Підготовка до ЗНО. Вектори на площині і в просторі

Знайти довжину вектора А̅В , якщо А(4;-2;5) і В(2;-1;3)

Знайдіть координати вектора А̅В, якщо А(-2; 4; -5), В(-1; -3; -4).

Який з векторів колінеарний вектору а̅ (2; -3; -4)?

Знайдіть довжину вектора В̅А (8; -6; 0).

При якому значенні у вектори а̅(-8; у; -3) і n̅(-2; 4; -4) перпендикулярні?

Обчисліть модуль вектора m̅(8; -2; √13 ).

Знайдіть координати вектора m̅, якщо m̅= -3а̅ +5в̅ , а̅(-5; -1; 0) , в̅(-3; 4; 1).

Знайдіть кут між векторами m̅(-3; 0; -3) і n̅(-2; 2; 0).

Знайдіть скалярний добуток векторів n̅(-2; 4; √12) і m̅(0; -6; √3).

Дано вектори a(1;-2;3), b(2;0;6), c(-2;4;-6), d(-1;2;3). Яка з пар векторів колінеарна?

φ - кут між векторами a і b. Знайти скалярний добуток векторів a і b, якщо довжини векторів a і b відповідно дорівнюють 2√3 і 3, а кут φ=150°.

Знайти градусну міру кута між векторами a і b, якщо відомі координати векторів a(0;3;-3) та b(2;0;-2).