Скалярний добуток векторів у просторі

Знайти скалярний добуток векторів a i b, якщо a(1; -3; 8), b(4; -2; -6)

При якому значенні x вектори a(6; -1; -5) і b(х; 2; 2) є перпендикулярними?

Дано вектори а(4; -2; р) і с(5; р; -3). При якому значенні р виконується рівність а⋅с=5

Знайдіть скалярний добуток векторів а і b, якщо

|a|=2, |b|=5, ∠(a,b)=60⁰

Знайдіть скалярний добуток векторів а і b, якщо

|a|=8, |b|=1, ∠(a,b)=150⁰

Знайдіть косинус кута між векторами a(5; -1; -2) i b(2; 6; -3).

Точки А(2;-2;-3), В(4;-2;-1), С(2;2;1) є вершинами трикутника. Знайти величину кута А.

Точки A(6;7;8), B(8;2;6), C(4;3;2) є послідовними вершинами паралелограма ABCD. Знайти кут між векторами A̅C̅ і B̅D̅ , що є діагоналями даного паралелограма.

Яким є кут між векторами c̅ і d̅, якщо c̅(23, -4, 5), d̅(-3, 1, 0)?