Урок 9 клас "Системи рівнянь з двома змінними"

9 клас                                                          Контрольна робота

 Системи рівнянь з двома змінними

Варіант 1

1º. Яка з пар чисел є розв’язком системи рівнянь

             х² + у² = 17,

             у – 3х = –13.

         А. (4;1)    Б. (4;–1)    В. ( 1;4)    Г.  (–1; –4).

2º. За 5 зошитів і 8 альбомів заплатили 20 грн. Скільки коштує

     один зошит і один альбом, якщо 3 зошити дешевші від 4

     альбомів на 5 грн.?

       Нехай зошит коштує х грн., а альбом — у грн. Яка

     система рівнянь відповідає умові задачі?

    А.   5х + 8у = 20, Б.   х + у = 20, В. 5х + 8у = 20, Г. х + у = 20,

           3х – 4у = 5.         4у – 3х = 5.    4у – 3х = 5.        3х – 4у = 5. 

3º. Розв’яжіть систему рівнянь:

           у – х = 13;

           x + xy = 3.

4º. Розв’яжіть графічно систему рівнянь:

              х² + у² = 4;

              х + у = 2.

5˙. Розв’яжіть систему рівнянь:

        х² + 2у² = 43;

        2х² – 4у² = 14.

6˙. Від станції А до станції В, відстань між якими дорівнює

    480 км, вирушили одночасно два автомобілі. Швидкість

    першого автомобіля на 20 км/год більша за швидкість

    другого, через що він приїхав у пункт призначення на 2 год

    раніше, ніж другий. Знайдіть швидкість руху кожного

    автомобіля.

7˙˙. Розв’яжіть систему рівнянь:

        x² + 12xy + 36y² = 16,

        x – 6y = – 8.

9 клас                                                          Контрольна робота

Системи рівнянь з двома змінними

Варіант 2

1º. Яка з пар чисел є розв’язком системи рівнянь

             х² + у² = 26,

             у – 3х = – 8.

      А. (5;1);    Б.(–5;1)   В. ( 1;5)    Г. (1;–5).

2º. За 4 стільці і стіл заплатили 320 грн. Скільки коштує один

     стіл і один стілець, якщо стіл дорожчий від 2 стільців на

     50 грн.?

      Нехай стілець коштує х грн., а стіл — у грн.. Яка система

      рівнянь відповідає умові задачі?

      А. 4х + у = 320, Б.  х + у = 320, В. 4х + у = 320, Г. х + у = 320,

           2х – у = 50.         у – 2х = 50.      у – 2х = 50.       2х – у = 50.

3º. Розв’яжіть систему рівнянь:

                 х + у = 10;

                 xy = 24.

4º. Розв’яжіть графічно систему рівнянь:

              у = х²

              у – х = 2.

5º. Розв’яжіть систему рівнянь:

        5у² + х² = 29;

        2у² + х² = 17.

 6˙. З двох селищ, відстань між якими дорівнює 48 км,

     вирушили одночасно назустріч один одному пішохід та

     велосипедист і зустрілися через 3 год. Знайдіть швидкість

     руху кожного з них, якщо велосипедист витратив на весь

     шлях на 8 год менше, ніж пішохід.

7˙˙. Розв’яжіть систему рівнянь:

        x² + 6xy + 9y² = 16,

        x – 3y = – 2.