Урок конференція "Показникові рівняння"

Урок - конференція, з алгебри та початів аналізу

11 клас

Тема уроку: Показникові рівняння.

Мета уроку:

Узагальнити знання учнів з теми.

 Розвивати пізнавальну діяльність учнів

Виховувати самостійність, цілеспрямованість, зацікавленість до вивчення предмета.

Підготовка до уроку:

Учні поділяються на групи й одержують завдання.

1. «Теоретики» отримують завдання підготувати історичні довідки про показникову функцію та показникові рівняння.

2.    «Практики» готують завдання, які були запропоновані на ЗНО .
3.    «Дослідники» виконують дослідження  й розв'язання більш складних вправ.
4.    «Спеціалісти» з прикладної математики вивчають процеси і явища, які можна задати показниковою функцією.

Учні створюють відповідні  презентації. «Спеціалісти» можуть представити відеоролики.

Методи навчання: словесні,  особистісно зорієнтовані, практичні.

Форми роботи учнів: колективна, фронтальна, парна, індивідуальна.

Наочність:  презентація, відео.

Тип уроку: конференція

ХІД УРОКУ.

1.Слово вчителя. (1хв)

Сьогодні ми проводимо конференцію з теми «Показникова функція». В роботі конференції беруть участь 4 групи, які підготували доповіді.

2.Слово - «Теоретикам». (5хв)

Про походження термінів і позначень.

3. Учитель. (10хв)Зараз проведемо невеличкий диктант, який складається з найпростіших показникових рівнянь. Ви повинні розв’язати рівняння й скласти слово з букв, поданих на схемі, зчитавши букви в тому порядку, який відповідає списку рівнянь

1. 
2. 
3. 
4. 
5. =1;
6. 

4. Слово теоретикам. (5хв) Повідомлення про М. Штіфеля.

5. Слово практикам. (12хв)Практики підготували й пропонують диференційну  самостійну роботу з наступною перевіркою.

Низький рівень (4б)

      х= - ;

.

(6б)

1)

2)

(8б)

Група дослідників працювала над розв’язком більш складних завдань (учні показують розв’язання рівнянь.)

6.Слово спеціалістам з прикладної математики(5хв)

План

1. Барометрична формула.
2. Зростання народонаселення.
3. Формула розрядки конденсатора.

7.Слово теоретикам(5хв)

У книзі Жюля Верна «Матіас Шандор» є герой - силач Матіфу. Він здійснив багато подвигів, серед яких є й такий.

Готували до спуску трабоколо (трабоколо - невеличкий корабель, який має вітрила у формі трапеції). Коли почали вибивати з-під кіля клини, які тримали трабоколо на спусковій доріжці, в гавань зайшла дуже нарядна яхта.

Спускове судно неминуче врізалося б у борт яхти, та раптом з натовпу вибігла людина, яка схопила канат, що висів на носу трабоколи. Але все марно... та раптом він побачив швартову пушку і швиденько накидає на неї каната. Канат повільно розмотується, хоробра людина з останніх сил тримає його... Це триває десь секунд десять. Нарешті канат лопнув. Трабоколо пройшло за кормою яхти на дуже маленькій відстані, яхта була врятована.

Ви здогадалися, що хороброю и сильною людиною був силач Матіфу.

Прочитавши класу уривок, питаємо у присутніх: яка ж потрібна нелюдська сила, для того щоб утримати корабель?

Розглянемо, як відбувається швартовка корабля. З пароходу на пристань кидають канат, на кінці якого зроблена широка петля.

Людина, яка стоїть на пристані, накидує цю петлю на причальну тумбу, а матрос на кораблі кладе канат між кнехтами, які е на борту судна, сила тертя між тросами і кнехтами і зупиняє судно. Зазвичай матрос, обернувши канат декілька разів навколо кнехтів, просто притримує вільний кінець ногою, придавивши його до палуби. Уявимо, що після одного оберту навколо стовпа сила F₀, яка приложена до одного кінця каната, утримує в К разів більшу силу, що приложена до іншого кінця. Після ще одного оберту каната утримуюча сила зростає ще в К разів і стає в К² разів більше, ніж сила Fо. Для ненькового канату і дерев’яного стовпа К=2^1.75 тому коли обертати канат навколо стовпа три рази, отримуємо збільшення в 1800 разів.

Будемо вважати силу, яка потрібна для утримання спускаемого корабля, приблизно рівною 400 кН, а так як канат повільно розмотується, можна зробити висновок, що Матиму зумів обернути його навколо швартової пушки хоча б 3 рази.

 Складаємо рівняння

 400000 = 1800F_о, тоді F₀  220Н, що еквівалентно 22кг. Прикласти силу в 22кг може будь - який здоровий чоловік.

Те явище, про яке йшла мова, ми використовуємо кожного дня, наприклад, зав’язуючи шнурки на черевиках. Вузол - це мотузка, обвита іншою мотузкою, він тим міцніше, чим більше разів одна частина переплітається з іншою.

8.Підсумок уроку(3хв)

 - Я отримала задоволення від вашої роботи на уроці. Слухаю ваші враження.

 - Про що нове я дізнався?

 - З чим не справився?

 - Де в житті мені знадобляться знання з даної теми?

 - Яке завдання захотілось ще раз виконати?

 - Оцінки отримують: …

 - Сьогодні деякі з вас отримають незвичайні оцінки, а саме за проявлені вами якості, які стали в пригоді нам на уроці.

 - Отже, оцінку «____» за кмітливість отримує…

 - Оцінку  «____» за допомогу однокласнику …

 - Оцінку  «____» за уважність …

 - Оцінку  «____» за активність …

 - Оцінку  «____» за неординарність мислення …

 - Оцінку  «____» за влучну відповідь …