Урок № 31 Алгебра 11 клас тема "Показникові рівняння"

Урок № 31

Тема: Показникові рівняння

Мета: сформувати вміння розв’язувати показникові рівняння способом винесення спільного множника за дужки, способом зведення до квадратного рівняння та способом заміни змінних. Розвивати логічне мислення та уяву. Виховувати старанність та наполегливість у вивченні  алгебри.

Тип уроку: засвоєння нових знань та вмінь

ХІД УРОКУ

І. Організаційний етап

    Привітання;

    Перевірка присутніх;

    Оголошення теми і мети уроку.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

1. Перевірка завдання заданого за підручником;
2. Усне опитування:

1. Означення показникового рівняння;
2. Як розв’язувати показникові рівняння.

3. Виконання тестових завдань

ІІІ. Актуалізація опорних знань

      Виконання усних вправ

1. Подайте у вигляді добутку двох множників:

1. ;  2) ;

2. Розкладіть на множники:

1. ;
2. .

3. Подайте у вигляді квадрата:

1. ; 2) ;

IV. Вивчення нового матеріалу

                            План

1. Приклади розв’язування показникових рівнянь способом винесення спільного множника за дужки.

;

Розв’язання.

;

;

;

; ;     

Відповідь: -1;4.

2. Приклади розв’язування показникових рівнянь способом зведення до квадратного рівняння.

     ;

Розв’язання.

Маємо: . Оскільки при будь яких х , то, поділивши обидві частини рівняння на  , отримаємо рівняння рівносильне даному:

; ;

Нехай , тоді , ;  ;

Оскільки при будь – якому х, то   розв’язків не має.

Тоді , звідси х = -2.

Відповідь: -2.

3. Приклади розв’язування показникових рівнянь способом заміни змінних.

                                                    Розв’язання.

;  ; ;

Нехай , тоді ; ;  ;

Отже, 1) ; х=1; 2); х=0.

Відповідь: 0; 1.

V. Засвоєння нових знань і вмінь

Робота з підручником

№ 17.3. Розв’яжіть рівняння:

1. 30; ; ; ; х=1.
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6. ;

№ 17.5. Розв’яжіть рівняння:

1. ;

2. =0;

3. ;

4. ;

№ 17.11. Розв’яжіть рівняння:

     2)

V. Підбиття підсумків уроку

    Запитання до класу

1. Означення показникового рівняння;
2. Як розв’язувати показникові рівняння.

VI. Домашнє завдання

      Опрацювати §17 Виконати № 17.4; 17.6.