Самостійна робота. Вектори і координати у просторі

Знайти довжину відрізка з кінцями в точках А(-2; 3; -1) і В(2; 4; -9)

Знайти скалярний добуток векторів c̅ (-2; 0; 3) і d̅ (1; 5; -1)

Задано вектори a̅ (3; -9; 6) і b̅ (1; 0; -2). Знайти координати вектора: -3a + 2b

Знайти кут між векторами p̅ (0; 0; -2) і t̅ (5; 0; 5).

При якому значенні y вектори a̅ (-2; y; 7) і b̅ (4; 2; 0) перпендикулярні?

У рівних векторів:

Знайдіть довжину вектора а̅ (2;1;-2)

Чому дорівнює модуль вектора, початок і кінець якого збігаються?

Яка з точок лежить на координатній осі Ох?

На якому малюнку зображено протилежні вектори?

Знайдіть координати вектора АВ, якщо А(1; 0; –1), В(5; –2; 4).

Яка з наведених точок належить координатній осі z?

Знайдіть координати вектора b̅ = k̅ - 0,5n̅, якщо k̅(-4;8;3), n̅(4;-2;6).

Знайти скалярний добуток векторів a(-3;2;1) і в(2;5;3)

Вектори m(-2;3;5) i n(х;3;5) перпендикулярні. Знайти х.

Задано вектори ⁻а(-3;у;5) і ⁻в(0;-2;1). При якому значенні у скалярний добуток ⁻α⋅⁻ϐ =−3?

Знайти скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо |a̅| = 2, |b̅| = 5, φ = 60^о.

Дано вектори m̅(-6;1;4) і n̅(5;-3;2). Знайдіть| m̅-n̅|

При якому значенні m і n вектори а̅(18;12;n) і в̅(15;m;1) колінеарні?