Урок №2. "Функция у=х^2 и ее график."

Урок № 2           § 11

Тема: Функция и ее график.

Цель урока:

Образовательная: закрепить свойства функции у = х², уметь строить ее график, находить значение и аргумент функции.  Применять знания при решении более сложных уравнений.

Развивающая: развивать вычислительные  и графические навыки.

Воспитательная: воспитание активной жизненной позиции.

Тип урока: закрепление умений и навыков

Оборудование: мел, доска с координатной плоскостью, учебник, линейка.

Х о д   у р о к а

1. Организационный момент.

- проверка готовности класса к уроку;

- проверка готовности учащихся к уроку;

- приветствие

2. Мотивация урока.

Сегодняшний урок я хотела начать с философской загадки Вальтера: Что самое быстрое, но и самое медленное, самое большое, но и самое маленькое, самое продолжительное и краткое, самое дорогое, но и дёшево ценимое нами? (время).

Итак, у нас всего 40 минут и мне очень хотелось, чтобы это время пролетело для вас незаметно и с пользой.

3. Актуализация знаний. Проверка д/з.

3.1. Проверка Д.З. (проверка наличия домашнего задания и решение тех заданий, которые вызвали затруднения в учащихся)

3.2. Опрос учащихся по теме «Функции у = х²»

1. Что называется функцией?

(Функцией называется зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной)

2. Что называется областью определения функции?

(Все значения, которые принимает независимая переменная (аргумент), .образуют область определения функции)

3. Что называется областью значений функции?

(Все значения, которые принимает зависимая переменная, называются значениями функции)

4. С какими функциями мы с вами познакомились?

- с линейной функцией вида у = кх + b, прямой пропорциональностью вида        у = кх

- с функциями вида у = х, у = к/х

5. Что представляет собой график линейной функции? (прямая).

6. Сколько точек необходимо для построения данного графика? (две)

7. Что является графиком функции у = х (парабола).

8. Сколько точек нам необходимо построить для изображения параболы? (минимум 7, одна из которых является вершиной параболы)

4. Игра «Повторение – мать учения»

Два ученика выходят для проведения «Темринга» (математического боя). Каждому даются карточки зеленого и красного цвета, на которых записаны следующие вопросы:

Зеленные карточки

 - Как называют линию, которая является графиком функции у = х²?

 - При каком значении х функция у = х²  положительна?

 - На каком промежутке функция у = х²  убывает?

 - Какова область определения функции у = х^-1?

 - При каком значении  аргумента значение у = х² равно 25; 0,81?

 - Найти значение функции у = х^-1, если значение аргумента равно 2?

Красная карточка

 - Как называют линию, которая является графиком функции у = х^-1?

 - При каком значении х функция у = х²  отрицательна?

 - На каком промежутке функция у = х²  возрастает?

 - Какова область определения функции у = х^-1?

 - При каком значении  аргумента значение у = х² равно 49; 0,16?

 - Найти значение функции у = х^-1, если значение аргумента равно 5?

  В обсуждении ответов участников принимают участие все учащиеся класса, исправляя или дополняя их.

  После «Темринга» рассматриваем объяснения первых двух учеников. Они же отвечают на вопросы учащихся класса. Оцениваются как ответы, так и вопросы.

5. Закрепление изученного материала.

У доски три ученика готовят задания №353(1,2,3 - соответственно).

Рассмотрим №355. В скольких точках пересекаются графики функций? Учащиеся  отвечают, основываясь на свойства функций.

 А для подтверждения начертим графики пункта 2) у = х² и у = -2.

Самостоятельная работа класса над №357 (кто быстрей найдет значения функции и построит график.

После этого, с помощью всего класса, учитель анализирует задание у доски.

6. Зарядка для глаз.

Чтоб глаза твои зоркие были,

Чтоб в очках тебе не ходить,

Эти лёгкие движенья

Предлагаю повторить.

Вдаль посмотри и под ноги,

Вправо, влево побыстрей.

Удивимся, что такое?

И закроем их скорей.

А теперь по кругу быстро,

Словно стрелочка часов,

Проведём глазами дружно,

Ну, а дальше будь здоров!

7. Проблемная ситуация:

    Чем графики функций у = х² и у = |х| подобны и в чем их отличие? Постройте эти графики в одной системе координат и решите уравнение        х² = |х| . Сколько решений имеет это уравнение? (0,1,-1)

8. Итоги урока. Релаксация.

    Оценивание учащихся.

1). Что нового узнали о функциях?

2). Трудным ли для тебя был материал урока?

3). На каком из этапов урока было труднее всего, а на каком легче всего?

4). Работал ли ты на уроке в полную меру сил?

5). Как эмоционально ты чувствовал себя на уроке?

9. Домашнее задание  § 11,  № 354, 356, подготовка к новой теме № 372, 373.