Тестові завдання для тематичного контролю знань
Схема нарахування балів за виконання завдань контрольної роботи:
1. Завдання з вибором однієї правильної відповіді оцінюють у 0 або 1 бал: 1 бал, якщо вказано правильну відповідь; 0 балів, якщо вказано неправильну відповідь, або відповіді на завдання не надано.
2. Завдання на встановлення відповідності («логічні пари») оцінюють у 1 бал за кожну правильно встановлену відповідність («логічну пару»); 0 балів за будь-яку «логічну пару», якщо зроблено більше однієї позначки в рядку.
3. Завдання відкритої форми з короткою відповіддюоцінюють у 0 або 2
бали: 2 бали, якщо вказано правильну відповідь; 0 балів, якщо вказано неправильну відповідь, або відповіді на завдання не надано.
4. Завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю оцінюють у 0, 1, 2, або 3 бали. Максимальну кількість балів учень отримує якщо навів усі етапи розв’язання й обґрунтував їх, зробив посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження, проілюстрував розв’язання задачі рисунками, графіками тощо.
Таблиця відповідності тестових балів оцінкам
Кількість балів |
Оцінка за шкалою 1–12 балів |
0-1 |
1 |
2-3 |
2 |
4 |
3 |
5-6 |
4 |
7 |
5 |
8-9 |
6 |
10 |
7 |
11-12 |
8 |
13-14 |
9 |
15 |
10 |
16 |
11 |
17 |
12 |
Варіант І
Завдання 1-6 мають по п’ять варіантів відповідей, серед яких тільки ОДИН
правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь та позначте її в бланку відповідей.
1. Знайдіть загальний вигляд первісної для функції 𝑓(𝑥) = 6𝑥5.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
30𝑥6 + 𝑐 |
30𝑥4 + 𝑐 |
𝑥6 6 |
𝑥4 3 2 |
𝑥6 + 𝑐 |
Обчисліть |
|
|
|
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
− |
3 |
|
9 |
6 |
Обчисліть |
𝑒𝑥𝑑𝑥. |
|
|
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
3 |
3𝑙𝑛6 − 3 |
6 |
15 |
18 |
2.
3.
4. На рисунку зображено графік функції 𝑦 = 𝑓(𝑥). Укажіть формулу для обчислення площі зафарбованої фігури.
А |
Б |
В |
|
|
|
Г |
Д |
|
|
|
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
12 |
|
|
|
|
5. Обчисліть площу зафарбованої фігури, зображеної на малюнку.
6. Матеріальна точка рухається прямолінійно зі швидкістю 𝑣(𝑡) = 4.5 − 𝑡 (час t вимірюється в секундах, швидкість v– у метрах на секунду).
Знайдіть шлях (у метрах), який точка пройшла за перші 6 с руху.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
21 м |
3 м |
18 м |
6 м |
9 м |
Завдання 7 передбачає встановлення відповідностей.До кожного рядка, позначеного ЦИФРОЮ доберіть один рядок, позначений БУКВОЮ.
7. Установіть відповідність між заданими функціями (1-4) та їхніми первісними (А-Д).
1 |
2 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠 |
А |
𝑐𝑡𝑔2𝑥 + с |
2 |
2
𝑐𝑜𝑠 2 |
Б |
𝑥 4𝑡𝑔 2 |
3 |
2 𝑓(𝑥) = − 𝑠𝑖𝑛 |
В |
𝑥 4𝑐𝑡𝑔 2 |
4 |
2
𝑠𝑖𝑛 2 |
Г |
2𝑡𝑔2𝑥 + с |
|
|
Д |
𝑡𝑔2𝑥 +с |
Розв’яжіть завдання 8 і 9( з короткою відповіддю).
Відповіді запишіть у бланку відповідей, дотримуючись правил запису.
8. Знайдіть первісну для функції 𝑓𝑐𝑜𝑠 𝑥 − 1 𝑠𝑖𝑛 𝑥, графік якої
3 2 2
проходить через точку А. У відповідь запишіть значення сталої с.
