Урок "Логарифмічні рівняння".

Тема: Логарифмічні рівняння .

Мета: повторити основні способи розв’язування логарифмічних рівнянь, формувати практичне  вміння застосовувати набуті знання з  даної теми; розвивати увагу, мислення, пам’ять, практичні уміння, активність, самостійність, колективну діяльність, підвищення зацікавленості до предмету, партнерство.

Формувати групу компетентностей: соціально-трудову, громадську відповідальність, загальнокультурну .

Форма навчання: групова, індивідуальна.

Прийоми навчання: усний рахунок, робота ланцюжком, самостійна робота .

Тип уроку: (урок подорож) урок формування знань, умінь, навичок.

Обладнання: підручник А. Г. Мерзляк «Алгебра і початки аналізу 11 клас», ноутбук, телевізор, навчальний посібник.

Девіз: Думай і обчислюй швидко, відповідай чітко.

                                            Хід уроку.

1.  Організаційний момент.  Шановні учні 11 класу ! Ви любите відпочивати в парку розваг ? А які атракціони вам подобаються? Так давайте зараз разом з вами вирушимо до парку розваг «Логарифмден». Білети безкоштовні . Сядьте зручніше і закрийте очі  . Два-три рази глибоко вдихніть і видихніть, уявляючи себе сильними, розумними, могутніми . Відчуйте як ваші ноги, спина зручно розташувались. Розпочинаємо нашу подорож . В цьому парку ви себе відчуєте спокійно і щасливо .
2.   Актуалізація опорних знань . Спочатку нам необхідно подолати «Острів відчуттів» ( розминка, усна робота).

1. Розв’язати рівняння:    а) 15^х = 225; б) (2/7)^х  = 7/2; в) 0,4^3х = 0,064; г) π^5х+2 =1;

                                               д) log₇ х = 2; є) х = log₁₂ 12; і) log₃ х = 1; ж) log₅ х = 0;

                                               З) log₇ log₃ х = 0; к) 7^log₇ ^x =1.

2. Які з даних рівнянь є логарифмічними:

                                               а) 2 log₂ x = 10; б) log₃ 81 =5^x  ; в) log ₂₅ x = sin 30;

                                               г) log₅ 5 + х = 0; д) log²₆ x + log₆ x -9 = 12.

Сподіваюся , що ви відчули свої сили у подоланні атракціонів розважального парку «Логарифмден».

ІІІ. Повідомлення теми і завдань уроку . Шановні учні, ми будемо уявно відвідувати найкращі атракціони парку розваг і одночасно займатися логарифмічними рівняннями .

* Вежа « Хвилинка ерудита».  Назвати основні способи рішення логарифмічних рівнянь.

Відповідь: # за означенням логарифма;

                     # метод заміни змінної;

                     # переходом до іншої основи;

                     # за основною логарифмічною тотожністю;

                     # метод логарифмування;

                     # метод потенціювання.

* Американські гірки « Проблемна ситуація».  Назвати способи рішення логарифмічних рівнянь : а) log₄ ( х² + 3) = 2; б) lg² x - 4lg x + 3 = 0; в) log₃ x² +   log_x 3 = 0: г) х^{lg x} = 100; д) 2log₇ x = log₇ ( х + 2 ); є) 4^log₄ ^х  = 16.

* Квест - кімната.  Команди отримують картки з умовами логарифмічних рівнянь. Закодоване слово - мир .

1.                    log₂ x = 3                      A) 6        “Д”;

                                                    Б) 8        “М”;

                                                    В) 9         “К”;

                                                    Г) 23       “Н”;

2.                    Log₃ ( x² + 72) = 4      A) 3         “ У”;

                                                   Б) - 3       “О”;

                                                   В) -3;3     “И”;

                                                   Г) 9           “Р”;

3.                    Lg ( 3  - 2x ) = 2           А) 97         “Б”;

                                                  Б) - 48,5     “Р”

                                                   В) 48,5       “ Л”;

                                                   Г) 12           “С”.

* Веселі гірки . Фізична хвилинка.  Всі добре попрацювали,  тому настав час посміхнутися та відпочити  . На екрані зображені графіки функцій. За допомогою рук  та голови ми їх будемо зображати.

 У = 2х;              у = - 2х;              

У = І х І;             у = ;

У = -  ;          у = х² ;

У = - х²  ;                 знак “ (для очей).

* Пригодницький атракціон . Індивідуальна робота . Від кожної команди по одному учню виходить  до дошки.  Їм необхідно знайти корінь рівняння  та  вказати   якому проміжку  належить це  значення ( А - Д):

1)  log_1/7 ( x + 18) = - 1 ;                      ( - 11 )

2)   8 ^{- 1} log ₇ x = 1/8 ;                           ( 7 )

3)   - 8 ^{- 1} log ₇ ( x - 18) = - 1/8 .            ( 25 )

 А.  ( -14; -12 )

                                                               Б.   ( 22; 27 )         №3

                                                               В.   ( 6 ; 10 )          №2

                                                               Г.   ( - 13 ; -10 )    №1

                                                               Д.  ( 34 ; 36 )

* Катапульта «Логарифм навколо нас» . Робота в групах . Розв’язати рівняння та зробити самоперевірку. ( Відповіді на екрані )

1.   10^lgx = 3 ;                                                              1 б
2.   4 log₉ x = log₉3 + log₉27 ;                                  2 б
3.   lg² x - 2lg x² + 3 = 0  ;                                          2 б
4.   2log₇ ( -x ) = log₇ ( x + 2 );                                   2 б
5.   X^log₃^x = 81 ;                                                           2 б
6.   log_x9x² . log²₃ x = 4  .                                          3 б

Відповідь:

1.   3;  2) 3;  3) 10 та 1000;  4)  - 1;  5) 1/9 та 9;  6) 1/9 та 3.

* Дзеркальний  лабіринт «Мікрофон».  Учні підводять підсумок після самоперевірки. Я надаю рішення з  поясненнями тих   рівнянь , в яких були помилки . ( Робота над помилками).

I V. Робота за підручником . Виконати: № 6.17 (2 і 4 ), № 6.26 (2), № 6.13 (7).

 V. Підсумок уроку. Рефлексія емоційного стану .

« Корзина ідей ». Учні записують на листок свою думку про урок та кладуть їх в корзину . Вибірково зачитується думка .

« Колесо фортуни ». Продовжити фразу:

#  Сьогодні я повторив ...

#  Було складно ...

#  Було цікаво ...

#  Урок дав мені для життя ..

# Чи була комфортною праця в групі ?

Визначити рейтинг груп .

        Виставити оцінки за урок. Дякую всім учням за працю на уроці !

 V I . Повідомлення домашнього завдання . Надаю стислий інструктаж з домашнього завдання . Виконати № 6.17 (1 і 5), № 6.26 (3 ), № 6.13 (8).