Зберігаємо спокій. Віримо в ЗСУ. Разом до перемоги! 🇺🇦

Вектори

Додано: 28 березня 2021
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 1657 разів
34 запитання
Запитання 1

4. Вказати вектор, що є сумою векторів ВС і СА

варіанти відповідей

вектор ВА

вектор АВ

вектор СО

вектор ВО

Запитання 2

5. Вказати вектор, що є сумою векторів ВС і ВА

варіанти відповідей

вектор ВО

вектор ОD

вектор ВD

вектор DB

Запитання 3

6. Знайти вектор -3а, якщо вектор а(- 2; 7)

варіанти відповідей

( - 6; 7 )

( - 5 ; 10 )

( 6 ; 21)

( 6; - 21 )

Запитання 4

8. Знайти координати вектора 3а - 2с, якщо вектор а(3; -2), вектор с(-2; 5)

варіанти відповідей

( 5 ; 4 )

( 13 ; 4 )

( 13; -16 )

( - 5; - 4 )

Запитання 5

9. При якому значенні n вектори а і b колінеарні, якщо вектор а( 4; - 7 ), а вектор b( 2; n )

варіанти відповідей

n = -3,5

n = 3,5

n = -14

n = 9

Запитання 6


Модуль вектора с(2; у; -6) дорівнює 7. Знайдіть у

варіанти відповідей

-3; 3

-5; 5


- 9; 9

- 4; 4

Запитання 7

Знайдіть а̅ + ̅в, якщо а̅(4;-5;6) і в̅(-1;2;5)

варіанти відповідей

5√3

√139

11

13

Запитання 8

При якому значенні m і n вектори а̅(15;m;1) і в̅(18;12;n) колінеарні?

варіанти відповідей

m = 12; n = 2,5

m = 5; n = 7,2

m = 10; n = 1,2

m = 7, n = 4,5

Запитання 9

Дано вектори а(-1; 5; 0) та b(2; -2; -7).

Знайдіть координати вектора с, якщо с = 2а + 3b

варіанти відповідей

(4; 4; 21)

(4; -4; -21)

(4; 4; -21)

(-5; 9; 14)

Запитання 10

Знайдіть довжину вектора а̅ (1;2;2).

варіанти відповідей

2

3

4

9

Запитання 11

Координатну вісь ОХ називають:

варіанти відповідей

вісь абсцис

вісь аплікат

вісь ординат

Запитання 12

Координатну вісь ОУ називають :

варіанти відповідей

вісь ординат

вісь аплікат

вісь абсцис

Запитання 13

Дано точки А(4;6;2), В(6;8;4), координати вектора АВ дорівнюють

варіанти відповідей

(1; 1; 1)

(2; 2; 2)

(-2; -2; -2)

(5; 7; 3)

Запитання 14

Які координати має нуль вектор?

варіанти відповідей

0

(0; 0; 0)

(0; 1; 0)

(0; 0;1)

Запитання 15

У рівних векторів:

варіанти відповідей

відповідні координати пропорційні

відповідні координати рівні

 сума координат дорівнює нулю

відповідні координати мають протилежні знаки

Запитання 16

Знайти модуль вектора а(2; -1; 1)

варіанти відповідей

1

2

√3

√5

√6

Запитання 17


Модуль вектора с(2; у; -6) дорівнює 7. Знайдіть у

варіанти відповідей

а)

-3; 3

б)

-5; 5


в)

- 9; 9

г)

- 4; 4

Запитання 18

Знайдіть координати вектора АВ, якщо А(3;-3;5) і В(-4;5;1)

варіанти відповідей

а)

АВ(7;-8;4)

б)

АВ(-1;2;6)

в)

АВ(-7;2;-4)

г)

АВ(-7;8;-4)

Запитання 19

Знайти координати вектора, який є різницею векторів

m(-4; 0; 7) і n(-5; -2; -3)

варіанти відповідей

а)

(1; 2; 10)

б)

(1; 8; -10)

в)

(-1; -2; -10)

г)

(-1; 2; 10)

Запитання 20

Знайдіть модуль вектора |a|, якщо а(-1; 5; 3√5)

варіанти відповідей

а)

4+3√5

б)

9√5

в)

41

г)

√71

Запитання 21

Дано вектори а(-1; 5; 0) та b(2; -2; -7).

Знайдіть координати вектора с, якщо с = 2а + 3b

варіанти відповідей

а)

(4; 4; 21)

б)

(4; -4; -21)

в)

(4; 4; -21)

г)

(-5; 9; 14)

Запитання 22

При якому значенні m і n вектори а̅(15;m;1) і в̅(18;12;n) колінеарні?

варіанти відповідей

m = 12; n = 2,5

m = 5; n = 7,2

m = 10; n = 1,2

m = 7, n = 4,5

Запитання 23

Абсолютна величина вектора а̅(5;3;z) дорівнює 9. Знайдіть z.

варіанти відповідей

z = ±√47

z = 13

z = -13

z = ±√38

Запитання 24

Знайдіть косинус кута між векторами а̅(4;-1) і в̅(-6;-8).

варіанти відповідей

-8 ∕ 5√17

4 / √5

2 ∕ √13

-7 ⁄ 2√5

Запитання 25

Знайти скалярний добуток векторів ̅а і в̅, якщо І ̅аІ = 7√2,

І ̅вІ = 8, ∠ ( ̅а, ̅в) = 45°

варіанти відповідей

14

14√2

56

56√2

Запитання 26

При якому значенні х вектори ̅с (9;6) і ̅b (х;-3) перпендикулярні?


варіанти відповідей

-4,5

-2

2

3

4,5

Запитання 27

Дано вектори p̅ (-2;3;1) і c̅(1;4;-3).Знайдіть значення k,при якому вектори p̅+kc̅ і c̅ перпендикулярні

варіанти відповідей

-7/26

-9/26

9/26

7/26

Запитання 28

Яка з точок лежить на координатній осі Ох?

варіанти відповідей

М (−7; 0; 9)

Р (0; 0; 9)

К (0; 14; 0)

N (−3; 0; 0)

Запитання 29

Яка з точок належить координатній площині xz?

варіанти відповідей

А (5; 0; −12)

С (0; 17; −20)

Е (−5; 7; 0)

F (0; −9; 0)

Запитання 30

При яких значеннях m i n колінеарні вектори р (4;m;-2) і t(6;9;n)?

варіанти відповідей

 m= 1 n=-2

m= 6 n= - 3

 m=2 n=3

Запитання 31

Дано а (2; 3), b (т; 8). За якого значення т ці вектори перпендикулярні?


варіанти відповідей

12

-12

6

-4

Запитання 32

Обчисліть а • b , якщо | а | = 8, |b| = 3, а кут між векторами  а і b дорівнює 60°.

варіанти відповідей

12

12√2

24

6

Запитання 33

Дано три вершини паралелограма ABCD: A(−2; 3; 2), B(0; 2; −4), C(4; −1; 0). Знайдіть довжину його діагоналі BD.



варіанти відповідей

3√6

10

√14

6√3

Запитання 34

3. Модуль вектора a(x; 12) дорівнює 13. Знайдіть x ?

варіанти відповідей

а) 1

б) -5 і 5

 в) 5

г) 1;-1

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест