Мета уроку: Закріпити вміння учнів застосувати основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу, поняття тригонометричних функцій числового аргументу.
Для того, щоб побачити всі зображення які містить конспект потрібно його завантажити!
Вчитель: Ніколенко Віра Василівна
Тема уроку: Тригонометричні функції числового аргументу. Основні тригонометричні функції та тотожності.
Мета уроку: Закріпити вміння учнів застосувати основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу, поняття тригонометричних функцій числового аргументу.
Обладнання: роздатковий матеріал, таблиці.
Тип уроку: комбінований.
Хід уроку
І. Організаційний момент
ІІ. Перевірка домашнього завдання
(відповідальні учні за перевірку домашнього завдання докладають про стан виконання. Відповіді до завдань записані на дошці).
ІІІ. Формування теми, мети і мотивація уроку.
На дошці таблиця – застосування тригонометричних функцій.
IV. Актуалізація опорних знань
2) Заповнити пропуски (завдання записані на дошці заздалегідь)
А) + … = 1
Б) … + =
В) =
=
Г) = 1+ …
Д) … = 1
3) Заповнити таблицю (завдання записані на дошці заздалегідь)
х |
|
|
|
|
|
х |
|
|
|
60 |
|
sin x |
|
|
|
|
|
cos x |
1 |
|
|
|
|
№0 – мізинець – 0
№1 – безіменний – 30
№2 – середній – 45
№3- вказівний – 60
№4 – великий – 90
(Правило долоні – з малюнком – на таблиці)
sin0 = = 0;
cos30 = =
cos0 = = 1
cos90 = = 0 і т.д.
4) Клас в цей час працює над означеннями sin, cos
, tg
, ctg
Встановити відповідність (дані на таблиці):
Б) cos
Б)
B) tg
B)
Г) ctg
Г)
Б) cos
Б) x
B) tg
B) y
Г) ctg
Г)
5) Перевірка знань учнів, що працювали біля дошки – фронтально.
V. Застосування знань, умінь і навичок.
1) Виконати №219 (стандарт)
Дано: sin =
<
<
Знайти: cos tg
, ctg
Довести тотожність:
= 2tg2
А) Спростити: (1+tg)2 + (1-tg
)2
Б) +
4) tg +
5) №542 (2) академічний
Спростити: 5tg0 + 2sin(- ) – 3ctg (-
) +4cos (-
)
Клас розв’язує разом з відповідаючи ми біля дошки. Перевірку проводимо фронтально.
6)Індивідуальна робота (по картках)
А) Спростити
Б) Довести тотожність (sin + cos
)2 + (sin
– cos
)2=2
В) Знайти найбільше і найменше значення
1- (cos2 – sin2)
Індивідуальну роботу перевіряють консультанти і докладають вчителю в письмовій формі.
7) Усні вправи
А) Чи можуть одночасно виконувати рівності:
Б) Знайти:
VI. Лірична та інформаційна сторінка (виступають учні)
А) - Поняття синуса ввели індійські вчені, розглядаючи його, як половину хорди. Індійська назва синус означала, як половина тєтєви душ.
Б) Тригонометрична одиниця у віршах
Пишем синуса квадрат
Их сложив, мы получаем
Единицу в аккурат!
cos2 + sin2
= 1
Мы в задаче умнажаем
Непременно единицу
В результате получаем.
tg*ctg
=1
(читають діти)
VII. Самостійна робота (додаток 1, якщо залишиться час)
Бали в копілку оцінок учнів.
VIII. Підсумок уроку
IX. Домашнє завдання
Самостійна робота
Варіант 1
А. sin2 Б. cos
В.cos2
Г. sin
2. Спростіть вираз sin2+sin2
-1
А. 1 Б. 2 В. 0 Г. -1
3. Спростіть вираз tg2 (sin2
-1)
A. –cos2 Б. –sin2
В. sin2
Г. cos2
4. Спростіть вираз 3sin250+30cos250 -2
А. 5 Б.4 В.-1 Г.1
5. Знайдіть cos, якщо sin
=
і
<
<
А. 0,6 Б.-0,6 В. 1 Г. 0,8
Варіант 2
А. cos Б. cos2
В. sin
Г. sin2
2. Спростіть вираз 1-sin2-cos2
А. 1 Б. -1 В. Sin2 Г.0
3. Спростіть вираз ctg2(1-cos2
)
А. –cos2 Б.sin2
В. cos2
Г.-sin2
4. Спростіть вираз -5cos212-15sin212-2
А. -3 Б.3 В. -7 Г.7
5. Знайдіть sin, якщо cos
=
I
<
<2
А. 0,8 Б.-0,8 В.1 Г. -0,6