Вектори у просторі

Додано: 28 квітня 2020
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 213 разів
12 запитань
Запитання 1

Знайдіть абсолютну величину вектора АВ, якщо А(-1; 1; -1) і В(1; 2; -2)

варіанти відповідей

√2

1

2√2

0

Запитання 2

Дано вектори ̅а = (-3; 1; 2) та ƀ = (5; -6; 7). Знайдіть координати вектора 3ā - 4ƃ. - .

варіанти відповідей

(-29; -21; -22)  

(-29; 27; -22)  

(-27; 22; 13)    


(29; -27; 22)   

інша відповідь


Запитання 3

Два ненульових вектори називають колінеарними, якщо

варіанти відповідей

вони мають однакову довжину

вони мають рівні модулі

їх скалярний добуток дорівнює нулю

початок і кінець співпадають

вони лежать на одній прямій або на паралельних прямих

їх скалярний добуток дорівнює одиниці

Запитання 4

Знайдіть значення m та n, при яких вектори ā (m; -8; 12) і ƀ (24; n; -36) колінеарні?

варіанти відповідей

m = -7; n = 3               

m = -8; n = 24         

m = -17; n = -3    

m = -10; n = -8            

інша відповідь

Запитання 5

На осі ординат знайдіть координати точки, рівновіддаленої від точок   А(- 2; 3;1)  і В(1;2;-4)

варіанти відповідей

(3,5; 0; 0)     

(-3,5; 0; 0)     

(0; -3,5; 0)   

(0; 3,5; 0)     

інша відповідь

Запитання 6

Знайдіть координати вектора ¯АВ, якщо

1) А(2;3;1), В(1;-4;5).

2) А(-3;-2;-8), В(4;-8;-9).

варіанти відповідей

(7;-6;-1)

(-1;-7;4)

(3;-1;6)

(4;-7;-1)

Запитання 7

Дано точки А(3;-2;5), В(-4;6;1), С( -2;-6;-11) і Д(χ;γ;ℤ).Знайдіть χ;γ;ℤ, якщо вектор ̅АВ =̅СД.

варіанти відповідей

χ=-6; γ=2; ℤ=-15.

χ=9; γ=2; ℤ=15.

χ=-9; γ=-2; ℤ=-15.

χ=-9; γ=2; ℤ=-15.

Запитання 8

При якому значенні n вектори ̅а( 4;2n-1; -1) і ̅в (4;9-3n;-1) рівні?

варіанти відповідей

n=-2

n= 4

n=2

n=2.5

Запитання 9

Задано точки М (-1;4;3), N (-2;5;-2), К( 3;-4;6), Р( 2;-3;1). Яе з наведених тверджень правильне?

варіанти відповідей

̅МN= ̅РК

̅МN=-2 ̅РК

̅МN= ½ ̅РК

̅МN= ̅КР

Запитання 10

Знайдіть довжину вектора ̅n=3̅a -̅ b, якщо вектор ̅а(1;-1;-√8), ̅в( 2;1; -8√2) задані координатами.

варіанти відповідей

∣ ̅n∣=25

∣ ̅n∣=5

∣ ̅n∣=√5

∣ ̅n∣=15

Запитання 11

Виберіть усі правильні закінчення речення. Два ненульових вектори називають рівними, якщо

варіанти відповідей

їх довжини рівні

вектори співнапрямлені та їх модулі рівні

вектори колінеарні та їх модулі рівні

їх координати рівні

Запитання 12

На рисунку дано паралелограм АВСD. Знайдіть вектор-суму A̅B̅ + A̅D̅.

варіанти відповідей

 A̅C̅

D̅B̅

B̅D̅

C̅A̅

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест