Тестовий контроль знань з математики 11

КОНТРОЛЬНИЙ ТЕСТ

Частина І

                           Завдання 1-15 мають по п’ять варіантів відповідей, з яких лише ОДНА ПРАВИЛЬНА. Знайдіть правильну, на вашу думку, відповідь і обведіть відповідну букву.

1. На 6 –ти картках написані букви б, о, о, о, р, т. ( на кожній картці – по одній букві) Картки виймають навмання. Знайти імовірність того, що послідовність карток, які виймають, утворюють слово «оборот».

2. У домашній бібліотеці Марійки було 50 книжок. Згодом їх стало 150. На скільки відсотків зросла кількість книжок у бібліотеці Марійки?

3. Середній вік учнів одного класу дорівнює 16 років. Обчисліть середній вік усіх учнів через рік.

4.Обчисліть :

5. Вкажіть скільки коренів має рівняння

6. Знайдіть область визначення функції .

7. Обчисліть

8. Обчисліть значення виразу якщо

9. Знайдіть суму для одержаного розв’язку системи рівнянь:

.

10. Розв’яжіть нерівність

11. Скільки чотиризначних чисел можна скласти з цифр 0, 1, 2, 3 не повторюючи їх.

12. У квадраті АВСД сторона АВ=1,5см. Знайдіть скалярний добуток

13. Вкажіть точку відносно якої  симетричні точки А(2; -1; 2) і В(4; 3; 2).

14. Басейн має форму прямокутного паралелепіпеда, розміри дна якого , а глибина дорівнює Обчисліть час ( у хвилинах), за який басейн наповнюється водою на висоту в якщо швидкість подачі води становить

15. Прямокутний трикутник обертається навколо катета завдовжки 3см. Гіпотенуза трикутника дорівнює 5см. Знайдіть об’єм тіла обертання.

Частина ІІ

Розв’яжіть завдання 16-30. Упишіть відповідь у відведеному місці.

16.  Розв’язати нерівність

Відповідь: [ - 4;2)

17. Розв’язати систему рівнянь .

Відповідь:(2;3),(-2;-3),(3;2),(-3;-2)

18. Ціна товару була зменшена на 20%. На скільки відсотків треба іі підняти, щоб одержати початкову ціну товару?

Відповідь: 25%

19. Знайти найбільший розв’язок ( у градусах) рівняння що належить проміжку .

Відповідь:165°

20. Розв’язати нерівність:

Відповідь: (-4;-1) [ 0;1/3] (2;+ ∞){1}.

21. Знайти три перших члени послідовності, в якої сума перших членів дорівнює потрійному квадрату їх числа.

Відповідь:3,9,15,…

22. Знайдіть лінію, яку описує вершина параболи якщо т набуває всіх значень множини дійсних чисел?

Відповідь: у= -х²+х-5, парабола

23. Звільнити від ірраціональності знаменник дробу

Відповідь:

24. Розв’язати нерівність

Відповідь:[ 2;3,5+0,5)

25. При яких значеннях а система має розв′язок і скільки?

Відповідь:при а >1і а < -1 розв’язків немає; при а= -1 розв’язків безліч для[0;1]; при а= 1 розв’язків безліч для[-1;0] ; при (-1;1) розв’язків два.

26. Скількома способами можна розмістити 6 дітей і 8 дорослих в двох автомобілях, якщо в кожний автомобіль можна посадити 3 дітей та 4 дорослих?

Відповідь:1400

     27. На студентську групу в 18 чоловік є чотири білети у цирк та три білети в кіно. Скількома способами можна розподілити всі ці білети між студентами групи?

     Відповідь:1113840

     28. З колоди у 32 карти навмання одна за другою виймають дві карти. Знайти імовірність  того, що вийняли два тузи.

Відповідь: 3/248

29. В трикутник вписане коло, радіус якого дорівнює 3см. Обчислити довжини сторін трикутника, якщо одна з них розділена точкою дотику на відрізки завдовжки 4см та 3см.

Відповідь 7,24,25

30. Сторони основи прямого паралелепіпеда, довжини яких 7см та 3см, утворюють кут Менша діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом Обчислити об’єм паралелепіпеда.

Відповідь:10,5