Урок ««13 порок людства» або вступ в теорію ймовірностей»

Тема уроку. «13 порок людства» або вступ в теорію ймовірностей.

Мета уроку: Отримати уявлення про основні поняття теорії ймовірностей;

-                формувати вміння робити логічні висновки від окремих випадків до загального висновку;

-                розвивати   пізнавальний       інтерес,       інтелектуальність особистості;

-                виховувати основні принципи моралі відносно пороків людства.

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.

Вид уроку: урок-лекція з елементами бесіди виховного напрямку щодо

шкоди ігрових автоматів.

Методи: монологічні, діалогічні, ілюстративні, частково - пошукові Міжпредметні зв’язки: алгебра, історія, інформатика, психологія, основи

безпеки життєдіяльності.

Дидактичне забезпечення: вчительська презентація, уривки фільмів, відеоролики, картки - завдання

ХІД УРОКУ

«Усе, що я пізнаю, я знаю для чого це мені потрібно, де і як я можу це знання застосувати.»

В.Кильпатрик Викладач: озвучує тему і мету уроку.

Протягом уроку вивчення нового матеріалу буде доповнене та проілюстроване цікавими доповідями, та антиреклами ігрового бізнесу, які учні підготували самостійно, працюючи з джерелами інформації та

Інтернетом. 

Людство має 12 тяжких пороків:

(презентація фото 12 людських пороків)

1.            Алкоголізм

2.            Війна

3.            Злодійство

4.            Лженауки

5.            Садизм

6.            Невігластво

7.            Злидні

8.            Експлуатація дитячої праці

9.            Байдужість

10.       Проституція

11.       Наркоманія

12.       Пропаганда насильства.

 

                    Але    ми    не    побачили    ще    одного:

«Пристрасть до азартних ігор» (відеоролик реклами ігрових автоматів).

Учень. 

Найросповсюдженіший тип залежності серед молоді – це залежність від ігрових автоматів.

Велика кількість підлітків йдуть до «одноруких бандитів» з надією виграти деяку кількість грошей. Але частіше програють, знову шукають кошти, інколи кримінальним чином, щоб знову добровільно віддати їх груді заліза.

Учениця. 

Азартні ігри з’явилися практично із зародженням людства. Спочатку це були гральні кості, що зводили з розуму древніх єгиптян, які, граючи в азартні ігри, та втративши все своє надбання і кидаючи востаннє кістки, призначали ставкою свою свободу і своє тіло. Той, хто програвав, добровільно віддавав себе у рабство.

 Учень. 

            Потім з’явилися карти, рулетка, лотереї.

 Гріху «зеленого сукна», червоно-чорної рулетки піддаються всі люди: чоловіки і жінки незалежно від віку і соціального положення. Всі вони рідко уникають спокуси підняти адреналін у крові.

       Під    час    гри    спускаються         надбання,   здійснюються       вбивства, порушуються усі людські і Божі закони.

Учениця. 

 Люди грають з кубиком, в «орел-решка», у всілякі лотереї, оскільки впевнені в тому, що ці ігри справедливі, тобто можливий результат кожної події має однакову ймовірність – в іншому випадку ці ігри просто б не існували (відеоролик).

Викладач.  

 Отже, теорія ймовірностей виникла при розв’язуванні задач грального та прикладного характеру.

            Розглянемо таку задачу:

Якщо підкинути монету, то наперед неможливо сказати, якою стороною вона ляже. Все залежить від випадку. Може здатися, що в подібних задачах немає ніякої закономірності. Але що ж відбувається при великій кількості підкидань?

 Математичне дослідження

 Учневі наперед було дано домашнє завдання, результати якого він продемонструє.

Кількість підкидань	10	30	50	100	200
«орел»	8	16	29	53	97
«решка»	2	14	21	47	103

 

Висновок:  при великій кількості підкидань приблизно у половині випадків

з’являється «орел».

Учень.

(презентація)

 Пам’ятайте, що якщо підкинута на ваших очах реальна монета 100 разів або хоча б 10 поспіль впала «орлом» вгору, то ви можете бути впевнені, що вона «неправильна», можливо вона фальшива – у неї явно зміщений центр ваги.

Викладач.

Числова оцінка шансів на успіх стара як світ!

Складемо математичну модель «монета».

Поява «орла» або «решки» мають однакову ймовірність.

Учениця.

 На зорі зародження теорії ймовірностей були скептики-дослідники, які сумнівалися в цілком очевидному для нас факті і багато разів підкидали монету, але завжди переконувалися, що «орел» випаде в половині випадків.

Викладач.

Неможливо визначити результат одного підкидання монети, але якщо підкинути вгору 2 тони монет, то можливо передбачити, що одна тонна монет впаде доверху «орлом», а друга тонна – «решкою».

Математичною моделлю грального кубика буде те, що поява кожної грані при багаторазовому підкиданні має однакову ймовірність.

Відкрити закономірності в хаосі подій – основна задача теорії ймовірностей, яка розкриває об’єктивні закони, що відповідають масовим явищам. 

Предмет дослідження в теорії ймовірностей – події,  що з’являються при певних умовах, які можна відтворити необмежену кількість разів.

Кожне здійснення цих умов називають випробуванням. 

Виконайте вправу:

Відокремте події і випробування:

•         Тягнемо екзаменаційний білет, випаде білет № 3;

•         Дістаємо лампу з коробки, вона бракована;

•         Чуємо голос знайомого, набравши навмання телефонний номер;

•         Відкриваємо почтову скриньку і знаходимо лист; Влучаємо в ціль при пострілі по мішені.

Ступінь об’єктивної можливості випадкової події можна вимірювати числом.

Це число називається ймовірністю випадкової події.

Знання з теорії ймовірності дають можливість кожному скептично ставитись до сумнівних виграшів та убезпечити себе від залежності, яку вважають практично невиліковною, - човноманії.

Човноманія – це залежність від азартних ігор. Ця назва пішла від того, що першими азартними гравцями були рибалки, які, перевернувши рибацький човен, зверху на його днищі грали в різноманітні ігри на гроші.

Давайте проведемо експеримент, що є антирекламою грального бізнесу.

У нас є 2 гральних кубика. На гранях одного – прізвища деяких наших викладачів, а на іншому – предмети, які вони викладають. За одиничним випробуванням прізвище на одному кубику і відповідна посада на іншому не співпаде, а якщо це відбудеться, то це лише випадковість.

Події можуть бути:

➢Випадкові

➢Вірогідні

➢Неможливі

➢Несумісні ➢ Сумісні ➢ Рівноможливі.

Подія називається випадковою, якщо вона може відбутися чи не відбутися під час здійснення певного випробування. 

Приклади випадкових подій: поява «орла» при підкиданні монети.

Учень.

Слово «азарт» - це переклад французького слова, що означає «випадок». Тому азартні ігри – це ігри, побудовані на випадках. У європейських мовах вони так  і називаються: ігри випадку. Але ви скажете: «А все ж таки виграють!».

Викладач

Теорія ймовірностей однозначно каже: «ні, це випадковість». Проведемо ще один антирекламний експеримент щодо азартних ігор.

Витягнемо із колоди 2 карти. За одиничним випадком це практично не може бути 2 тузи, тому ще теорія ймовірності щодо закономірності виграшу діє тільки при масових явищах.

Викладач

       Подія називається вірогідною, якщо вона внаслідок випробування обов’язково відбудеться.

            Ймовірність вірогідної події завжди дорівнює 1.

Приклади .

1.     На гральному кубику випаде менше 7 очок.

2.     Після літа настане осінь.

Подія називається неможливою, якщо внаслідок даного випробування вона не може відбутися.

Ймовірність неможливої події завжди дорівнює 0.

Приклади.

1.     Чотири попадання при трьох пострілах.

2.     Поява на гральному кубику числа 8. Виконайте вправу:

№ п/п	Випробування	Випадкова подія	Вірогідна подія	Неможлива подія
1	Підкидання грального кубика	Випала цифра 2	Випала цифра менша 7, але більше 0	Випала цифра 8
2	Підкидання монети	Випав орел	Поява зображення	Монета зупинилася у повітрі під кутом 20° до поверхні землі
3	Витягування кулі зі скриньки, де є чорні та білі кулі	Витягнута куля чорна	Витягнута куля не зелена	Витягнута куля червона
4	Два постріли по мішені	2 промахи	Не        більше двох влучень	Три влучення

 

Учениця.

 Вас може зацікавити, а чи може теорія ймовірностей допомогти в грі в залах ігрових автоматів. Так ось: протягом дня адміністрація будь-якого залу може не один раз перепрограмувати автомати, щоб бути у виграші. Тому теорія ймовірностей тут не допоможе.

Викладач.

       Повна група подій – це множина таких подій, що в результаті випробування обов’язково відбудеться, хоча б одна з них.

Приклади.

            При підкиданні монети:

➢поява «орла»

➢поява «решки»

Несумісні події – це події, дві з яких не можуть відбутися одночасно.

Приклади.

            Попадання і промах при одному пострілі.

       Події називаються сумісними, якщо поява однієї події з них не виключає можливості появи інших.

Приклади.

1.     На обох гральних кубиках випадуть шістки.

2.     При підкиданні двох монет випаде два «орла».

Викладач.

Я хочу звернути вашу увагу на те, що залежність викликають не тільки ігрові автомати, рулетка, але й на перший погляд невинні лотереї, у тому числі і державні.

Учениця.

 А хто у нас грає в лотерею? Виявляється, кожен другий гравець – малозабезпечений, яким рухає прагнення за допомогою лотереї зміцнити своє фінансове становище.

Викладач.

  Рівноможливі події – це такі події, кожна з яких не має переваг у появі частіше за іншу під час багаторазових випробувань.

 Рівноможливі події несумісні і сума ймовірностей рівноможливих подій дорівнює 1.

Приклад.

1.     Монета впала «орлом» догори і монета впала догори «решкою».

2.     Лампа горить і лампа не горить.

Якщо події:

1.     Утворюють повну групу подій;

2.     Є несумісними;

3.     Є рівноможливими.

То такі події утворюють простір елементарних подій.

Приклад.

            При пострілі по мішені події:

✓попадання ✓ промах утворюють простір елементарних подій.

Виконайте вправу:

Складіть простір елементарних подій:

⚫  випробування -  підкидання двох монет;

⚫  випробування – підкидання двох гральних кубиків;

⚫  випробування – по мішені проводиться три постріли.

Самостійна робота.

А тепер перевіримо, як ви засвоїли основні поняття теорії ймовірностей за допомогою самостійної роботи, складеної у вигляді тесту. На бланку відповідей позначте правильну на вашу думку відповідь.

Самостійна робота

Тема: «Основні поняття теорії ймовірностей» 1. Яка з груп подій не утворює повну групу подій?

а) Випробування – кидання монети; події А₁ – «поява герба»; А₂ – «поява цифри».

б) Випробування – кидання двох монет; події: В₁ – «поява двох гербів»; В₂ – «поява двох цифр».

в) Випробування – два постріли по мішені; події:

С₁ – «жодного попадання»; С₂ – «одне попадання»; С₃ – «Два попадання».

г) Випробування – два постріли по мішені; події:

D₁ – «хоча б одне попадання»;

D₂ – «хоча б один промах».

2. Які події є несумісними?

а) Випробування – кидання монети; події: А₁ – «поява герба»; А₂ – «поява цифри».

б) Випробування – кидання двох монет; події: В₁ – «поява герба на першій монеті»; В₂ – «поява цифри на другій монеті».

в) Випробування – два постріли по мішені; події: С₁ – «хоча б одне попадання»; С₂ – «хоча б один промах».

г) Випробування – витягування двох карт з колоди; події:

D₁ – «поява двох чорних карт»; D₂ – «поява туза»;

D₃ – «поява дами».

3. Які з подій не є рівноможливими?

