Урок цікавої задачі «Знайомтесь — людина!»

Хіт - парад знань.

Урок цікавої задачі
«Знайомтесь —      людина!»

Тема: «Відношення і пропорції»

Мета: Встановити рівень оволодіння учнями основними теоретичними знанями з теми. Узагальнити і систематизувати їх знання та вдосконалювати навички застосування при розв’язуванні задач. Розвивати увагу, спостережливість і розширити кругозір учнів. Засобами навчального матеріалу створити умови для усвідомлення цілісності навколишнього світу.

Тип уроку: урок перевірки та коригування знань, умінь і навичок.

Очікувані результати:

Учні знають: теоретичний матеріал з даної теми.

Учні вміють:

застосовувати набуті .знання до

розв’язування вправ і задач; •

- поєднувати математичну та нематематичну

інформацію.

Учні мають більш точне уявлення про оточуючий світ.

Девіз уроку: «Працюй для того, щоб

насолоджуватися»

(Ж.Ж. Руссо).

Епіграф: Хто нічого не знає, той не має в чому помилятися.

(Давньогрецький поет Менандра)

 

 

Хід уроку

1. Вступне слово вчителя.      

Урок, щоб легко нам розчати, слова важливі прошу пам 'ятати,

                 Що Божа ласка дуіиу очищає і  розум благодаттю наповняє.

То ж з Богом до вершин математичних знань крокуймо,

Бо математика - це храм науки І щасливий той, хто увійде до нього.

2. Мотивація навчальної діяльності.

Могутні крила сучасної науки у своєму нестримному леті підносять нас до вершин пізнання, допомагають осягнути таємниці Всесвіту. Те, що вчора було фантастикою, стає сьогодні невід'ємною частиною нашої дійсності. Але з-поміж усіх турбот науки найголовнішою залишається одна — людина, найдосконаліше творіння живої природи.

У 1643 році в родині Ньютонів народився хлопчик, якого нарекли Ісааком. Він був кволим і немічним. Але хлопчик не тільки вижив, а й прожив 84 роки, майже не вдаючись до допомоги лікарів. У математиці й фізиці його відкриття можна порівнювати з подвигом Проте помер Ісаак Ньютон з по­чуттям великого незадоволення собою — не встиг усього зробити. «Не знаю, — писав він напередодні, — чим я можу здаватися світові, але сам собі я здаюся тільки хлопчиськом...». Проте світ думав інакше, його сучасники називали «прикрасою людського роду».

Лише велика попередня праця, напружена робота думки, розуму, інтуїція, творче натхнення ведуть до результатів. Варто згадати слова видатного англійського філософа, співвітчизника Ньютона, Френсіса Бекона: «У кожній людині природа проростає або злаками, або бур'яном: нехай же вона своєчасно поливає перше і знешкоджує друге». Тому слід розвивати свої можливості, у процесі навчання вдосконалювати свої задатки. Якщо до цього додати наполегливість, силу волі, працелюбство, то з кожного учня з часом сформується особистість, яка зможе досягнути висот у певному виді діяльності.

III. Усний рахунок.

Ми працюємо, відпочиваємо, займаємось спортом, робимо уроки, а наш організм витрачає енергію, яка вимірюється в кілокалоріях. Вчені підрахували, що учень в день витрачає 2800 ккал. А енергією забезпечує людину їжа Отже, ви в день повинні з’їсти їжі на 2800 ккал., причому розподілити її так:

(відкриваю таблицю, яку заповнюємо по ходу усних підрахунків учнями)

Сніданок	25 %	700
Обід	50%	1400
Підвечірок	20%	560		) 2800 ккал г
Вечеря	5%	140

 

 

IV. Актуалізація опорних знань.

Виконавши завдання заповніть таблицю.

