^о .

Знайти ∣ ̅b̅ ∣², якщо ̅b̅ (-2; 1; 4)

Чи буде трикутник, вершини якого мають координати А(6; -2; 3), В(10; 0; 4), С(13; -4; 0) прямокутним? Яка з вершин є вершиною прямого кута?