Контрольна робота по темі:"Координати. Вектори в просторі"

Дано точки

А(4; 0; -1)

В(-2; 1; -2

Знайти координати вектора АВ

Дано точки

А(4; 0; -1)

В(-2; 1; -2

Знайти координати т. С, якщо АС=СВ

Дано точки

А(4; 0; -1)

В(-2; 1; -2

Знайти довжину відрізка АВ

Для векторів a(0;-4; 1) та с(2; -2; -1)

Знайти модуль вектора в=а+с

Для векторів a(0;-4; 1) та с(2; -2; -1)

Знайти модуль вектора

в = 2с-а

Для векторів a(0;-4; 1) та с(2; -2; -1)

Знайти скалярний добуток векторів ac

Дано вектори a(6; n; -3) та с(m; -3; 1)

За яких значень m і n ці вектори будуть колінеарні?

Дано вектори a(-2; -5; 1) та с(4; n; -2)

За якого значення n ці вектори будутьперпендикулярні?

Знайти косинус кута між векторами AB і CD, якщо

A(-1; 1; 0)

B(0; 3; -2)

C(2; 4; -1)

D(4; 2; -1)

Дано точки

A(-1; 1; 0), B(0; 3; -2), C(2; 4; -1)

Знайти косинус кута між векторами AB і BC

( результати завдання будуть використані далі)

Дано точки

A(-1; 1; 0), B(0; 3; -2), C(2; 4; -1)

Знайти косинус кута між векторами AB і BC. За основною тригонометричною тотожністю знайти синус кута ABC

( результати завдання будуть використані далі)

Дано точки

A(-1; 1; 0), B(0; 3; -2), C(2; 4; -1)

Знайти площу трикутника ABC