Методичний прийом «Поле чудес»

1.                      У скільки разів 28 більше від 7 ? (4)
2.                      Яку частину становить 3 від 7 ? (3/7)
3.                      У скільки разів 1,5 менше від 9 ? (6)
4.                      Назвати попередній член відношення 40 : 10 (40)
5.                      Назвати наступний член відношення 80 : 5 . (5)
6.                      Заповнити пропуски так, щоб утворилась пропорція

а) 36 : 12 = 6 : *; (2)

б) 80 : 10 = * : 2, (16)

в) * : 6 = 27 : 18, (9)

г) 16 . * = '8 : 6. (12)

7.         Знайти відношення величин:

а) 2 м до 2 см,(100)

б) 2 т до 4 кг; (500)

8.         Знайти х: 8,5 : х = 0,5 (17)

А	1,5	Н	40
Б	8	О	5
В	4	П	9
Г	7/3	Р	100
Д	6	С	6
Е	16	Т	101
Є	200	У	18
Ж	1	Ф	3,8
3	45	X	5/9
И	7	Ц	500
І	3/7	Ч	42
Ї	17	Ш	2
Й	3	Щ	64
К	5/7	Ю	52
Л	600	Я	12
М	11	Ь	39

 

Числа

4

3/7

6

40

5

2

16

40

40

12

Букви

В

І

Д

Н

О

Ш

Е

Н

Н

Я

Числа

5/7

Букви

І

Числа

9

100

5

9

5

100

500

3/7

17

Букви

П

Р

О

П

О

Р

Ц

1

Ї

 

 

 

V. Перевірка знання теоретичного матеріалу та
основних понять.

Методичний прийом
«Втрачена інформація»

1.                На що вказує відношення 2-х чисел?
2.                Сформулюйте основну властивість відношення.
3.                Що називають пропорцією?
4.                Сформулюйте основну властивість пропорції.
5.                Яку залежність називають прямо пропорційною?
6.                Яку залежність називають обернено пропорційною
7.                Хто з вчених ввів сучасний запис пропорції (а : b = с : d) ? Коли⁷
8.                Що означає слово «пропорція»? (співрозмірність)
9.                В яких напрямках ................... використовується

пропорційність?

 

Методичний прийом
«Займи позицію»

Які з величин є прямо пропорційними, а які

обернено пропорційними?

а) маса товару і його вартість при сталій ціні;

б) довжина дроту і його вартість,

в) довжина і ширина прямокутника при сталій площі;

г) периметр квадрата і довжина його сторони;

д) швидкість потягу і час для подолання ним заданої відстані,

е) площа квадрата і довжина його сторони;

є) кількість хлібин та їх маса при сталій масі однієї хлібини;

ж) кількість пакетів і маса одного пакета при розфасуванні 10 кг борошна,

з) кількість робітників, які виконують якусь роботу з однаковою продуктивністю праці і час виконання роботи,

і) шлях і час при сталій швидкості,

ї) ціна товару і його кількість, якщо сталою залишається вартість покупки.

Методичний прийом
«Знайди помилку»

Клоун вирішив знайти відношення маси серця людини до маси її тіла.  Серце важить  ≈ 300 г, а маса людини 60 кг

Він склав відношення: 300 : 60 = 5 : 1 і вигукнув: «Серце людини в 5 раз важче за масу її тіла!». Чи правий він?  Давайте допоможемо  йому скласти відношення, використовуючи вивчені властивості.

 

VІ. Використання знань і вмінь при розв’язуванні задач.

Цікаві факти.

Що ми знаємо про людину? Чи знаєте ви, що людина складається  з більш, ніж  ста трильйонів (10¹⁴) клітин, із більше, ніж 200 кісток?

Точної  кількості кісток у скелеті людини назвати неможливо, бо у 20%  людей  є відхилення щодо кількості хребців. Дехто з 20%  має зайве ребро, проте з віком кількість кісток змінюється: деякі з них зростаються. Через це не завжди зрозуміло, як їх рахувати. Так, крижова кістка, очевидно складається з 5 хребців, які зрослися. Аналогічно, ніхто не може назвати точної кількості м’язів у людини. Фахівці нараховують  їх від 400 до 680. Для порівняння: у коників близько 900 м’язів, у гусениць – близько 4000.