9. Обчисліть: .
Наведіть повне розв’язання завдання 10.
Відповідь та повне розв’язання запишіть у бланку відповідей.
10. Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями 𝑦 = 4 + 3𝑥 − 𝑥2 і 𝑦 = 𝑥 − 4.
Варіант ІІ
У завданнях 1-6 мають по п’ять варіантів відповідей, серед яких тільки ОДИН правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь та позначте її в бланку відповідей.
1. Знайдіть загальний вигляд первісної для функції 𝑓(𝑥) = 10𝑥9.
А |
|
Б |
В |
Г |
Д |
5𝑥8 4 |
|
90𝑥8 + 𝑐 |
90𝑥10 + 𝑐 |
𝑥10 + 𝑐 |
𝑥 10 10 |
Обчисліть |
|
|
|
|
|
А |
|
Б |
В |
Г |
Д |
-16 |
|
10 |
-6 |
-2 |
2 |
Обчисліть |
. |
|
|
|
|
А |
|
Б |
В |
Г |
Д |
-4 |
|
4 |
8√3 |
-8 |
8 |
2.
3.
А |
Б |
В |
|
|
|
Г |
Д |
|
|
|
|
4. На рисунку зображено графіки функції 𝑦 = 𝑓(𝑥) і 𝑦 = 𝑔(𝑥). Укажіть формулу для обчислення площі зафарбованої фігури.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
−𝑙𝑛3 |
𝑙𝑛3 |
|
1 |
𝑙𝑛2 |
5. Обчисліть площу зафарбованої фігури, зображеної на малюнку.
6. Матеріальна точка рухається прямолінійно зі швидкістю 𝑣(𝑡) = 2𝑡 − 1 (час t вимірюється в секундах, швидкість v– у метрах на секунду).
Знайдіть шлях (у метрах), який точка пройшла за перші 5 с руху.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
5 м |
25 м |
10 м |
20 м |
30 м |
Завдання 7 передбачає встановлення відповідностей.До кожного рядка, позначеного ЦИФРОЮ доберіть один рядок, позначений БУКВОЮ.
7. Установіть відповідність між даними функціями (1-4) та їх первісними (А-Д):
1 |
𝑓(𝑥) = 2𝑥 |
А |
𝐹(𝑥) = − 𝑙𝑛|𝑥| + 𝐶 |
2 |
1 𝑓(𝑥) = 𝑥 |
Б |
1 𝐹(𝑥) = − 𝑥 |
3 |
1 𝑓(𝑥) = 𝑥 |
В |
𝐹(𝑥) = 𝑙𝑛|𝑥| + 𝐶 |
4 |
𝑓(𝑥) = − 𝑥 |
Г |
1 𝐹(𝑥) = 𝑥 |
|
|
Д |
𝐹(𝑥) = 𝑥2 + 𝐶 |
Розв’яжіть завдання 8 і 9( з короткою відповіддю).
Відповіді запишіть у бланку відповідей, дотримуючись правил запису.
8. Знайдіть первісну для функції 𝑓(𝑥) =𝑐𝑜𝑠 𝑥 + 1 𝑠𝑖𝑛 𝑥, графік якої проходить
2 2 2
𝜋 через точку А(; 1). У відповідь запишіть значення сталої с. 2
9. Обчисліть: .
Наведіть повне розв’язання завдання 10.
Відповідь та повне розв’язання запишіть у бланку відповідей.
10. Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями 𝑦 = 4𝑥 − 𝑥2 та 𝑦 = 4 – 𝑥.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
І варіант |
Д |
Б |
Г |
Б |
В |
Д |
1-Д, 2-Б, 3-А, 4-В |
0 |
-16,5 |
ІІ варіант |
Г |
В |
Д |
В |
Б |
Г |
1-Д, 2-В, 3-Б, 4-Г |
1 |
4,5 |