Залік з математики (другий курс)

Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t) = 6 + 0,4t (м/с). Знайдіть шлях, який пройшло тіло за інтервал часу від t₁ = 1c до t₂ = 8c.

В коробці лежать 5 зелених, 6 синіх і 4 червоних олівців. Яка ймовірність того, що навмання взятий олівець виявиться синім?

Студент на першому курсі повинен вибрати одну з п'яти іноземних мов, яку вивчатиме, та одну з сьоми спортивних секцій, що відвідуватиме. Скільки всього існує варіантів вибору студентом іноземної мови та спортивної секції?

З цифр 1, 2, 3, 4, 5 складають п'ятицифрові числа, в яких всі цифри різні. Скільки таких парних чисел?

У футбольній команді з 11 гравців треба обрати капітана та його заступника. Скількома способами це можна зробити ?

№ 8 1 балів

Обчисліть: log₄ 2 + log₄ 8 =

 1 балів

Розв'яжіть рівняння 2^х+4 − 2^х = 120.

Розв’яжіть нерівність log₅ x + log₅ (x + 4) ≤ 1.

Знайдіть координати вектора AB, якщо A(-1;2;-3), B(3;-5;-4)

варіанти відповідей

Знайти скалярний добуток векторів a̅(3; -2; 4) і b̅(5; 10; -3)

варіанти відповідей

Дано вектори (2; -1; 3) і (m; 2; -2). При якому значенні т вони перпендикулярні?

варіанти відповідей