Тотожні перетворення алгебраїчних виразів
Основні формули
Дії зі звичайними дробами
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
6. |
7. |
Формули скороченого множення
Властивості степенів
1. |
2. |
3. |
|
4. |
5. |
6. |
|
7. |
8. |
||
Властивості арифметичних коренів
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
6. |
7. |
8. |
9. |
10. |
11. |
12. |
§ 1.1.2. Розв’язування типових прикладів
Приклад 1.
Обчислити:
.
Розв’язання.
.
Приклад 2.
Спростити вираз:
.
Розв’язання.
.
Відповідь: 1.
Приклад 3.
Звільнитись від ірраціональності у знаменнику:
.
Розв’язання.
.
Відповідь: .
Приклад 4.
Розкласти на множники многочлен: .
Розв’язання.
Розв’яжемо квадратне рівняння: .
;
.
Звідси отримуємо шуканий розклад: .
Відповідь: .
Приклад 5.
Виділити повний квадрат: .
Розв’язання.
Відповідь: .
Завдання для самостійного розв’язування
Задача 1. Обчислити:
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6. ;
7. ;
8. ;
9. ;
10. ;
11. ;
12. ;
13. ;
14. ;
15. ;
16. ;
17. ;
18. .
Задача 2. Спростити вирази:
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6. ;
7. ;
8. ;
9. ;
10. ;
11. ;
12. ;
13. ;
14. ;
15. ;
16. ;
17. .
Задача 3. Звільнитись від ірраціональності у знаменнику:
1. |
2. |
3. |
|
4. |
5. |
6. |
|
7. |
8. |
||
Задача 4. Розкласти на множники многочлени:
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
6. |
7. |
8. |
9. |
10. |
11. |
12. |
13. |
14. |
15. |
16. |
Задача 5. Виділити повний квадрат:
1. |
2. |
3. |
|
4. |
5. |
6. |
|
7. |
8. |
9. |
|
10. |
11. |
12. |
|
13. |
14. |
||