   Задача 1. Загальна довжина кровоносних судин в організмі людини – близько 100 тис. км У скільки разів це число більше від довжини екватора, якщо діаметр земної кулі ≈ 12,5 тис. км? (8)

   Задача 2.  Маса мозгу людини становить  1:46 загальної маси тіла. Яка маса мозгу, якщо маса хлопчика становить 41,4 кг?

 

41,4 кг – 1

х кг – 1/46

 

 

41,4 : х = 1 :  1/46

х = 41,4 *  1/46

х = 0,9 кг

 

Задача 3. За хвилину через мозок протікає близько 750 мл крові. Скільки крові протікає через   мозок за добу? ( 1 л = 1000 мл)

750 мл – 1 хв

х мл  – 1440 хв

 

 

750 : х = 1 :  1440

х = 750 *  1440

х = 1080 л

 

Задача 4. Знайти площу поверхні свого тіла. Відповідь округлити до десятих. Поверхня шкіри в середньому дорівнює близько 2 м². Це потрібно  знати, призначаючи деякі  ліки та процедури. Для  обчислен ня площі  поверхні шкіри застосовують таку формулу:

                                  ( маса тіла *4) + 7

Поверхня шкіри = ----------------------------------

                                       маса тіла + 90

 

( Масу слід брати в кг, поверхня вийде в м²)

Є точніші формули, які враховують зріст, але вони значно складніші.

Спробуємо зараз відшукати площу поверхні свого тіла.

 

Цікаві факти.

Їжа, яку ми споживаємо, це не тільки енергія, а й будівельний матеріал. Наш організм складається з клітин, а клітина  – з жирів, білків, вуглеводів і води. Ще нам потрібні вітаміни, мікроелементи і клітковина. Вітамінів і мікроелементів людині потрібно трохи, а найбільш потрібно такого будівельного матеріалу, як вуглеводи.

Задача 5. Скільки треба з’їсти моркви, щоб забезпечити себе вітаміном А, якщо морква містить 0,9 % цього вітаміну, що становить 1.8 мг.(200 мг = 20 г)

Задача 6.100 г шипшини містить 650 мг вітаміну С. На скільки відсотків забезпечимо себе цим вітаміном, якщо вип’ємо чай з цієї шипшини? ( 65%)

Задача 7. За все життя людина вживає 14 т вуглеводів - це джерело енергії для роботи м’язів. Причому, 65 % вуглеводів наш організм отримує із зерновими, 22 % - з цукром, 13 % - з овочами. Найулюбленіший ваш продукт - цукор. Підрахуємо скільки ж людина його з’їдає за життя.

 

14000 кг- 100%
х кг - 22 %

 

 

14000 : х= 100 : 22
х= 14000 * 22 : 100
х = 3080 кг
х = 3 т 80 кг.

А колись в Україні цукру не було. Його завезли в Європу воїн Олександа Македонського з Індії. На Русі тростниковий цукор став відомий у 12 ст і лише в 1747 році німецький фізик Маркграф знайшов цукор у цукровому буряку.

 

Задача 8. У стані спокою кров у організмі людини розподіляється так:

25% загального її об'єму міститься у м'язах, 25% — у нирках; 15% — у судинах стінок кишечника; 10% об'єму — у печінці; 8% об'єму — у мозку; 4% — у судинах серця; решту — в судинах легень і решти органів. Скільки відсотків крові міститься у судинах легень і решти органів?( 13% )

 

VІІ. Підсумок уроку:

На сьогоднішньому уроці ми ознайомились з деякими фактами, які стосуються життєдіяльності людського організму. Проте навіть найточніші числа й обчислення не можуть охарактеризувати людину. Кожна людина — ін­дивідуальність зі своїми обдаруваннями, нахилами. Тому доречно нагадати напис, який, за Платоном, зробили семеро давньогрецьких мудреців у храмі Аполлона в Дельфах. «Пізнай самого себе!».

Тобто пізнай свої здібності, порівняй їх зі здібностями інших, подумай, у чому ти можеш самовиразитись, твори, пробуй. Не в усіх здібності чітко виражені змалку, як у видатного німецького математика Карла Гауса Збереглась легенда, що у трирічному віці він був присутній при розрахунку свого батька, водопровідного майстра, з робітниками. Батько помилився, а трирічний хлопчик виправив його. Після перерахунку присутні із здивуванням підтвердили правильність обчислень малого Карла До слова, про себе він казав, що навчився рахувати раніше, ніж розмовляти Але не в усіх відомих людей здібності виявилися у ранньому віці. Відомого винахідника Едісона вигнали зі школи як нездібного до навчання учня, а відомий математик М. Лузін не зміг осилити шкільну математику без репетитора. Отже, кожному слід шукати свою улюблену справу, тому що можливості людини, як ви переконалися за сьогоднішній урок, є безмежними.

Методичний прийом «Рефлексія».

Метод «Вулик»

Запитання до учнів:

Що з уроку найбільше запам’яталося'⁷

Оцініть свій емоційний стан за допомогою смайлів настрою

Якщо посмішок багато, то урок - вдався.

 

VІІІ. Домашнє завдання:

Пропонується учням скористатися даними випущеної газети «Чи знаєте ви, що...?», скласти і розв’язати задачі, в яких би використовувалась пропорція. Повторити весь теоретичний матеріал даної теми.

Задача-жарт. Волосся росте зі швидкістю 0,35 мм за добу. На скільки виросло б усе волосся за добу, якщо підрахувати його загальний приріст? Середня кількість волосся на голові:   у блондинів — 150 000,  брюнетів — 102 000,  шатенів —      11О 000, рудих — 90 000. Не забудьте врахувати свій колір волосся.

Чи  знаєте ви, що...?

о Відчуття спраги з'являється за нестачі води, що дорівнює 1% маси тіла. Втрата понад 5% води може призвести до непритомності, а понад 10% — до смерті.

о Матеріал кістки у 30 разів міцніший від матеріалу цеглин у 2,5 разу міцніший від граніту. Велика гомілкова кістка при вертикальному навантаженні витримує навантаження у 1 560 кг.

о Коли людина пережовує їжу, щелепні м'язи розвивають на корінних зубах зусилля, яке чинить маса 72 кг, а на різцях — до 20 кг.

о Для пережовування хліба потрібне зусилля, яке чинить маса 25 кг, смаженої телятини —15 кг.

о Навіть найсуворіші чоловіки щодня проливають 1-3 мл сліз. Сльози, що їх постійно виробляють слізні залози, зволожують рогівку ока, захищаючи її від пилу.

 

о Терміни існування кожної групи клітин та елементів крові обмежені. Еритроцити, (червоні кров'яні тільця), наприклад, живуть близько 100 днів, лейкоцити — від кількох годин до десятиріч, тромбоцити — 3-5 днів

о Свіжий відбиток пальця має масу близько

1:1000 000 частину грама Він складається з води, жирів, білків і солей, що їх виділяє шкіра.

о На язику є близько 9 000 смакових рецепторів, о Площа нюхової зони носа — п'ять квадратних сантиметрів Тут розташовано близько мільйона нервових закінчень

о Навесні частота дихання людини в середньому на третину більша, ніж восени.

о Вухо найчутливіше до діапазону 2 000-2 300 герц. А найкращий музичний слух припадає на 80-600 герц. Тут наше вухо здатне розрізняти, наприклад, два звуки з частотою 100 герц і 100,1 герца. Усього людина розрізняє 3—4 тисячі звуків різної частоти.

о Ми усвідомлюємо звук через 35-175 мілісекунд після того, як він сягнув нашого вуха, ще 180-500 мілісекунд треба на те, щоб «налаштуватись» на приймання певного звуку, досягти найкращої чутливості. Людський організм на 60% складається з води Розподілена вона нерівномірно: у жирових тканинах її всього 20%, у кістках 25%, у печінці — 70%, у м'язах 75%, у мозку — 85% загальної маси. Решту 40% маси людського тіла розподіляються так: білки — 19%, жири і жироподібні речовини —15%, мінеральні речовини — 5%, вуглеводи — 1%. З елементів, які складають наше тіло, найважливішу роль відіграють кисень, вуглець, водень і азот.

 о В організмі дорослої людини чимало також кальцію і фосфору — загалом їх майже 2 кг, ці елементи входять до складу кісток, забезпечують їх міцність. Калію, сірки, натрію, хлору міститься по кілька десятків грамів, заліза в організмі людини — усього близько шести грамів, але воно відіграє неасбияку роль, входить до складу гемоглобіну.

о Кістковий мозок дорослої людини — м'яка речовина, яка заповнює внутрішню порожнину деяких кісток, має масу у середньому 2 600 г. За 70 років життя кістковий мозок виробляє 650 кг еритроцитів і 1 тонну лейкоцитів.

о Загальна площа кори головного мозку коливається в межах 1 468—1 670 квадратних сантиметрів

о Нервова система людини містить близько 10

мільярдів нейронів і у сім разів більше клітин. Лише 1% нервових клітин зайняті «самостійною роботою» — приймають сигнали із зовнішнього середовища і командують м'язами. 99% — це проміжні нервові системи, які є станціями підсилення і передавання.

о До мозку входить 2 600 000 нервових волокон, а виходить 140 000. Близько половини волокон, що виходять, несуть накази до м'язів очного яблука, керуючи складними рухами очей. Решта нервів керує мімікою, жуванням, ковтанням і діяльністю внутрішніх органів. Серед нервових волокон два мільйони — зорових.

о Починаючи з тридцятого року життя людини, в її організмі щодня гине 30-50 тисяч нервових клітин. Зменшуються основні розміри мозку. З віком мозок не тільки втрачає масу, а й змінює форму — сплющується. У чоловіків найбільшою є маса мозку в 20-30 років, у жінок — у 15-19.

о Око здатне розрізняти освітлений предмет

поперечником в одну десяту міліметра на відстані 25 см. Нормальне око добре розрізняє дірочку діаметром у 0,003- 0,004 міліметра, зроблену в листі бляхи, за яким світиться лампочка.

о Око здатне розрізняти 130-250 кольорових тонів і 5-10 мільйонів змішаних відтінків.

о Цілковита адаптація ока до темряви займає 60-80 хвилин. Площа дихальної поверхні легень коливається від ЗО м під час видиху до 100 м під час вдиху.

о Об'єм черепа людини в ході еволюції неухильно зростає — від 900 см³ у пітекантропа до 1500 см³ у сучасної людини.

о Загальна кількість м'язової маси в чоловіків у середньому складає 40% маси тіла, а у жінок — 32%.

о Площа поверхні шкіри дорослої людини становить близько 1,6 м^2.

 

о У внутрішньому вусі близько 25 000 клітин, які реагують на звук. Діапазон частот, що сприймаються слухом, лежить у межах 16-20 000 герц 3 віком він скорочується,

особливо через зниження чутливості до високих звуків Коли людині виповнюється 35 років, верхня межа слуху падає до

 15 000 герц.

о Нігті на руках ростуть зі швидкістю 0,086 мм за добу, на ногах — 0,05 мм Протягом року наростає близько 2 грамів нігтів.

о На один квадратний міліметр слизової оболонки шлунка припадає близько ста залоз, які виділяють травний сік о У тілі людини «працює» не менше ніж 700 ферментів, о Ми спокійно п'ємо чай, температура якого сягає 50- 60°С. Як це не дивно, ніжна слизова оболонка рота мало чутлива до опіків, крім того, розливаючись по язику, піднебінню і внутрішній поверхні щік, гаряча вода швидко охолоджується. Водночас предмет, нагрітий усього до 44°С, може викликати опік третього ступеня — якщо його притискати до шкіри кілька годин. Ось чому не можна засинати з увімкненою електрогрілкою.

о У шкірі міститься 250 тисяч рецепторів холоду, ЗО тисяч рецепторів тепла, мільйон больових закінчень, півмільйона рецепторів дотику і три мільйони потових залоз.