Вектори у просторі 30.04

Додано: 30 квітня 2020
Предмет: Геометрія, 10 клас
Копія з тесту: Вектори у просторі
Тест виконано: 371 раз
19 запитань
Запитання 1

Знайдіть координати вектора ¯АВ, якщо

1) А(2;3;1), В(1;-4;5).

2) А(-3;-2;-8), В(4;-8;-9).

варіанти відповідей

(7;-6;-1)

(-1;-7;4)

(3;-1;6)

(4;-7;-1)

Запитання 2

ВІд точки К (3;9;-15) відкладено вектор ¯а(2;-2;1), Знайдіть координати кінця вектора.


варіанти відповідей

(1;11;-14)

(-1;-11;16)

(5;7;-14)

(6;1;-4)

Запитання 3

Дано точки А(3;-2;5), В(-4;6;1), С( -2;-6;-11) і Д(χ;γ;ℤ).Знайдіть χ;γ;ℤ, якщо вектор ̅АВ =̅СД.

варіанти відповідей

χ=-6; γ=2; ℤ=-15.

χ=9; γ=2; ℤ=15.

χ=-9; γ=-2; ℤ=-15.

χ=-9; γ=2; ℤ=-15.

Запитання 4

Модуль вектора ̅а(5; -3; ℤ) дорівнює 9. Знайдіть ℤ.

варіанти відповідей

ℤ=√47 ; -√47

ℤ=√47

ℤ= -√47

ℤ=47

Запитання 5

При якому значенні n вектори ̅а( 4;2n-1; -1) і ̅в (4;9-3n;-1) рівні?

варіанти відповідей

n=-2

n= 4

n=2

n=2.5

Запитання 6

Дано вектори ̅а(4;-5;6) і ̅в(-1;2;5).Знайдіть координати векторів ̅а + ̅в; ̅а - ̅в.

варіанти відповідей

̅а + ̅в(3;-3;11); ̅а - ̅в(5;-7;1)

̅а + ̅в(3;3-11); ̅а - ̅в(25;-7;1)

̅а + ̅в(-3;-3;11); ̅а - ̅в(5;-7;1)

̅а + ̅в(3;-3;11); ̅а - ̅в(-5;7;-1)

Запитання 7

Дано вектори ̅а(2;-3;4) і ̅в(-1;6;2).Знайдіть координати векторів 2 ̅а + ̅в та

4 ̅а - ̅в

варіанти відповідей

2 ̅а + ̅в(3;0;10); 4 ̅а- ̅в(9;-18;14)

2 ̅а + ̅в (9;-18;14); 4 ̅а- ̅в(9;0;14)

2 ̅а + ̅в(-3;0;10) .4 ̅а- ̅в(14;-18;14)

2 ̅а + ̅в(5;-12 ;6) ; 4 ̅а- ̅в(9;-18;14)

Запитання 8

При якому значенні n вектори ̅а(3;-4;1) і ̅в(n;8;-2) колінеарні?

варіанти відповідей

n=6;-6

n=0

n=-6

n=1

Запитання 9

Задано точки М (-1;4;3), N (-2;5;-2), К( 3;-4;6), Р( 2;-3;1). Яе з наведених тверджень правильне?

варіанти відповідей

̅МN= ̅РК

̅МN=-2 ̅РК

̅МN= ½ ̅РК

̅МN= ̅КР

Запитання 10

Знайдіть довжину вектора ̅n=3̅a -̅ b, якщо вектор ̅а(1;-1;-√8), ̅в( 2;1; -8√2) задані координатами.

варіанти відповідей

∣ ̅n∣=25

∣ ̅n∣=5

∣ ̅n∣=√5

∣ ̅n∣=15

Запитання 11

При яких значеннях т і п, вектори ā(4; т; -2) і đ(6; 9; п) колінеарні?

варіанти відповідей

т = 6; п = 3

т = -6; п = -3

т = 6; п = -3

т = -6; п = 3

Запитання 12

Знайдіть коодинати вектора n= a - 3b, якщо a(0;1;2) і b(-1;0;2)?

варіанти відповідей

(-3;2;4)

(3;-2;-4)

(3;1;-4)

(-3;4;8)

Запитання 13

При якому значенні n вектори а (8;-12;20) і b (2;n;5) колінеарні?


варіанти відповідей

-3

3

12

-12

Запитання 14

За рисунком виразіть вектор С₁̅А через вектори a̅, b̅ i c̅ .

варіанти відповідей

a̅+b̅−c̅

− (a̅+b̅+c̅)

a̅+b̅+c̅

− a̅ − c̅

b̅ + c̅

Запитання 15

Знайдіть скалярний добуток вектоів х̅ = (1; 2; - 3) і у̅ = ( -8; 2; 4).


варіанти відповідей

-16

0

16

-2

Запитання 16

Обчисліть кут між векторами m̅ і n̅ , якщо ∣ m̅∣ = 2√2 , ∣n̅∣ = 2, m̅ ⋅ n̅ = -4

варіанти відповідей

45⁰

60⁰

120⁰

135⁰

Запитання 17

При якому значенні x вектори a̅ (−x; 4; 2) i (6; 3;−3x) перпендикулярні ?

варіанти відповідей

8

6

5

3

1

Запитання 18

Дано вектори а(-2;8;-4), b(1;-4;k) . При якому значенні k вектори а і b:

1) колінеарні; 2)перпендикулярні?

варіанти відповідей

1) 2;

2) -8,5.

1) -2;

2) -8,5.

1) -2;

2) 8,5.

1) 2;

2) 8,5.

Запитання 19

Задано вектори a(2;-1;4) і b(5; 3; x). При якому значенні х добуток а⋅b=19?

варіанти відповідей

3

-3

7,5

0

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест