Тести з алгебри 11 класу по темі "Похідна та її застосування"

Про матеріал
Дані тести містять завдання по темах "Похідна", "Геометричний та фізичний зміст похідної", "Критичні точки, зростання та спадання функції"
Перегляд файлу

Приклади  тестових завдань завдань з алгебри в 11 класі  на тему «Похідна та її застосування»

Варіант 1

 

  1. Знайти похідну функції: у = 2х2 + х.

        а) 4х2 + 1.;    б) 2х + 1;     в) 2х ;     г) 4х + 1.

 

  1.  Знайти похідну функції: у = 2 + cos х.

        а) 2 + sin x;    б) 2 – sin x;     в) –sin x ;     г) sin x.

 

  1.  Обчислити значення похідної функції: у = х3 + 1 у точці х = 1.

        а) 2 ;    б) 1;     в) 3 ;     г) 4.

 

  1. Обчислити значення похідної функції: у = sinx у точці х = π/4.

        а)  -;    б) ;     в) - ;     г) .

  1. Дано  функцію у = х. Її похідна дорівнює:

        а) ;    б) ;     в) ;     г) .

  1. Розв’язати рівняння: у′ = 0, якщо у = х2 - 4 х.

        а) -4;    б) -2;     в) 2 ;     г) 4.

 

  1. Знайти критичну точку функції: у = 2х2 - 4х.

        а) -1;    б) 1;     в) 0 ;     г) 2.

  1. Знайти критичні точки функції: у = + х2 - 3х +4.

        а) -1 і 3;    б) -3 і 1;     в) 1 і 3 ;     г) -1 і 2.

  1. Розв’язати нерівність у′ ≥ 0, якщо у = 10х - х2.

        а) ( - ∞; 5);    б) ( - ∞; 5];     в) ( 5; ∞) ;     г) ( - 5; ∞).

 

  1.  Знайти проміжки спадання функції: у = х3 - 48х.

        а) ( - ∞; -4);    б) ( - 4; 4);     в) ( 4; ∞);     г) ( - ∞; ∞) .

 

  1.  Критичними точками функції у = х – cos х є точки:

 

        а) + πn, n є Z;    б) 2πn, n є Z;       в) - + πn, n є Z;   г) πn, n є Z;

 

  1. Знайти точки екстремуму функції: у = - х3  + х2 +1.

        а) -1; 0; 1.    б) 1; 0;      в) 0 ;1; 2;     г) 0; 2.

 

 

 

 

 

Варіант 2

 

  1. Знайти похідну функції: у = .

        а) ;    б) ;     в) ;     г) х7.

 

  1.  Знайти похідну функції: у = 1 + sin x.

        а)  sin x;    б) cos х;     в) – cos х;     г) 1.

 

  1.  Обчислити значення похідної функції у = 6х2 у точці х = 4.

        а) 30 ;    б) 45;     в) 50 ;     г) 48.

 

  1. Обчислити значення похідної функції: у = sin x у точці х = π/3.

        а)  ;    б) ;     в) - ;     г).

  1. Дано  функцію у = . Її похідна дорівнює:

        а) ;    б);     в) ;     г)

  1. Розв’язати рівняння: у′ = 0, якщо у = х2 + 8 х.

        а) -4;    б) -2;     в) 2 ;     г) 5.

 

  1. Знайти критичну точку функції: у = х2 - 4.

        а) -4;    б) 4;     в) 0 ;     г) 2.

  1. Знайти критичні точки функції: у = 3х4 – 16х3 + 18х2 + 5.

        а) -1 і 3;    б) -3 і 1;     в) 1 і 3 ;     г) -1 і 2.

  1. Розв’язати нерівність у′ ≥ 0, якщо у = 4х - х2.

        а) ( - ∞; 2);    б) ( - ∞; 2];     в) ( 4; ∞) ;     г) ( - 4; ∞).

 

  1.  Знайти проміжки спадання функції: у = х3 - 12х.

        а) ( - ∞; -2);    б) ( - 2; 2);     в) ( 2; ∞);     г) ( - ∞; ∞) .

 

  1.  Критичними точками функції у = х + sin x є точки:

 

        а) + πn, n є Z;    б) π + 2πn, n є Z;       в) - + πn, n є Z;   г) πn, n є Z;

 

  1.  Знайти точки екстремуму функції: у = - х2  - 8х +1.

        а) -2;  1.    б) 1; 2;      в) -2; 4;     г) 4; 2.

 

docx
Додано
17 лютого 2019
Переглядів
5247
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку