Упродовж 5 хвилин І команда записує на аркуші паперу усі теореми, які вивчалися минулого року, а друга – усі означення. Можна для прикладу навести означення трикутника (Трикутник – це фігура, яка складається із трьох точок площини, що не лежать на одній прямій і трьох відрізків, які їх сполучають) та теорему про кути трикутника (Сума кутів трикутника дорівнює 180 градусів.) Після закінчення відведеного часу команди по черзі зачитують по одному вислову, а інша команда погоджується з ним або ні. За кожну правильну відповідь перша команда отримує по 2 бали, а команда, котра вгадує, чи відповідь вірна – по 1 балу.
Команди отримують розрізаний аркуш паперу з надрукованим на ньому доведенням теореми. Команда, котра першою правильно складе і зачитає доведення, отримує 5 балів, другою – 3 бали. Якщо представник команди назве теорему, якої стосується це доведення, команда отримує ще 2 бали.
Команди отримують папірці з написаними на них системами лінійних рівнянь, відповідями до них (відповідей на одну більше) та скрепки. Завдання – знайти «пару» система+її розв’язання. За кожну правильну пару команда отримує по 2 бали.
Капітани виходять до дошки, поділеної навпіл, отримують по аркушу із завданнями і спрощують вирази за допомогою формул скороченого множення. Кожна вірна відповідь приносить команді по 2 бали.
Додаток
2. Теми, які вивчалися:
* Елементарні геометричні фігури та їх властивості (відрізок, кут)
* Взаємне розміщення прямих на площині (суміжні, вертикальні кути; перпендикулярні, паралельні прямі; кути, утворені при перетині паралельних прямих січною)
* Трикутники, ознаки рівності трикутників (три ознаки; рівнобедрений трикутник та його властивості; медіана, бісектриса, висота трикутника; зовнішній кут трикутника; прямокутні трикутники, ознаки їх рівності; нерівність трикутника)
* Коло і круг (радіус, діаметр, хорда; дотична до кола і її властивості; коло, вписане в трикутник і описане навколо трикутника; взаємне розміщення двох кіл).
3.
(доведення теореми про катет навпроти кута 30 градусів.)
(доведення рівності вертикальних кутів).
4.
(8;-1) (2;-1) (1;1) (-44,5;-12) (-2;3)
|
(4;0) (2;1) (1;-1) (15;-50) (-2;3)
|
5.
|
|