Самостійна робота "Куля, сфера. Переріз кулі площиною"

Точка А знаходиться на відстані 4 см від центра кулі радіус якої √17 см. Де знаходиться дана точка: на сферичній поверхні, всередині кулі, зовні?

Радіус сфери 5 см. Знайдіть площу сфери.

Діаметр кулі 6 см. Знайдіть об'єм кулі.

Діаметр кулі 20 см. Знайдіть площу великого круга кулі.

Площа великого круга кулі 36π см². Знайдіть довжину великого кола сфери такого ж радіуса.

Об'єм кулі 288π см³. Знайдіть діаметр цієї кулі.

Кулю перетнуто площиною на відстані 3 см від центра. Площа пе­рерізу дорівнює 7π см². Знайдіть довжину кола великого круга.

(намалюйте малюнок, розпишіть)

Підказка: а²=b, то a=±√b

Площина α дотикається до сфери в точці М. Відстань від точки К на площині α до точки дотику площини зі сферою рівна 4√2 см. КО (де О центр сфери) перетинає сферу в точці В. Знайдіть відрізок КВ, якщо довжина великого кола цієї сфери 4π см.

(намалюйте малюнок, поясніть)

Відстань від центра сфери до площі січної площини √7 см. У січну площину вписано квадрат зі стороною 6 см. Знайдіть площу сфери.

(намалюйте, поясніть)