а) Випробування – кидання монети; події: А₁ – «поява герба»; А₂ – «поява цифри».

б) Випробування – постріл по мішені; події: В₁ – «попадання»; В₂ – «промах».

в) Випробування – кидання двох монет; події:

С₁ – «поява двох  гербів»;

С₂ – «поява двох цифр»;

С₃ – «поява одного герба і однієї цифри».

г) Випробування – витягування однієї карти з колоди; події:

D₁ – «поява карти червоної масті»; D₂ – «поява карти бубнової масті»; D₃ – «поява карти трефової масті». D₄ – «поява карти пікової масті».

4. Які події утворюють повну групу подій?

а) Випробування – кидання монети; події: А₁ – «поява герба»; А₂ – «поява цифри».

б) Випробування – кидання двох монет; події: В₁ – «поява двох  гербів»; В₂ – «поява двох цифр».

в) Випробування – два постріли по мішені; події:

С₁ – «жодного попадання»; С₂ – «одне попадання»; С₃ – «два попадання».

г) Випробування – витягування двох карт з колоди; події:

D₁ – «поява двох червоних карт»;

D₂ – «поява двох чорних карт».

 

БЛАНК  ВІДПОВІДЕЙ

	А	Б	В	Г	1   – «3» 2   – «6» 3   – «9» 4   – «12»
1		X
2	X
3			X
4	X

Обміняйтеся у парі бланками відповідей і за допомогою трафарету перевірте роботу свого товариша по парті. Виставте оцінку, що відповідає шкалі оцінювання справа на бланку. 

Підведення підсумків уроку

Отже, теорія ймовірностей тісно пов’язана із задачами грального характеру. Люди завжди прагнули швидко розбагатіти, мріяли про легкі гроші.

Але слід пам’ятати, що пристрасть до азартних ігор – це залежність така ж сама страшна, як наркоманія та алкоголізм. Адже човномани зізнаються, що, якщо вони довго не грають, то відчувають таку саму фізичну ломку, як і наркомани. І якщо до казино 200 метрів, а човноман відчуває потребу грати, то він візьме таксі, щоб швидше сісти до грального столу. Тому грати чи не грати вирішуйте самі. А щоб переконати вас, що гра – це велике зло, подивимося слідуючий відеоролик  (перегляд відео ролику «Антиреклама грального бізнесу»)

Що може зробити для людства одна людина у боротьбі з ігровим бізнесом? Зовсім мало. Але об’єднавшись, ми зупинимо його процвітання, скажемо: «Стоп!» азартним іграм.

Тому закінчимо наш урок  «клубком Аріадни». Адже саме вона, віддавши клубок ниток своїм друзям, допомогла їм вибратися з страшного лабіринту і тим самим врятувала їхнє життя. Передаючи клубок один одному, тримайтесь за нитку і висловіть свою думку, відповідаючи на питання: «Чому ви виступаєте проти азартних ігор?» Викладач.

Я проти азартних ігор, тому що вважаю:

✓  Виграш є швидше випадковістю, ніж точним розрахунком.

Учні:

✓  Гра на гроші є способом забезпечення для одних, а для інших - тільки маревом швидкого збагачення, що обертається важкими втратами;

✓  Гра – це крах надій і сподівань на краще майбутнє, крах всього життя;

✓  Гра руйнує життя;

✓  Гра руйнує сім’ї, викликає стреси;

✓  Азартні ігри – це залежність, вилікуватись від якої неможливо. Можна тільки кинути і ніколи не доторкатись;

✓  В житті є ще багато цікавішого, ніж азартні ігри: це музика, спорт, кохання;

✓  «Дармовий сир тільки в мишоловці»;

✓  Тому що, якщо ви не зупинитесь грати, то на вас чекає доля безхатченка;

✓  Тому що марево джек-пота – це гроші на вітер.

✓  Азарт керує свідомістю людини, що може призвести до тотальних наслідків.

 

Викладач.

            Запишіть домашнє завдання:

       Підручник: Математика: (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту) 11 кл. / Олександр Істер, 2019 : №15.3, 15.5