Урок "Додавання раціональних чисел"

Технологія розвивального навчання

Етапи реалізації. Згідно технології розвивального навчання процес навчання розглядається як процес розв’язання задач, що постають перед учнями. Тобто зміст навчання має бути скомпонований і перетворений таким чином, щоб активізувати розумову діяльність учнів, спрямувати їх на вирішення поставлених проблем. При цьому процес навчання розглядається по аналогії з процесом будь-якої діяльності, що складається з трьох етапів: вступно-мотиваційний (постановка навчальної задачі), основний, змістовий етап (власно вирішення задачі) та контрольно-оцінний етап.

На початку навчального заняття ставиться і мотивується навчальна задача заняття. Надалі учні самостійно вирішують навчальну задачу з опорою на наявне джерело інформації і систему підказок, що корегують рух до результату (педагог  виступає консультантом і помічником). Надалі здійснюється контроль і крекція отриманого результату. Робота з вирішення поставленої задачі здійснюється, як правило, колективно, заохочується виказ власної точки зору, аргументація та відстоювання своєї думки.

Урок математики в 6 класі

Тема . Додавання раціональних чисел

Мета: Продовження теми « Раціональні числа» . Доповнити знання учнів за темою, формувати вміння і навички учнів застосовувати правила додавання раціональних чисел під час розв’язування вправ і задач.

Розвивати логічне математичне мислення, кмітливість, обчислювальні навички.

Виховувати зацікавленість до предмета, самостійність, культуру математичного мовлення.

Тип уроку: Засвоєння нових знань.

Хід уроку

 . Організаційний момент

. Повідомлення теми уроку

ІІІ Перевірка домашнього завдання

V. Актуалізація опорних знань

Фронтальне опитування

1. Які числа називають натуральними?
2.  Чи правильне, що натуральні числа є цілими?
3. Які числа називають цілими?
4. Що називають модулем числа?
5. Чи може модуль числа бути від’ємним числом?
6. Чому дорівнює розв’язок рівняння  x= ‑6
7. Чи може ціле число бути раціональним?
8. Які числа називають раціональними?

V. Формулювання  мети уроку

Історична довідка:

Ще давньокитайські математики, які жили до нашьої ери знали про позитивні і негативні числа. Але їх трактованная звучали дещо інакше. Під «Майном» вони розуміли позитивні числа ( тобто додатні), під «Боргами» ‑негативні (від'ємні числа). Так наприклад в VII столітті індійський математик Брахмапутра викладав свої правила так.

Сума двох майна  є майно ;

Сума двох боргів є борг ;

Сума майна і боргу дорівнює їх різниці.

Вчитель: діти, а як ви розумієте ці правила?

В результаті обговорення діти мають зробити висновки, що:

Майно - це додатне число, тому « Сума двох додатних чисел є число додатне»;

Борг - це від’ємне число. Тому друге правило можна  сформулювати таким чином: «Сума двох від’ємних чисел є число від’ємне».

VI. Пояснення і закріплення нового матеріалу.

Зупинимося спочатку на додаванні від’ємних чисел.

Завдання 1. Додайте числа за допомогою координатної прямої:

а) ‑5+( ‑4 )= ‑ 9; б) ‑1+ ( ‑3 ) = ‑ 4

У процесі розв’язування учні навчаються відповідати на два такі запитання:

1. Яке число одержимо при додаванні ( додатне чи від’ємне)?
2. Як знайти модуль суми?

Після обговорень результатів виконаних завдань, робимо висновок:

Сума від’ємних чисел є число від’ємне, модуль якого дорівнює сумі модулів доданків.

Щоб додати від’ємні числа, треба додати їх модулі і перед одержаним числом поставити знак «мінус»     ‑а+(  ‑ в ) = ‑ ( а + в )

Пояснення додавання двох чисел з різними знаками робиться на прикладі зміни температури за допомогою малюнка та позначок термометра.

а) Нехай температура повітря була 5 ͦ  С.

Потім вона змінилась на  7  ͦ С

( знизилась на    ‑7  ͦ С) і стала дорівнювати 2  ͦ С.

Отже, 5+ ( ‑ 7 ) = 2

б) Спочатку температура була  5 ͦ С.

Потім вона змінилась на  ‑ 5 ͦ С і стала дорівнювати  0 ͦ С. Отже,  5+( ‑ 5) = 0

в) Спочатку температура була 4 ͦ С. Потім вона змінилась на  7 ͦ С. (збільшилась на +7 ͦ С) і стала дорівнювати 3 ͦ С. Отже, 4+7=3

У кожному випадку модуль суми дорівнює різниці модулів доданків ( 7‑5=2; 5‑5=0 і 74=3), а знак суми збігається зі знаком доданка, який має більший модуль.

Робиться висновок, формулюється правило .

Робимо наголос на те, що сума протилежних чисел дорівнює нулю  а+( ‑а) = 0

VII. Узагальнення і систематизація нових знань

Розв’язування вправ ( колективно) № 1123, №1124, №1126, №1127.

Самостійна робота №1129 виконує один учень на відкидній дошці, інші учні на місцях. Після виконання номера робиться взаємна перевірка.

VIII. Підбиття підсумків уроку. Оцінювання учнів

Учні роблять висновок, що нового вони дізналися на уроці математики.

Запитання до класу: Діти скажіть будь ласка, як економіку країни можна пов’язати з додаванням та відніманням раціональних чисел. В результаті обговорення діти роблять висновки, що товари, які ввозяться у країну для продажу називають імпортом. Товари які вивозять з країни для продажу за кордоном називають експортом. Баланс торгівлі - це різниця між імпортом та експортом.

Як ви вже зрозуміли, навички додавання та віднімання раціональних чисел, вони прігодні і в житті.

Рефлексія

Що ми з вами повторили на уроці?

Чому ви навчилися на цьому уроці?

Що ви зрозуміли з цього уроку?

Що вам сподобалось на цьому уроці?

Що вам не сподобалось на цьому уроці?

Виставлення оцінок.

IX. Постановка домашнього завдання

§ 26. Вивчити правила, виконати № 1125, №1128( 1 – 3 ),  №1130, №1133 ( 1 – 2) .