2 червня о 18:00Вебінар: Оцінювання, само- та взаємооцінювання в умовах дистанційного навчання і не тільки

Тестові завдання для тематичного контролю знань з теми "Інтеграл та його застосування"

Про матеріал
Тестові завдання для контрольної роботи з алгебри. Зміст завдань відповідає діючій програмі для загальноосвітніх навчальних закладів які вивчають математику рівня стандарт. Запропоновані тести та орієнтовні критерії оцінювання допоможуть об’єктивізувати процес оцінювання, надійно і достовірно проаналізувати підготовку учнів, оцінити якість їх знань, рівень сформованих компетентностей і компетенцій. Різнорівневі й компетентнісні тестові завдання, з яких укладено варіанти тестів, допоможуть виявити різні рівні засвоєння навчального матеріалу, прогалини у підготовці і спроектувати заходи для їх усунення. Тести доцільно використовувати на етапі завершення вивчення теми.
Перегляд файлу

Тестові завдання  для тематичного контролю знань 

Схема нарахування балів за виконання завдань контрольної роботи: 

1.    Завдання з вибором однієї правильної відповіді оцінюють у 0 або 1 бал: 1 бал, якщо вказано правильну відповідь; 0 балів, якщо вказано неправильну відповідь, або відповіді на завдання не надано.

2.    Завдання на встановлення відповідності («логічні пари») оцінюють у 1 бал за кожну правильно встановлену відповідність («логічну пару»); 0 балів за будь-яку «логічну пару», якщо зроблено більше однієї позначки в рядку. 

3.    Завдання відкритої форми з короткою відповіддюоцінюють у 0 або 2

бали: 2 бали, якщо вказано правильну відповідь; 0 балів, якщо вказано неправильну відповідь, або відповіді на завдання не надано. 

4.    Завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю оцінюють у 0, 1, 2, або 3 бали. Максимальну кількість балів учень отримує якщо навів усі етапи розв’язання й обґрунтував їх, зробив посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження, проілюстрував розв’язання задачі рисунками, графіками тощо.

Таблиця відповідності тестових балів оцінкам 

Кількість балів

Оцінка за шкалою 1–12 балів

0-1

1

2-3

2

4

3

5-6

4

7

5

8-9

6

10

7

11-12

8

13-14

9

15

10

16

11

17

12

Тема: Інтеграл та його застосування

Варіант І

 

Завдання 1-6 мають по п’ять варіантів відповідей, серед яких тільки ОДИН 

правильний. Виберіть  правильну, на вашу думку, відповідь та позначте її в бланку відповідей.

 

1. Знайдіть загальний вигляд первісної для функції 𝑓(𝑥) = 6𝑥5.

 

А

Б

В

Г

Д

30𝑥6 + 𝑐

30𝑥4 + 𝑐

𝑥6

              + 𝑐

6

𝑥4

         3    + 𝑐

2

𝑥6 + 𝑐

 

Обчисліть

.

 

 

 

А

Б

В

Г

Д

 

3

 

9

6

 

Обчисліть

𝑒𝑥𝑑𝑥.

 

 

 

А

Б

В

Г

Д

3

3𝑙𝑛6 − 3

6

15

18

2.

3.

 

4.       На рисунку зображено графік функції 𝑦 = 𝑓(𝑥). Укажіть формулу для обчислення площі зафарбованої фігури.

 

 

 

А

Б

В

𝑑𝑥

𝑑𝑥

𝑑𝑥

Г

Д

 

𝑑𝑥

𝑑𝑥

 

 

А

Б

В

Г

Д

12

 

 

 

 

5.       Обчисліть площу зафарбованої фігури, зображеної на малюнку.

 

6.       Матеріальна точка рухається прямолінійно зі швидкістю 𝑣(𝑡) = 4.5 − 𝑡 (час t вимірюється в секундах, швидкість v– у метрах на секунду).

Знайдіть шлях (у метрах), який точка пройшла за перші 6 с руху.

А

Б

В

Г

Д

21 м

3 м

18 м

6 м

9 м

 

Завдання 7 передбачає встановлення відповідностей.До кожного рядка, позначеного ЦИФРОЮ доберіть один рядок, позначений БУКВОЮ.

 

7.       Установіть відповідність між заданими функціями (1-4) та їхніми первісними (А-Д).

1

2

                    𝑓(𝑥) = 22𝑥

𝑐𝑜𝑠

А

𝑐𝑡𝑔2𝑥 + с

2

2

                     𝑓(𝑥) =         2 𝑥

𝑐𝑜𝑠

2

Б

𝑥

4𝑡𝑔  + с

2

3

2

                  𝑓(𝑥) = − 22𝑥

𝑠𝑖𝑛

В

𝑥

4𝑐𝑡𝑔  + с

2

4

2

                   𝑓(𝑥) = −        2 𝑥

𝑠𝑖𝑛

2

Г

2𝑡𝑔2𝑥 + с

 

 

Д

𝑡𝑔2𝑥

 

 

 

 

Розв’яжіть завдання 8 і 9( з короткою відповіддю). 

