Контрольна робота "Координати і вектори у просторі"

Знайдіть скалярний добуток вектоів х̅ = (1; 2; - 3) і у̅ = ( -8; 2; 4).

Знайти скалярний добуток векторів, якщо їх модулі дорівнюють 12 та 7 , а кут між ними 45^о .

При якому значенні n вектори ̅а(3;-4;1) і ̅в(n;8;-2) колінеарні?

Точка А (3; -1; 0), точка В (7; 5; -4). Знайдіть координати середини відрізка АВ.

Точка А (3; -1; 0), точка В (7; 5; -4). Знайдіть координати вектора АВ.

Точка А (3; -1; 0), точка В (7; 5; -4). Знайдіть довжину відрізка АВ.

Укажіть місце розташування точки А (0; -5; 0)

При яких значеннях х вектори m̅ (-2; х; 3) і n̅ (5; -2; 4) перпендикулярні?

Точка С - середина АВ.

Знайдіть координати точки А, якщо В (4; -2; -3), С (5; 3; -2).

Знайдіть кут між векторами а̅ (-2; 0; 2) і р̅ (0; 0; 4)

Задано вектори a(2;-1;4) і b(5; 3; x). При якому значенні х добуток а⋅b=19?

Модуль вектора ̅а(5; -3; ℤ) дорівнює 9. Знайдіть ℤ.