 Відповіді  запишіть  у бланку відповідей, дотримуючись правил запису.

 

8.       Знайдіть первісну для функції  𝑓𝑐𝑜𝑠 𝑥1 𝑠𝑖𝑛 𝑥, графік якої

                                                                                                                                    3        2           2

проходить через точку А. У відповідь запишіть значення сталої с.

9.       Обчисліть: .

Наведіть повне розв’язання завдання 10.

Відповідь  та повне розв’язання запишіть у бланку відповідей.

 

10.   Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями 𝑦 = 4 + 3𝑥 − 𝑥2 і  𝑦 = 𝑥 − 4.

Варіант ІІ

 

У завданнях 1-6 мають по п’ять варіантів відповідей, серед яких тільки ОДИН  правильний. Виберіть  правильну, на вашу думку, відповідь та позначте її в бланку відповідей.

 

1. Знайдіть загальний вигляд первісної для функції 𝑓(𝑥) = 10𝑥9.

А

 

Б

В

Г

Д

5𝑥8

              + 𝑐

4

 

90𝑥8 + 𝑐

90𝑥10 + 𝑐

𝑥10 + 𝑐

𝑥 10

             + 𝑐

10

 

Обчисліть

 𝑥𝑑𝑥.

 

 

 

А

 

Б

В

Г

Д

-16

 

10

-6

-2

2

 

Обчисліть

𝜋

.

 

 

 

А

 

Б

В

Г

Д

-4

 

4

8√3

-8

8

2.

3.

 

А

Б

В

𝑑𝑥

𝑑𝑥

𝑑𝑥

Г

Д

 

𝑑𝑥

𝑑𝑥

 

4.       На рисунку зображено графіки функції 𝑦 = 𝑓(𝑥)  і 𝑦 = 𝑔(𝑥). Укажіть формулу для обчислення площі зафарбованої фігури.

 

 

 

А

Б

В

Г

Д

−𝑙𝑛3

𝑙𝑛3

 

1  

𝑙𝑛2

5.       Обчисліть площу зафарбованої фігури, зображеної на малюнку.

 

6.       Матеріальна точка рухається прямолінійно зі швидкістю 𝑣(𝑡) = 2𝑡 − 1 (час t вимірюється в секундах, швидкість v– у метрах на секунду).

Знайдіть шлях (у метрах), який точка пройшла за перші 5 с руху.

А

Б

В

Г

Д

5 м

25 м

10 м

20 м

30 м

 

Завдання 7 передбачає встановлення відповідностей.До кожного рядка, позначеного ЦИФРОЮ доберіть один рядок, позначений БУКВОЮ.

 

 

 

 

7.       Установіть відповідність між даними функціями (1-4) та їх первісними (А-Д):

1

𝑓(𝑥) = 2𝑥

А

𝐹(𝑥) = − 𝑙𝑛|𝑥| + 𝐶

2

1

𝑓(𝑥) =  

𝑥

Б

1

𝐹(𝑥) = −  + 𝐶

𝑥

3

1

𝑓(𝑥) = 2

𝑥

В

𝐹(𝑥) = 𝑙𝑛|𝑥| + 𝐶

4

𝑓(𝑥) = − 12

𝑥

Г

1

𝐹(𝑥) =  + 𝐶

𝑥

 

 

Д

𝐹(𝑥) = 𝑥2 + 𝐶

 

Розв’яжіть завдання 8 і 9( з короткою відповіддю). 

 Відповіді  запишіть  у бланку відповідей, дотримуючись правил запису.

 

8.       Знайдіть первісну для функції  𝑓(𝑥) =𝑐𝑜𝑠 𝑥 + 1 𝑠𝑖𝑛 𝑥, графік якої проходить

                                                                                                                            2        2           2

𝜋 через точку А(; 1). У відповідь запишіть значення сталої с. 2

9.       Обчисліть:  .

 

Наведіть повне розв’язання завдання 10.

Відповідь  та повне розв’язання запишіть у бланку відповідей.

 

10.   Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями 𝑦 = 4𝑥 − 𝑥2 та 𝑦 = 4 – 𝑥.

Відповіді 

 

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

І варіант  

Д

Б

Г

Б

В

Д

1-Д, 2-Б, 3-А, 4-В

0

-16,5

ІІ варіант 

Г

В

Д

В

Б

Г

1-Д, 2-В, 3-Б, 4-Г

1

4,5

 

pdf
Додано
23 березня
Переглядів
703
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку